第二单元 公顷和平方千米核心考点专项练习“解决问题一定行”解答题40题-四年级数学上学期（人教版）

第二单元公顷和平方千米核心考点专项练习“解决问题一定行”解答题40题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一个长方形林场的宽为2千米，王叔叔开车绕一圈花了25分钟，正好行了22千米。这个林场的面积是多少公顷？ 2． 一个长方形林场，长8千米。小明骑电动车以每小时16千米的速度绕林场一圈，需要3小时。这个林场的面积是多少公顷？ 3． 一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 4．幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地4公顷，扩建后边长增加了100米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 5．刘叔叔家小区一共有75幢住宅楼。每幢楼的长是80米，宽是10米。小区内有一则《简介》：本小区共占地13公顷，其中游乐场、网球场、健身房等公共设施占地3公顷，绿化面积超过5公顷。这则《简介》的内容真实吗？为什么？ 6．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校。小明家到学校有多少米？ 7．王强制订了一个读书计划，准备读一本课外书籍。如果每天读8页，则还剩10页；如果每天读7页，则还剩15页。问：王强打算读多少天？这本书共有多少页？ 8．如果每一个长椅坐4名学生，就有3名学生没地方坐；如果每一个长椅坐5名学生，就有2个空座位。有多少名学生？ 9．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？ 10．大猴子给一群小猴子分桃子，如果每只小猴子分到6个，则差94个：如果每只小猴子分到4个，则差2个。一共有多少个桃子？ 11．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 12．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？你能想象下太行、王屋有多大吗？ 13．海棠公园有一个长方形花圃，宽是80米，长比宽多170米。这个长方形花圃的面积是多少公顷？ 14．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为800米、宽为500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？ 15．如图，一块长方形土地的长不变，宽增加到200米，扩大后的土地面积是多少平方米？合多少公顷？ 16．请结合自己的理解，在下面的空白处举例说明1平方千米有多大。 17．一块长方形麦田，长是200米，宽是150米，它的面积是多少公顷？如果每公顷能收6吨小麦，这块麦田能收多少吨小麦？ 18．科学植树造林可以减少水土流失。1公顷森林每年大约可以减少水土流失量9吨，一个大型林区占地3平方千米，每年大约可以减少水土流失量多少吨？ 19．有一个周长为1600米的长方形生态园，正好可以分成三个大小相等的正方形。你知道这个生态园的面积是多少公顷吗？ （1）画一画、标一标数据： （2）算一算： 20．一块长方形土地的长是500米，宽是300米。李叔叔在这块地里种了大豆，一共收获大豆60吨，平均每公顷收获大豆多少吨？ 21．赵爷爷家有一块边长是200米的正方形玉米田地，这块田地一共收32000千克玉米。平均每公顷田地收多少千克玉米？ 22．红景天能够补气清肺，益智养心，是一味作用广泛的中药。平均每公顷土地可栽种64万株红景天，则一块长500米，宽300米的土地，可栽种多少万株红景天？ 23．一台压路机，每小时行驶4000米，所压的路的宽度是2米，压路机行驶10小时，能压路多少平方米？合多少公顷？ 24．一个长方形跑道长3500米、宽140米，这条跑道占地多少公顷？ 25．今年受第5号台风“杜苏芮”和第6号台风“卡努”的影响，我国多地遭遇洪涝灾害，洪灾之后及时开展环境卫生处理及消杀防疫非常重要。环卫工人在一块15公顷的地面上进行消杀作业，利用4个多小时消杀了一个长1600米，宽50米的长方形地面，还未消杀的地面是多少公顷？ 26．一条长方形高速公路长60千米，宽5米，这条高速公路的占地面积是多少公顷？ 27．一块边长为200米的正方形菜园，若每公顷收白菜4000千克，可以收白菜多少千克？ 28．王伯伯的果园长700米，宽500米，这个果园的面积是多少公顷？如果给这个果园围上篱笆，篱笆长多少米？ 29．有一个长方形的果园，长500米，宽300米，它的面积是多少公顷？如果每8平方米种一棵果树，一共可以种多少棵果树？ 30．北京大兴国际机场是世界级航空枢纽，于2019年9月正式通航。该机场有四条跑道，其中一条跑道宽60米、长3800米。这条跑道占地多少平方米？约是多少公顷？ 31．随着农业机械化的推行，大大提高了农民田间耕作的效率。李叔叔用一台收割机收割小麦，收割机的作业宽度是4米，每小时行5千米。这台收割机4小时可以收割多少公顷小麦？ 32．湿地公园有一个正方形荷花池，为了预防游人溺水，公园决定给荷花池四周围上护栏，一共用了2000米护栏，这个荷花池的面积是多少公顷？ 33．有一块长方形菜地，长300米，宽200米。如果每公顷可以收获白菜30吨，这片菜地可以收获多少吨白菜？ 34．王叔叔承包了一个面积为2公顷的梨园。如果每棵梨树占地5平方米，这个梨园一共可种梨树多少棵？ 35．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？ 36．一块长方形草地，长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形的草地，现在草地的面积比原来的面积增加多少公顷？ 37．阳春市某景区占地面积大约是2平方千米，按照景区设计规划，要把它建成面积同样大的4个园区，每个园区的面积是多少公顷？ 38．一块长方形的玉米地长300米，宽200米。如果平均每公顷地收玉米10吨，那么这块地能收多少吨玉米？ 39．红景天能够补气清肺，益智养心，是一味作用广泛的中药。平均每公顷土地可栽种36万株红景天，有一块长500米，宽300米的土地，可栽种多少万株红景天？ 40．北京故宫占地面积约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1800公顷 【分析】由题干信息可知这个林场的周长是22千米，这个林场是长方形的，长方形周长＝（长＋宽）×2，逆用周长公式，22除以2即可求出长与宽的和是11，再给11减宽，即可求出其长，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算出面积，最后根据1平方千米＝100公顷，将单位化为公顷即可。 