专题4.3 对数（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

专题4.3 对数 1．以下对数式中，与指数式等价的是（ ） A． B． C． D． 2. 方程的解是（     ） A．1 B．2 C．e D．3 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4．（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则（     ） A． B． C． D． 6．若，则_________. 7．使式子有意义的的取值范围是______. 8．若，则_________． 9．lg ＋lg的值是________． 10．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）53=125； （2）4-2=； （3）log3=-3. 11．已知，求x的值． 12．计算的值． 1．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程的两根为，，则（ ） A． B．1 C．2 D． 3．已知函数则（ ） A．1 B．2 C． D． 4．已知，，则（       ） A． B． C． D． 5．设，且，则（ ） A． B．10 C．20 D．100 6．化简________． 7．已知是方程的两个根，则的值是__________． 8．计算___________ 9．已知，用含的式子表示_________. 10．已知函数的图象过点. （1）求的值； （2）计算的值． 11．已知，，求，的值.． 12．（1）已知，，试用a，b表示； （2）求值：． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.3 对数 1．以下对数式中，与指数式等价的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据指数式和对数式的关系，等价于， 故选：A. 2. 方程的解是（     ） A．1 B．2 C．e D．3 【答案】D 【解析】∵，∴，∴. 故选：D. 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为函数， 所以， 故选：C. 4．（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】， 故选：. 5．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，， 故选：. 6．若，则_________. 【答案】5 【解析】因函数， 所以， 故答案为：5. 7．使式子有意义的的取值范围是______. 【答案】且 【解析】由题意得：，解得：且， 故答案为：且. 8．若，则_________． 【答案】5 【解析】， 故答案为：. 9．lg ＋lg的值是________． 【答案】1 【解析】lg＋lg＝lg＝lg 10＝1. 故答案为：1. 10．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）53=125； （2）4-2=； （3）log3=-3. 【答案】（1）log5125=3；（2）；（3） 【解析】解：（1）∵53=125，∴log5125=3. （2）∵，∴. （3）∵，∴ 11．已知，求x的值． 【答案】64 【解析】解：因为， 所以， 所以， 则. 12．计算的值． 【答案】1 【解析】解：原式 ． 1．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D错误； 故选：A. 2．已知方程的两根为，，则（ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】∵方程的两根为，，∴， ∴， 故选：D． 3．已知函数则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】由已知 ， 故选：D. 4．已知，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， 所以， 故选：D. 5．设，且，则（ ） A． B．10 C．20 D．100 【答案】A 【解析】由，可得，， 由换底公式得，， 所以， 又因为，可得， 故选：A. 6．化简________． 【答案】2 【解析】原式 . 故答案为：2. 7．已知是方程的两个根，则的值是__________． 【答案】2 【解析】因为是方程的两个根， 根据韦达定理得 所以代入得=2， 故答案为：2. 8．计算___________ 【答案】 【解析】， 故答案为：. 9．已知，用含的式子表示_________. 【答案】 【解析】， 故答案为：. 10．已知函数的图象过点. （1）求的值； （2）计算的值． 【答案】(1)；(2). 【解析】解：（1）的图像过点， ，， 得. （2）由(1)知，， ． 11．已知，，求，的值.． 【答案】或 【解析】解：因为，， 所以，解得或， 所以或． 12．（1）已知，，试用a，b表示； （2）求值：． 【答案】（1） ；（2）1 . 【解析】解：（1）因为， 而，， 所以． （2） ． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$