第四单元两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册冀教版

第四单元两、三位数除以一位数（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册冀教版 （知识梳理+专项练习） 考点一 口算除法 1. 整十、整百数或几百几十数除以一位数 2.两位数除以一位数商两位数的口算方法:(1)想乘法算除法:想一位数乘几得被除数,乘几商就是几。(2)利用数的组成计算:把被除数分成一个整十数和一个一位数,再分别除以除数,最后把两次的商加起来。 核心母题 口算 320÷8。 【解析】先把几百几十数看成几个十,即把 320 看成 32 个十再用 32-8=4,得到4个十,所以得数是 40。 【答案 】40 【方法与技巧】合理地利用口算方法,先把被除数看成几个十再用几个十除以一位数。 考点二 两位数除以一位数 1.两位数除以一位数(被除数各个数位上的数都能被整除)笔算方法:从被除数的十位除起,除到哪一位,商就写在那一位上面。2.两位数除以一位数商两位数且有余数的除法:从被除数的十位除起,如果有余数就与个位上的数合起来继续除,每次除得的余数都要比除数小。3.大约是几倍和几倍多一些的问题:当一个数是另一个数的整数倍时,可以说这个数是几个另一个数:当一个数不是另一个数的整数倍时,可以说一个数大约是另一个数的几倍,也可以说一个数是另一个数的几倍多(或少)一些。 考点三 三位数除以一位数 考点四 解决问题 在解决实际问题时,既要根据题意准确地进行计算,又要联系实际生活,把每一项都考虑全面,从而设计出最合理的方案。 核心母题 春节期间,超市糖果专柜购进了 180 千克奶糖,210千克软糖,320 千克夹心糖。如果用2千克奶糖,3千克软糖,4千克夹心糖配成一个什锦大礼包,这些糖最多能配成多少个大礼包? 【解析】根据配糖方案,先算算每种糖各能配多少个大礼包如果它们配成的大礼包数量不一样,这些糖能配成的大礼包的数量就以最少的为准。 【答案】180:2=90(个)210:3=70(个)320:4=80(个)70个<80个<90个 答:这些糖最多能配成 70 个大礼包。 【方法与技巧】在思考解题方案时,每一项都要考虑全面,然后再进行比较,从而制订出最佳方案。 一、选择题 1．一个四位数除以一个一位数，商是（    ）。 A．两位数或三位数 B．三位数或四位数 C．三位数 D．四位数 2．估算223÷4时，下面三种结果都对，但最接近准确值的是（ ） A．50 B．55 C．60 3．把60本书平均分给三年级4个班，每个班可以分得几本？用竖式计算结果，如图。虚线框中的4表示（    ）。 A． 平均分给4个班 B．已经分了4本 B． C．已经分了40本 D．已经分了15本 4．妈妈做了82个小月饼，每盒装8个，全部装完至少需要（    ）个盒子。 A．10 B．11 C．12 5．把下边的苹果，平均分给小朋友们，最少缺（    ）。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 6．……，当最大时，是( )。 7．96里面有( )个3，208的4倍是( )。 8．把90个同学平均分成3个小组，每组有( )人。 9．125是5的( )倍，48的6倍是( )。 10．从201里面连续减去( )次8后得到的数是1。 11．304名学生去划船，每条大船可以坐8人，每条小船可以坐6人，都坐大船，需要租( )条；都坐小船，需要租( )条。 12．两个数相除的余数是7，除数最小是( )。 13．在算式△÷4=8…☆中，☆最大是( )，△最大是( )． 14．有121本连环画，平均分给4名同学，每名同学得到( )本，至少再添( )本就能平均分给5名同学了。 15．7的( )倍是91，363是3的( )倍． 16．223÷2商的最高位是( )位，375÷8的商是( )位数． 三、判断题 17．180除以2、3、5都没有余数。( ) 18．计算□÷7时，如果有余数，余数最大是6。( ) 19．有185朵鲜花，平均每个花瓶插7朵，至少需要26个花瓶才能把这些鲜花插完。( ) 20．把407瓶饮料每4瓶装一盒，正好装101盒。( ) 21．因为9÷2＝4……1，所以90÷20＝4……1。( ) 22．三位数除以一位数，商只可能是三位数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 32×4＝           700×3＝           48×5＝           908×6＝           80÷2＝ 96÷3＝           420÷6＝           270÷3＝           312÷3＝           704÷2＝ 24．