【详解】22÷2－2 ＝11－2 ＝9（千米） 9×2＝18（平方千米） 18平方千米＝1800公顷 答：这个林场的面积是1800公顷。 2．12800公顷 【分析】速度×时间＝路程，先用16乘3计算出林场一圈的长度，也就是长方形林场的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用林场的周长除以2，可以计算出林场的长、宽之和，再减去8可以计算出林场的宽；长方形的面积＝长×宽，随后计算出林场的面积，1平方千米＝100公顷，最后根据进率转换单位；据此解答。 【详解】周长：16×3＝48（千米） 宽：48÷2－8 ＝24－8 ＝16（千米） 面积：16×8＝128（平方千米） 128平方千米＝12800公顷 答：这个林场的面积是12800公顷。 3．300平方千米 【分析】先用速度乘时间求出这个长方形茶园的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长方形茶园的长宽之和，再减去长方形茶园的宽即可求出长，最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出茶园的面积。 【详解】35×2＝70（千米） 70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 答：这个茶园有300平方千米。 4．5公顷 【分析】4公顷＝40000平方米，40000＝200×200因此，原来正方形的边长是200米，扩建后边长增加了100米，现在的边长是200＋100＝300（米），现在的面积是300×300＝90000（平方米）＝9（公顷）。用现在的面积减去原来的面积，就可以得到增加的面积了。 【详解】由40000＝200×200可得正方形边长是200米， 200＋100＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9－4＝5（公顷） 答：休闲中心的面积增加了5公顷。 5．不真实；实际的绿化面积不足5公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出75幢住宅楼的占地面积，再用小区的总面积减去住宅楼的占地面积，又减去游乐场、网球场、健身馆等公共设施的占地面积，得出绿化面积实际有多少公顷，再与简介中的绿化面积比较即可。 【详解】 （平方米） （公顷） 答：这则简介的内容不真实，实际的绿化面积不足5公顷。 6．480米 【分析】本题是把小明家到学校的路程分配给每分钟（时间），第一种情况下迟到2分钟，表示还剩80米还没走，第二种情况提前2分钟，表示如果时间用完，会多走120米，因此本题属于“盈亏型”。 “盈亏型”的解题方法： ①盈数＋亏数＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝时间数 【详解】总数差：2×40＋2×60＝80＋120＝200（米） 每份差：60－40＝20（米） 时间：200÷20＝10（分） 路程： 40×（10＋2）   ＝40×12             ＝480（米）         60×（10－2） ＝60×8 ＝480（米） 答：小明家到学校有480米。 7．5天；50页 【分析】这是一道“两盈”的盈亏问题，两种分配方案总页数相差为：15－10＝5（页），由此可求得天数。 【详解】15－10＝5（页） 8－7＝1（页） 5÷1＝5（天） 8×5＋10 ＝40＋10 ＝50（页） 答：王强打算读5天，这本书共50页。 8．23名 【分析】因为每张长椅上坐4位学生，有3名学生没地方坐，每张长椅上坐5位学生，就有2个空座位，也就是每个长椅上多坐1人，就多坐3＋2＝5（人），所以椅子数就是（3＋2）÷（5－4），进而求出学生数。 【详解】椅子数： （3＋2）÷（5－4） ＝5÷1 ＝5（把） 学生数： 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23（人） 答：有23名学生。 9．4只；18个 【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图： 对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。 根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法： ①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝份数 【详解】总数差：10－2＝8（个） 每份差：4－2＝2（个） 猴子：8÷2＝4（只） 桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个） 答：一共有4只猴子，18个桃子。 【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。 10．182个 【分析】根据题目画出示意图： 第一次差94个是“亏”，第二次差2个也是“亏”，第一次与第二次分配的总数差是92个，每份差是2个，用92除以2可以算出猴子的数量，再代入求出桃子数量即可。 根据本题我们可以去总结“亏亏型”的解题方法： ①大亏（差的多的）－小亏（差的少的）＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝份数 【详解】总数差：94－2＝92（个） 每份差：4－2＝2（个） 猴子：92÷2＝46（只） 桃子： 46×6－94   ＝276－94       ＝182（个）    46×4－2 ＝184－2 ＝182（个） 答：一共有182个桃子。 11．12公顷；84吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块麦田的面积是多少；根据1公顷＝10000平方米，将长方形的面积换算为以公顷作单位，再乘7，即为这块麦田可以收获小麦多少吨，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×7＝84（吨） 答：这块麦田的面积是12公顷，这块麦田能收84吨小麦。 12．122500000000平方米；12250000公顷；太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积 【分析】由题意可知，正方形的边长是700里，先根据1里＝500米，把700里化成以米为单位的数，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积。 