第五单元四则混合运算（一）（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册冀教版

第五单元四则混合运算（一）（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册冀教版 （知识梳理+专项练习） 考点一 不带小括号的两级混合运算 核心母题 计算 190-32x5。 【解析】在不带小括号的两级混合运算中，有乘法先算乘法:即 32x5=160,再算减法,即190-160=30。 【答案】190-32x5 =190-160=30 【方法与技巧】在计算没有括号的混合运算的题目时，要先看清题,不要所有题都盲目地从左往右进行计算,有乘除法的先算乘除法,再算加减法。 考点二 带小括号的两级混合运算 核心母题 器材室有 120个排球,三(4)班拿走了36个,剩下的平均分给4个班,每个班分得多少个排球?解析 根据题意,要想求出每个班分得的排球数,先算出三(4)班拿走之后剩下了多少个,再除以4,就得到每个班分到的排球数。 【答案】(120-36):4 =84-4 =21(个) 答:每个班分得 21 个排球。 【方法与技巧】在解决实际问题时,添上小括号能改变运算顺序,所以一定要想清楚所列的算式是否需要添加小括号。 考点三 简单的两级三步混合运算 一、选择题 1．300名学生乘6辆汽车去博物馆参观。前5辆车各坐51名学生。第6辆车要坐（    ）名学生。 A．38 B．40 C．45 2．下面（　　）题的小括号可以不写． A．（256﹣10）×8 B．245﹣（100﹣45） C．（42÷6）×7 3．运算顺序是先加再乘最后除的算式是（　　） A．42×7+15÷3 B．42×（7+15）÷3 C．42×（7+15÷3） 4．把86－14＝72和72÷6＝12写成一个综合算式是（    ）。 A．86－14÷6 B．36－72÷6 C．（86－14）÷6 5．甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（ ） A．288 B．576 C．1149 D．1152 E．1155 二、填空题 6．把28–21=7，56÷7=8这两个算式合成一个算式是( )． 7．有一本故事书共100页，丫丫第一天看了15页，第二天看的是第一天的2倍，第三天应从第( )页看起。 8．把200－130＝70，70×8＝？改写成一个综合算式是( )，它的结果是( )。 9．如果一个算式里有加减也有乘除的运算，应按照( )的顺序计算。 10．两个8相乘，它们的积是( )，再减去16，差是( )． 11．粮店上午运进大米120袋，下午运进的比上午的2倍还多40袋，这一天共运进大米( )袋。 12．明明有500元钱，买了一个足球花了176元，买了一个篮球花了224元，他还剩( )元． 13．9的6倍与26的和是( )；28与4个5相加的结果是( )；比8个5少17的数是( )；6个7 比35多( )． 14．计算21＋6×8时，要先算( )法，再算( )法。 15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )。 16．如果将算式456－18×8的运算顺序改为先算减法，再算乘法，那么这道算式应改为( )。 三、判断题 17．算式85÷（45－45）没有意义。( ) 18．在计算71－（20＋23）时应该先算加法，再算减法。( ) 19．240除以13与11的和，商是多少，列综合算式为240÷（13＋11）。( )。 20．某班有2个美工小组，每组4个人，要做72朵小红花，平均每人做多少朵？列式是72÷（2×4）。( ) 21．把65＋135＝200和200÷5＝40写成一个综合算式是（65＋135）÷5＝40。( ) 四、计算题 22．口算 78-28+40=         30+100÷5=          60+4×6= 6×(98-8)=       56÷8×2=          21÷7-2= 20-56÷8=          12÷6+10=          8×8-10= 23．竖式计算 3824+567；     7000﹣809；     524÷7． 24．脱式计算． 800-24×5          360+25×4            125×6×7 五、解答题 25．妈妈买了一张圆桌和8把相同的椅子共花344元。一张圆桌120元，一把椅子多少钱？ 26．小强做了8朵红花，小红做的红花是小强的7倍．小红做了多少朵红花？小红比小强多做多少朵红花？ 27．李叔叔上午摘了137千克苹果，下午摘了6筐，平均每筐25千克。李叔叔一天共摘苹果多少千克？ 28．