用竖式计算。（带☆的需要验算）                              ☆ 五、作图题 25．给余数是1的涂上红色，余数是3的涂上蓝色。 751÷4    199÷7    268÷3 681÷6   476÷5    125÷2 六、解答题 26．三（5）班有35名同学，每4名同学组成一个学习小组，你认为应该组成几个学习小组？ 27．学校的环形跑道一圈是325米，洋洋和沟淘在跑道上竞走。洋洋走一圈要4分钟，淘淘每分钟走80米。洋洋和淘淘相比谁走得快？ 28．万象城乐高新年大促销，特价区商品3盒756元，特价区商品平均每盒多少元？ 29．有280只茶杯，每6只装一盒，45个盒子够装吗？ 30．一共有405个小方块，用哪一种盒子正好可以装完？ 31．城关一小三年级共有学生463人，每人一天发3个面包，三年级每天一共要发多少个面包？ 32．为了支援四川雅安地震重建，基地购买624吨救灾物资，用一辆每次能装8吨的货车运输，它每天运6次，需要多少天运完？ 33．把256块月饼用包装盒装起来，如果每个包装盒装6块月饼，那么装完这些月饼一共需要多少个包装盒？ 34．刘师傅加工一批零件，如果每天加工15个，要12天完成，如果9天完成，每天要多加工多少个？ 35．小张买了一瓶药，共180片，每天需要服用2－3次，每次3~4片，这瓶药最多够小张吃几天？最少呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B D 1．B 【分析】四位数除以一位数，如果被除数最高位上的数小于除数，则商是三位数；如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是四位数。据此解答即可。 【详解】一个四位数除以一个一位数，商是三位数或四位数。 故答案为：B。 【点睛】本题考查除数是一位数的除法，通过判断被除数最高位上的数与除数的大小关系确定商的位数。 2．B 【详解】试题分析：最接近准确值的商是多少，把223看作6的整百倍的数220，然后再进一步解答． 解：223÷4 ≈220÷4 =55 所以估算223÷4，下面的结果，最接近准确值的是55； 故选B 【点评】多位数除以一位数的估算，把多位数看作整十数、整百数或整千数，然后再进一步解答 3．C 【分析】整数除法竖式计算方法如下： 从被除数的最高位除起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；用60除以4可以计算出每个班分得的本数，虚线框中的4在十位，就表示40本，商15中的“1”在十位，表示10，10×4＝40（本）；据此解答。 【详解】虚线框中的4在十位，是商十位上的1与除数4的积，表示40本，也就是已经分了40本。 故答案为：C 4．B 【分析】要求需要的盒子数量，用除法计算，即用月饼数除以每盒可以装月饼的数量，因为要全部装完，所以需用进一法求得盒子的数量。 【详解】82÷8＝10（盒）……2（个） 10＋1＝11（盒） 所以全部装完这些月饼至少需要11个盒子。 故答案为：B 5．D 【分析】数出苹果的总个数是15个，平均分给4个小朋友，看余数差几个就是4个，即可解答。 【详解】15÷4＝3（个）……3（个） 4－3＝1（个） 故答案为：D 【点睛】计算有余数的除法时，余数要比除数小。 6．514 【分析】在除法中，最大的余数为除数减去1，再根据被除数＝商×除数＋余数，即可解答。 【详解】102×5＋（5－1） ＝510＋4 ＝514 ⊚是514。 【点睛】本题考查有余数的除法计算。 7． 32 832 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。 【详解】96÷3＝32 208×4＝832 96里面有（32）个3，208的4倍是（832）。 【点睛】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。 8．30 【分析】依据整数除法意义解答，用总数量÷份数＝平均数带入计算即可。 【详解】90÷3＝30（人） 【点睛】本题主要考查了平均分除法的意义，关键是知道平均分的总数量和份数。 9． 25 288 【分析】根据题意，用125除以5计算即可；用48乘6计算即可解答。 【详解】125÷5＝25，125是5的25倍。 48×6＝288，48的6倍是288。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法。 