【详解】边长：700×500＝350000（米） 面积：350000×350000＝122500000000（平方米） 122500000000平方米＝12250000公顷 答：占地面积122500000000平方米，合12250000公顷。太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积。 13．2公顷 【分析】根据题意，用宽加上170米，求出长，再根据长方形的面积＝长×宽计算，再根据1公顷＝10000平方米，将单位换成公顷即可。 【详解】（80＋170）×80 ＝250×80 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这个长方形花圃的面积是2公顷。 14．40公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】800×500＝400000（平方米） 400000平方米＝40公顷 答：每条防护林带的占地面积是40公顷。 15．20000平方米；2公顷 【分析】 根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来长方形的长，然后把数据代入公式求出扩大后的面积，再根据10000平方米＝1公顷，把面积平方米换算成公顷即可。 【详解】 4000÷40＝100（米） 100×200＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：扩大后的土地面积是20000平方米，合2公顷。 16．见详解 【详解】边长为1米的正方形的面积是1平方米，边长为1000米的正方形的面积是1000×1000＝1000000（平方米）＝1平方千米，也就是说，1平方千米相当于边长是1000米的正方形面积那么大。 17．3公顷；18吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，再根据1公顷＝10000平方米，据此解答；用总公顷数乘6，即可求出这块麦田田能收多少吨小麦，据此解答即可。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×6＝18（吨） 答：它的面积是3公顷，这块麦田能收18吨小麦。 18．2700吨 【分析】1平方千米＝100公顷，先根据进率转换单位，再乘9计算出这个大型林区每年大约可以减少水土流失量多少吨；据此解答。 【详解】3×100＝300（公顷） 300×9＝2700（吨） 答：每年大约可以减少水土流失量2700吨。 19．（1）见详解；（2）12公顷 【分析】（1）因为正方形的边长都相等，所以根据题意可知，这个长方形的长是宽的3倍；故先根据长与宽之和＝长方形周长÷2，先求出这个长方形的长与宽之和，再用长与宽之和÷（3＋1），求出长方形的宽，再用宽×3＝长，求出长方形的长，据此作图； （2）根据长方形面积＝长×宽，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】（1）1600÷2＝800（米） 800÷（3＋1） ＝800÷4 ＝200（米） 200×3＝600（米） 所画长方形如图所示： （2）200×600＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：这个生态园的面积是12公顷。 20．4吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形土地的面积，1公顷＝10000平方米，再把土地的面积单位换算成公顷，然后用一共收获大豆的吨数除以土地面积的公顷数即可解答。 【详解】500×300＝150000（平方米）＝15公顷 60÷15＝4（吨） 答：平均每公顷收获大豆4吨。 21．8000千克 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块田地的面积是多少平方米，然后根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷作单位，最后再根据单产量＝总产量÷数量，列式解答即可。 【详解】200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 32000÷4＝8000（千克） 答：平均每公顷田地收8000千克玉米。 22．960万株 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米换算单位，最后再乘平均每公顷红景天的种植数量，即可求出共可栽种多少万株红景天。 【详解】500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 64×15＝960（万株） 答：可栽种960万株红景天。 23．80000平方米；8公顷 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出压路机每小时压路的面积，再乘10，求出10小时压路的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，把单位“平方米”换算成“公顷”；据此解答即可。 【详解】4000×2×10 ＝8000×10 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 答：能压路80000平方米，合8公顷。 24．49公顷 【分析】根据题意，根据长方形面积的计算公式：面积＝长×宽，又1公顷 ＝ 10000平方米，换算即可。 【详解】3500×140＝490000（平方米） 490000平方米＝49公顷 答：这条跑道占地49公顷。 25．7公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出已经消杀的长方形地面的面积。1公顷＝10000平方米，据此将已经消杀的长方形地面的面积换算成公顷。用需要消杀的地面面积减已经消杀的长方形地面的面积，求出还未消杀的地面面积。 【详解】1600×50＝80000（平方米）     80000平方米＝8公顷 15－8＝7（公顷） 答：还未消杀的地面是7公顷。 26．30公顷 【分析】先根据1千米＝1000米，把60千米换算成米数，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的占地面积是多少平方米，最后再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位。 【详解】60千米＝60000米 60000×5＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：这条高速公路的占地面积是30公顷。 27．16000千克 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米将单位换算为公顷，最后乘4000即可。 