兰兰家距图书馆800米，她出门前往图书馆借书，走了100米后发现忘了带借书证，连忙回家拿借书证再去图书馆．兰兰这段时间走了多远？ 29．甲筐菠萝是乙筐菠萝的3倍，如果从甲筐取出40千克菠萝放入乙筐，那么两筐菠萝的质量就一样多了，两筐原来各有菠萝多少千克？ 30．一只熊猫5天吃食物135千克，一只大象比一只熊猫每天多吃食物432千克。一只大象每天吃食物多少千克？ 31．期中考试中考试成绩最好的同学和最差的同学共考了124分，考得最好的同学的分数正好是考得最差同学得分的3倍，两个人各考了多少分？ 32．学校的大礼堂共有800个座位，三年级有370名学生，四年级有380名学生，两个年级的学生同时在这个礼堂观看演出，要空多少个座位？ 33．商场迎五一进行节日大酬宾，彩电直降355元，样品再降245元。妈妈看上了一台样品彩色电视机，现价是2255元。请你算一算，这台彩色电视机原价多少钱？ 34．赵老师带100元钱给“文明学生”买奖品,售货员告诉赵老师:一个削笔器15元,6本日记本24元,一个铅笔盒5元,两盒彩笔16元。 (1)如果只买6个削笔器,100元够吗? (2)如果买10本日记本,剩下的钱可以买几个铅笔盒? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B C C 1．C 【分析】根据题意，用51乘5，求出前5辆车可以坐的人数，再用总人数减去前5辆车可以坐的人数即可。 【详解】300－51×5 ＝300－255 ＝45（名） 所以，第6辆车要坐45名学生。 故答案为：C 2．C 【详解】试题分析：分别分析选项中的算式，去掉小括号和不去小括号的运算顺序是否相同，即可求解． 解：A，（256﹣10）×8，先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法； 去掉小括号就是256﹣10×8，先算乘法，再算减法，运算顺序变了，小括号不可以去掉； B，245﹣（100﹣45）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法； 去掉小括号变为245﹣100﹣45，按照从左到右的顺序计算，运算顺序变了，小括号不可以去掉； C，（42÷6）×7，先算小括号里面的除法，再算乘法； 去掉小括号变为：42÷6×7，还是先算除法，再算乘法，运算顺序不变，可以去掉小括号． 故选C． 点评：本题主要考查了小括号的作用：改变运算顺序． 3．B 【详解】试题分析：根据题意，先分析每个选项中的算式中运算顺序，然后再进一步解答． 解： A选项：42×7+15÷3，先算乘法和除法，再算加法； B选项：42×（7+15）÷3，先算加法，再算乘法，最后算除法； C选项：42×（7+15÷3），先算除法，再算加法，最后算乘法． 故选B． 点评：此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序，然后再进一步解答． 4．C 【分析】根据题意可知，先算减法，再算除法，注意中间结果不要出现在综合算式里。 【详解】把86－14＝72和72÷6＝12写成一个综合算式是（86－14）÷6。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。 5．C 【详解】试题分析：根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×2=4倍，这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可． 解答：解： 由和倍公式可得： 丙数：（2013+3）÷（2×2+2+1）=288； 甲数：288×4﹣3=1149． 故选C． 点评：关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答． 6．56÷（28-21） 【详解】先判断运算顺序再列综合算式，由于要先算减法，所以要给减法加上小括号． 写成一个算式是：56÷(28-21)． 故答案为56÷(28-21) 7．46 【分析】先根据第二天读的页数＝第一天读的页数×2，求出第二天读的页数，再求出两天读的页数和，根据第三天开始读的页数＝前两天读的页数＋1页即可解答。 【详解】15＋15×2＋1 ＝15＋30＋1 ＝45＋1 ＝46（页） 【点睛】解答本题的关键是：明确各数间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答，注意求第三天看的页数时，要把前两天看的书的页数加1页解答。 