10．25 【分析】根据题文可得，要求连续减几次，就是求（201－1）里面有几个8，用除法计算。据此解答。 【详解】根据分析可得： （201－1）÷8 ＝200÷8 ＝25 即从201里面连续减去25次8后得到的数是1。 【点睛】本题的关键是掌握三位数除以一位数的计算方法。 11． 38 51 【分析】根据题意，每条大船可以坐8人，每条小船可以坐6人，用304人分别除以8人、6人，即可计算出需要几条大船、需要几条小船，据此解答。 【详解】304÷8＝38（条），都坐大船需要38条。 304÷6＝50（条）……4（人） 50＋1＝51（条），都坐小船需要51条。 【点睛】解答本题的关键是明确余下的4人也需要一条小船。 12．8 【分析】余数是7，则除数最小是（7＋1），据此解答。 【详解】7＋1＝8 所以除数最小是8。 【点睛】本题主要考查了有余数除法的运算，明确除数和余数之间的关系是解答本题的关键。 13． 3 35 【详解】试题分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可． 解答：解：余数最大为：4﹣1=3， 8×4+3 =32+3 =35 答：☆最大是 3，△最大是 35； 故答案为3，35． 点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 14． 30 4 【分析】121里面有几个4，1名同学就能得到几本，用121除以4；分给5名同学，121除以5，余数是1，因为分给5名同学，5减1就是需要添的数量。 【详解】121÷4＝30（本）……1（本） 有121本连环画，平均分给4名同学，每名同学得到30本。 121÷5＝24（本）……1（本） 5－1＝4（本） 至少再添4本就能平均分给5名同学了。 【点睛】计算有余数的除法时，注意余数要比除数小。 15． 13 121 【详解】略 16． 百 两 【详解】试题分析：根据除数是一位数除法的计算方法知：被除数的最高位与除数相比较，如果大于或等于除数，商的位数等于被除数的位数，；如果小于除数，则商的位数比被除数的位数少一位，据此解答． 解答：解：223÷2，被除数的最高位等于除数2，所以商的位数等于被除数的位数是三位数，最高位是百位； 375÷8，被除数的最高位小于除数8，所以商的位数比被除数的位数少一位，是一个两位数． 故答案为百；两． 点评：本题主要考查了学生根据除数是一位数除法的计算方法来解决问题的能力． 17．√ 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。据此算出180÷2、180÷3、180÷5的商再判断。 【详解】180÷2＝90 180÷3＝60 180÷5＝36 180除以2、3、5都没有余数。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整百整十数除以一位数的口算是解题关键。 18．√ 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而解答即可。 【详解】余数最大为：7－1＝6，故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数－1。 19．× 【分析】用185除以7求出的商表示需要多少个花瓶，若有余数，用商加1表示至少需要多少个花瓶才能把这些鲜花插完。 【详解】185÷7＝26（个）……3（朵） 26＋1＝27（个），所以至少需要27个花瓶才能把这些鲜花插完。 故答案为：× 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，明确余下的3朵还需要再增加1个花瓶是解答此题的关键。 20．× 【分析】用407瓶除以每4瓶装一盒，得出正好可以装多少盒，据此解答。 【详解】407÷4＝101（盒）……3（瓶），所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查三位数除以一位数，有余数除法。 21．× 【分析】根据商的变化规律可知：被除数和除数同时乘或者除以一个不是0的数，商不变，但是余数相应的乘或者除以这个数，据此解答即可。 【详解】90÷20＝4……10； 故答案为：× 【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。 22．× 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数或一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。 