【详解】200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4×4000＝16000（千克） 答：可以收白菜16000千克。 28．35公顷；2400米 【分析】根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，安上篱笆即求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算。根据10000平方米＝1公顷，将平方米换成公顷。 【详解】700×500＝350000（平方米） 350000平方米＝35公顷 （700＋500）×2 ＝1200×2 ＝2400（米） 答：这个果园的面积是35公顷，篱笆长2400米。 29．15公顷； 18750棵 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可求出果园的面积，再根据10000平方米＝1公顷，将平方米化成公顷，即可求出它的面积是多少公顷；然后用果园的面积除以8，即可求出一共可以种多少棵果树。 【详解】500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 150000÷8＝18750（棵） 答：它的面积是15公顷；一共可以种18750棵果树。 30．228000平方米；23公顷 【分析】跑道宽60米，长3800米，求跑道的占地面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这条跑道占地多少平方米；根据1公顷＝10000平方米，将单位由平方米换算成公顷即可。 【详解】60×3800＝228000（平方米） 228000平方米≈230000平方米 1公顷＝10000平方米，230000平方米＝23公顷 答：这条跑道占地228000平方米；约是23公顷。 31．8公顷 【分析】先根据1000米＝1千米换算单位后，求出每小时可以收割多少平方米小麦，化成公顷后再乘4小时即可。 【详解】1千米＝1000米，所以5千米＝5000米； 4×5000＝20000（平方米） 1公顷＝10000平方米，所以20000平方米＝2公顷； 2×4＝8（公顷） 答：这台收割机4小时可以收割8公顷小麦。 32．25公顷 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，即2000÷4，据此求出正方形荷花池的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即500×500，再把平方米化成公顷，即可求解。 【详解】2000÷4＝500（米） 500×500＝250000（平方米） 250000平方米＝25公顷 答：这个荷花池的面积是25公顷。 33．180吨 【分析】先求出长方形菜地的面积，根据面积公式求出300与200的积即为面积，接着根据1公顷＝10000平方米，将菜地的面积单位化为公顷，因为1公顷收白菜30吨，再用面积乘30即可求出收白菜的质量。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 30×6＝180（吨） 答：这片菜地可以收获180吨白菜。 34．4000棵 【分析】1公顷＝10000平方米，2公顷＝20000平方米，用梨园面积的平方米数除以每棵梨树占地的平方米数即等于可种梨树的棵数，据此即可解答。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷5＝4000（棵） 答：这个梨园一共可种梨树4000棵。 35．36公顷 【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出这块正方形杂交高产水稻试验田的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出这块试验田的面积，最后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，依此解答。 【详解】2400÷4＝600（米） 600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 答：这块试验田占地36公顷。 36．24公顷 【分析】正方形的四条边都相等，因此，增加的部分为一个长方形，长方形的长为800米，宽为（800－500）米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出增加的长方形草地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，依此解答。 【详解】800×（800－500） ＝800×300 ＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 答：现在草地的面积比原来的面积增加24公顷。 37．50公顷 【分析】根据1平方千米＝100公顷，即2平方千米＝200公顷，再用200÷4即可求出每个园区的面积是多少公顷。 【详解】2平方千米＝200公顷 200÷4＝50（公顷） 答：每个园区的面积是50公顷。 【点睛】本题主要考查除数是一位数的除法，解答本题的关键在于知道1平方千米＝100公顷。 38．60吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形玉米地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，再用长方形玉米地的面积乘平均每公顷收玉米的重量即可，依此计算。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×10＝60（吨） 答：这块地能收60吨玉米。 39．540万株 【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出这块土地的面积是（500×300）平方米，1公顷＝10000平方米，据此把这块土地面积换算成用公顷作单位的数，再乘平均每公顷土地栽种的红景天株数，即可算出一共可以栽种多少万株红景天。 【详解】500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 36×15＝540（万株） 答：可栽种540万株红景天。 40．40公顷 【分析】根据题意可知，用北京故宫大约的占地面积加8公顷后，再除以2，即可计算出天安门广场大约的占地面积，依此列式并计算即可。 【详解】（72＋8）÷2 ＝80÷2 ＝40（公顷） 答：天安门广场大约占地40公顷。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$