第三单元图形的运动（一）（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册冀教版

第三单元图形的运动（一）（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册冀教版 （知识梳理+专项练习） 考点一 平移 核心母题 下面属于平移现象的是( )。 【解析】选项A中飞机螺旋桨的运动不是直线运动，选项B中呼啦圈的运动也不是直线运动，只有选项℃的珠子是沿直线运动,且珠子的形状、大小、方向均没有改变。 【答案】C 【方法与技巧】判断物体或图形的运动是否是平移时,首先看物体或图形是不是沿直线运动,再看移动后物体或图形的大小、形状和方向有没有发生变化。 考点二 旋转 核心母题 在旋转现象下面画“√“ 【解析】旋转现象是物体的方向和位置改变，但形状和大小不改变,而且是绕着一个点或一个轴转动的现象。由此可以看出第二幅图和第三幅图是旋转现象,第一幅图是平移现象。 【答案】（ )(√)(√) 【方法与技巧】判断一个物体的运动是否是旋转现象时,关键看它是否绕着一个点或一个轴转动,再看形状和大小有没有发生变化。 考点三 对称 1. 对称现象 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列现象中，（    ）是旋转。 A． B． C． 3．下面这些图形中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．3 C．4 4．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．等腰梯形 5．如图．将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是(   )． A．先向下平移3格，再向右平移1格    B．先向下平移3格．再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向F平移2格 D．先向有平移3格．再向F平移2格 6．下列现象中属于平移现象的是（     ）。 A．风扇转动 B．电车车身前行 C．晃动呼啦圈 7．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．下图是一个( )图形，中间的那条虚线是它的( )．我们学过的图形中，( )、( )是轴对称图形． 9．认真观察，填一填，填序号。 （1）通过平移可以重合的图形有( 和( ，( 和( 。 （2）通过旋转可以重合的图形有( 和( ，( 和( 。 10．如图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移( )cm，可以得到一个长方形． 11．开车时，方向盘的运动属于( )，车窗的升降属于( )。 12．按要求选一选填一填。 时针和分针不停的运动是( )。拉抽屉的过程是( )。 平移现象写①   旋转现象写② 13．两座房都是向( ）平移的。( ）号房子平移的距离远一些，1号房子平移了 格，2号房子平移了( ）格。 14．下面的图形中请在你认为是“旋转”的对应括号的打“√”。 15．下面运动现象属于平移的有( )，属于旋转的有( )。（填序号） ①拉开抽屉   ②拧开瓶盖   ③坐电梯上楼   ④电风扇转动 16．下面的现象哪些是平移哪些是旋转。 （1）索道上运行的观光缆车( ) （2）推拉窗的移动( ) （3）钟面上的指针( ) （4）飞机的螺旋桨( ) 17．怎么走才能吃到苹果？ (1)大象先向下走( )格，再向( )走( )格能吃到苹果。 (2)大熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格能吃到苹果。 18．400×5所得的积是( )位数,积的末尾有( )个0． 三、判断题 19．数字“8”和“3”从形状上看,都是轴对称图形。 ( ) 20．W的关于某条对称轴对称的图形一定是M.    ( ) 21．用钥匙拧开房间门锁，钥匙的运动属于平移。( ) 22．行驶中的火车的运动是旋转现象．  ( ) 23．下面的图案是轴对称图形。( ) 24．将三角形绕点o旋转90°后是．    ( ) 四、作图题 25．下面的图形是对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 五、解答题 26．下面是聪聪从镜子里看到的电子表的显示时间，请问实际时间是多少？ 27．找出下列图形中的轴对称图形，在下面的(  )里画“√”，并把它的一半涂上自己喜欢的颜色． (  )     (  ) (  )     (  ) 28．在轴对称图形下面的括号里画√，并分别画出一条它们的对称轴。    29．将一张正方形的彩纸沿着一个方向对折，再对折……对折4次后有多少条折痕？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A C A B B A 1．A 【分析】依据轴对称图形的概念，如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此我们先找出每个图形的对称轴，从而得出对称轴最多的图形即可进行解答。 【详解】根据轴对称图形和对称轴的定义，我们可知： A．圆形有无数条对称轴； B．正三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形有2条对称轴。 所以图形中，对称轴最多的是圆形。 故答案为：A 【点睛】知道轴对称图形的定义及其对称轴的条数是解答此题的关键。 2．A 【分析】根据旋转的定义可得，如果一个图形围绕某一个固定的点按照顺（逆）时针方向转动一定的角度的过程称为旋转，据此判断即可。 【详解】A．风扇运动是旋转运动； B．推箱子是平移运动； C．举重运动是平移运动； 故答案为：A 【点睛】此题考查了旋转的应用，关键是明确旋转的定义即可。 3．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】是轴对称图形，不是轴对称图形，所以轴对称图形有4个； 故答案为：C 【点睛】根据轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 4．A 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此先判断出各选项中图形的对称轴，再选择即可。 【详解】A． 正方形有4条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴； 故答案为：A 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 5．B 【分析】根据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数.此题也可以先向右平移再向下平移. 【详解】根据对应点之间的格数可知，先向下平移2格，再向右平移2格即可. 故答案为B 6．