【详解】例如：400÷8＝50；400÷4＝100；400÷2＝200。 三位数除以一位数，商只可能是三位数，所以判断错误。 【点睛】本题考查三位数除以一位数商的特征，需要明白判断商是两位数还是三位数的原理。 23．128；2100；240；5448；40 32；70；90；104；352 【详解】略 24．216；116；1640； 4840；4680；112……2 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小； 三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】864÷4＝216                   580÷5＝116                     328×5＝1640                      605×8＝4840                     780×6＝4680               ☆786÷7＝112……2                  验算： 25．751÷4    199÷7     268÷3 681÷6    476÷5     125÷2 【详解】751÷4＝187…3 199÷7＝28…3 268÷3＝89…1 681÷6＝113…3 476÷5＝95…1 125÷2＝62…1 26．9个 【详解】试题分析：要求组成几个学习小组，根据题意，也就是求35里面有多少个4，根据除法的意义用除法解答即可． 解：35÷4=8（个）…3（名） 8+1=9（个） 答：应该组成9个学习小组． 【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答． 27．洋洋 【分析】根据速度＝路程÷时间，用跑道一圈的长度除以洋洋走一圈所用时间，求出洋洋走路速度，再与淘淘走路速度比较大小。 【详解】325÷4＝81（米）……1（米） 81米＞80米 答：洋洋走得快。 【点睛】本题考查行程问题，关键是求出洋洋走路速度。 28．252元 【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据即可求出平均每盒的价钱。 【详解】756÷3＝252（元） 答：特价区商品平均每盒252元。 29．不够装 【详解】解：依题意得 280÷6＝46（个）……4（只） 45＜46，所以不够装． 答：45个盒子不够装． 30．3块／盒或5块／盒的盒子都正好可以装完。 【详解】405÷3＝135（个） 405÷5＝81（个） 答：有3块／盒或5块／盒的盒子都正好可以装完。 31．1389个 【详解】试题分析：三年级每天一共要发多少个面包，用每人发了的3个面包，乘上三年级的总人数463人即可． 解：根据题意可得： 3×463=1389（个） 答：三年级每天一共要发1389个面包． 【点评】求几个相同加数的和，用乘法进行计算，然后再进一步解答即可． 32．13天 【详解】试题分析：1辆货车每次可以装8吨货物，根据除法的意义，624吨可以装624÷8=78车，再根据每天运6次，用除法列式求出需要多少天运完． 解：624÷8÷6 =78÷6 =13（天） 答：需要13天运完． 【点评】本题考查了学生完成简单的整数除法应用题的能力． 33．43个 【详解】256÷6＝42（个）……4（块） 42＋1＝43（个） 答：装完这些月饼一共需要43个包装盒。 34．解：由题意得 15×12＝180（个） 180÷9＝20（个） 20－15＝5（个） 答：每天要多加工5个． 【详解】利用数学知识解决问题． 由题意可知，每天加工15个零件，要12天完成，据此算出这批零件的总数，再用总数除以9天，计算出每天要加工的零件数，最后再减去原来每天加工的15个，即为每天要多加工的个数，据此解答即可． 35．最多吃30天；最少吃15天 【分析】这瓶药最多能吃几天，就是每次吃的片数最少，吃的次数最少；这瓶药最少能吃几天，就是每次吃的片数最多，吃的次数最多；用连除计算即可。 【详解】最多：180÷3÷2 ＝60÷2 ＝30（天） 最少：180÷4÷3 ＝45÷3 ＝15（天） 答：这瓶药最多够小张吃30天，最少够小张吃15天。 【点睛】此题也可先求出每天最少吃多少片，每天最多吃多少片，再用总的片数分别除以每天最少吃的片数、每天最多吃的片数，即可求出最多吃多少天，最少吃多少天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$