8． （200－130）×8 560 【分析】观察算式可知，把第二个算式中的70换成（200－130），再乘8，减法和乘法混合，如果要先算减法，需要将减法添加括号；计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答。 【详解】（200－130）×8 ＝70×8 ＝560 所以，改写成综合算式是（200－130）×8，它的结果是560。 9．先算乘除，后算加减 【详解】不带括号的混合运算 根据不带括号的混合运算的运算顺序：只有加减或只有乘除的运算，按照从左到右的顺序计算；既有加减又有乘除的运算中，按照先算乘除，后算加减的运算顺序进行计算，据此填空即可。 10． 64 48 【详解】试题分析：两个8相乘，即8×8，求出积，然后再减去16即可． 解：8×8=64； 64﹣16=48． 答：它们的积是64，再减去16，差48． 故答案为64，48． 【点评】考查了两个相同的数相乘的意义，注意与两个相同的数相加进行区分． 11．400 【分析】先用上午运进的大米的数量乘2，再加上40袋就是下午运进大米的数量，然后再把上午和下午的数量加在－起即可； 【详解】120×2＋40＋120 ＝280＋120 ＝400（袋） 这一天共运进大米400袋。 【点睛】解决本题要分清楚倍数关系，求一个数的几倍是多少用乘法，然后再求一共是多少用加法计算。 12．100 【详解】500-（179+224）=100元 13． 80 48 23 7 【详解】试题分析：（1）先算9的6倍，所得的积再加上26即可； （2）先算4个5，再用28加上所得的积即可； （3）先算8个5，所得的积再减去17即可； （4）先算6个7，所得的积再减去35即可． 解答：解：（1）9×6+26 =54+26 =80． 答：和是80． （2）28+5×4 =28+20 =48． 答：结果是48． （3）5×8﹣17 =40﹣17 =23． 答：结果是23． （4）7×6﹣35 =42﹣35 =7． 答：多7． 故答案为80，48，23，7． 点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 14． 乘 加 【分析】整数四则混合运算法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】21＋6×8包含加法和乘法两级运算，要先算乘法，再算加法。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算法则是解题关键。 15．74 【分析】根据题意可知，下一个正方形左上角边数字等于上一个正方形左上角的数字加上2； 下一个正方形左下角边数字等于上一个正方形左下角的数字加上2；下一个正方形右上角数字等于上一个正方形右上角的数字加2；下一个正方形右下角的数字等于这个正方形左下角数字与右上角数字的积，再减去左上角的数字，据此解答。 【详解】根据分析可知，第四个正方形左下角数字是：6＋2＝8； 右上角数字是：8＋2＝10； m＝8×10－6 ＝80－6 ＝74 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74。 16．（456－18）×8 【分析】含有两级运算的先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】由分析知，要想先算减法就要加上小括号，这个算式应该为（456－18）×8。 17．√ 【分析】两种情况：一是商可以取任何数，被除数=除数×商+余数的公式，不能用于此题；一是从分数的角度去分析，45-45根本分不出一份或几份的数，这个“分数”不存在。 【详解】算式85÷（45－45）：假如这个算式有意义，那么它的商是多少，很难确定，可以取任何数。可见算式没有意义，所以原题说法错误。 故答案为：√ 18．√ 【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】在计算71－（20＋23）时应该先算加法，再算减法。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查含有小括号的混合运算的运算顺序，应熟练掌握。 19．√ 【分析】求商，240是被除数，13与11的和是除数，列式240÷（13＋11）。 【详解】240除以13与11的和，商是多少，列综合算式为240÷（13＋11）说法正确。 故答案为√。 【点睛】分清数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式解答即可。 20．√ 【分析】根据题意，用每组的人数乘2，即可计算出2个小组的人数之和，再用要做小红花的总数除以2个小组的人数之和，即可计算出平均每人做多少朵。 【详解】根据上面的分析，求平均每人做多少朵？列式是72÷（2×4）是正确的。