B 【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可。 【详解】风扇转动和晃动呼啦圈属于旋转；电车车身前行属于平移。 故答案为：B 【点睛】本题是考查平移的意义，平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。 7．A 【分析】判断出每个图形对称轴的数量即可解答。 【详解】A．，过圆心的直线都是对称轴，圆有无数条对称轴； B．，有3条对称轴；     C．，有4条对称轴；    D．，有2条对称轴； 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。 8． 轴对称 对称轴 长方形 正方形 【解析】略 9． ① ⑦ ③ ⑤ ② ⑧ ④ ⑥ 【分析】根据平移的意义，判断出哪些图形可以通过平移后互相重合；根据旋转的意义，判断哪些图形的转动后能够完全重合，据此解答。 【详解】根据分析得： （1）通过平移可以重合的图形有①和⑦；③和⑤； （2）通过旋转可以重合的图形有②和⑧；④和⑥。 【点睛】本题是考查平移、旋转的意义，图形的平移与旋转的相同点是大小、形状不变，平移不改变方向，旋转改变方向。 10．6 【详解】略 11． 旋转 平移 【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。 【详解】开车时，方向盘的运动属于旋转，车窗的升降属于平移。 【点睛】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。 12． ② ① 【分析】 平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指一个图形绕一点沿一定的方向旋转一定的角度，像这样的图形运动叫做旋转运动。 根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】由题意得： 时针和分针不停的运动是旋转现象，拉抽屉的过程是平移现象； 【点睛】熟悉平移和旋转的定义，是解答此题的关键。 13． 上 2 6 7 【详解】略 14．见详解 【分析】第1个图，小朋友推窗户，窗户作直线运动，是平移； 第2个图，电风扇的扇叶绕中心点作圆周运动，是旋转； 第3个图，拨算盘，珠子作直线运动，是平移； 第4个图，钟表的针绕中心点在作圆周运动，是旋转； 第5个图，拉开抽屉，抽屉作直线运动，是平移； 第6个图，闹钟的时针与分针绕中心点作圆周运动，是旋转； 第7个图，将其中的一个五角星左右或上下平移，即可得到这个图，属于平移； 第8个图，电风扇的扇叶绕中心点作圆周运动，是旋转。 【详解】 【点睛】平移是物体作直线运动，旋转是物体绕一点作圆周运动。 15． ①③ ②④ 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【详解】运动现象属于平移的有①③，属于旋转的有②④。 16． 平移 平移 旋转 旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】根据分析可得：（1）索道上运行的观光缆车是平移； （2）推拉窗的移动是平移； （3）钟面上的指针是旋转； （4）飞机的螺旋桨是旋转。 故答案为：平移；平移；旋转；旋转 【点睛】本题是考查图形的旋转与平移。平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变。旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。 17．(1) 3 左 2 (2) 右 4 上 2 【分析】（1）由图可知，大象可以先向下走3格，再向左走2格；或向左走2格，再向下走3格，就可以吃到香蕉； （2）由图可知，大熊猫先向右走4格，再向上走2格；或向上走2格，再向右走4格，就可以吃到苹果。 【详解】（1）大象先向下走3格，再向左走2格能吃到苹果。 （2）大熊猫先向右走4格，再向上走2格能吃到苹果。 【点睛】本题考查了方向和平移的应用，平移作图要注意：方向和距离。 18． 四 三 【解析】略 19．√ 【解析】略 20．错误   【详解】对称轴所在位置不同，画出的图形不同 21．× 【分析】用钥匙拧开房间门锁，钥匙在里面绕一点转动，做圆周运动，所以属于旋转。 【详解】用钥匙拧开房间门锁，钥匙的运动属于旋转。 故答案为：× 【点睛】物体旋转是绕一点做圆周运动，而平移是作直线运动。 22．× 【详解】行驶中的火车的运动，车身是平移，车轮是旋转． 23．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 是轴对称图形。 故答案为：√ 【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。 24．错误   【分析】解答此题要把握旋转的三要素： ①定点-旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角 据此判断即可. 【详解】此题错在表述不严谨，没有说明旋转方向，将三角形 绕点o旋转90°可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种不同形式，当顺时针旋转90°后就是 ， 原题说法错误.故答案为错误. 25．是；图见详解 【分析】三角形是等边三角形，等边三角形有三条对称轴，对称轴分别为从三个顶点向顶点的对边引的垂线所在的直线。 【详解】是轴对称图形；有3条对称轴。 【点睛】把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 26．12：21 【分析】在平面镜中的像与现实中的实物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，也就是根据镜面对称的性质，实际显示的时间与15：51成轴对称，据此解答即可。 【详解】根据分析得：电子表显示的时间是15：51，则实际时间是12：21。 答：实际时间是12：21。 27． (√)     (√)     ( )    (√) 【详解】略 28．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。 【详解】   【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 29．15条 【分析】沿同一个方向对折，第一次对折会产生1条折痕，此时纸张变成重叠的2张；所以第二次对折就会产生新的折痕2条，此时纸张变成重叠的4张；所以第三此对折会产生新的折痕4条，此时纸张变成重叠的8张；所以第四次对折会产生新的折痕8条。把四次产生的折痕相加即可。 【详解】根据分析可得： 1＋2＋4＋8 ＝3＋4＋8 ＝7＋8 ＝15（条） 答：对折4次后有15条折痕。 【点睛】本题的关键要注意纸张是沿着同一个方法对折，把每次对折后的纸张想象成被分成独立的两张，然后重叠在一起。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$