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是200，由65＋135得到，也就是把加法提到第一步计算，需要给加法算式加上小括号。 【详解】把65＋135＝200和200÷5＝40写成一个综合算式是（65＋135）÷5＝40。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 22．90；50；84 540；14；1 13；12；54 【解析】略 23．4391   6191   74…6 【详解】试题分析：（1）根据加法笔算的计算方法进行计算， （2）根据减法笔算的计算方法进行计算， （3）根据除法笔算的计算方法进行计算． 解答：解：（1）3824+567=4391 （2）7000﹣809=6191 （3）524÷7=74…6 点评：本题主要考查了学生整数的加法减法和除法的笔算方法，锻炼了学生的计算能力． 24．680  460  5250 【详解】试题分析：800-24×5 360+25×4 125×6×7 =800-120              =360+100             =750×7 =680                  =460                 =5250 点评：注意脱式计算的格式，等号要对齐，往下等于． 25．28元 【分析】根据题意，用妈妈花的总钱数减去一张圆桌的钱数，得到妈妈买8把椅子所花的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用买8把椅子的钱数除以椅子的数量，即可求解。 【详解】（344－120）÷8 ＝224÷8 ＝28（元） 答：一把椅子28元钱。 【点睛】这是一道除法与减法的复合应用题，根据单价、数量、总价间的关系解答即可。 26．56朵；48朵 【详解】试题分析：根据倍数关系可知，用红花的数量乘7即可得小红做的花的朵数，然后再用小红做的花的朵数减去小强做的朵红花朵数，据此解答即可． 解： 8×7=56（朵） 56﹣8=48（朵） 答：小红做了56朵红花，小红比小强多做48朵红花． 【点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算． 27．287千克 【分析】先用6×25求出下午摘了多少千克苹果，再加上上午摘的苹果重量，就可以求出李叔叔一天共摘了多少千克苹果。 【详解】6×25＋137 ＝150＋137 ＝287（千克） 答：李叔叔一天共摘苹果287千克。 【点睛】本题的关键是先根据乘法的意义求出下午摘了多少千克苹果，再加上上午的重量，就是一天摘的总重量。 28．1000 【详解】分析：走了100米后发现忘了带借书证，连忙回家拿借书证再去图书馆，则一去一回比原来多走了100+100米，再加上全程，所以兰兰这段时间走了100+100+800米． 解答：解：100+100+800=1000（米）． 答：兰兰这段时间走了1000米． 点评：完成本题的关键是要注意则一去一回比原来多走了100+100米，而不是100米． 29． 40×2÷(3－1) ＝80÷2 ＝40(千克) 40×3＝120(千克) 答：甲筐原有菠萝120千克，乙筐原有菠萝40千克． 【详解】略 30．459千克 【分析】由题意可得，先算一只熊猫1天吃的食物：135÷5（千克），再加上一只大象每天比熊猫多吃的食物重量即可解答。 【详解】135÷5＋432 ＝27＋432 ＝459（千克） 答：一只大象每天吃食物459千克。 【点睛】此题考查了混合运算，关键是明确运算顺序：没有括号时，先算乘除法，再算加减法。 31．124÷（3+1）=31 最好的   31×3=93（分） 最差的   31×1=31（分） 【详解】略 32．50个 【分析】根据题意，用800个座位减去三年级的学生数，再减去四年级学生数，即是空的座位，据此解答。 【详解】800－370－380 ＝430－380 ＝50（个） 答：要空50个座位。 【点睛】解答本题要明确用总的座位数减去三、四年级的人数，即是空的座位。 33．2855元 【分析】分析题意可知：妈妈看上了样品，样品要降价355＋245元，用加法菊科求得原价，据此解答即可。 【详解】2255＋245＋355 ＝2500＋355 ＝2855（元） 答：这台彩色电视机原价2855元。 【点睛】本题考查了加法和减法的互逆运算。 34．(1) 够 (2)12个 【详解】(1)15×6=90(元) 90<100 够 (2)24÷6×10=40(元) (100-40)÷5=12(个) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$