24.2解一元二次方程同步训练2024-2025学年冀教版数学九年级上册

24.2 解一元二次方程 同步训练 2024-2025学年冀教版数学九年级上册 一、单选题 1．方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0 2．下列方程中，没有实数根的是　　 A． B． C． D． 3．一元二次方程根的情况是（   ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 4．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（　　） A．m B．m C．m＞﹣ D．m 5．定义，例如，若方程的一个根是，则此方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 6．若实数a在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 二、填空题 7．若与的值互为相反数，则 ． 8．x、y为实数，且，则 ． 9．已知关于的方程有一根是，则 ． 10．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2的值为 ． 11．已知一元二次方程的两个实数根分别为，，则 ． 12．已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，则的值为 ． 三、解答题 13．选择适当的方法解下列方程： (1)； (2)（x﹣2）（x﹣3）=1． (3) (4) (5) 14．讨论关于x的方程根的情况． 15．已知关于x的一元二次方程． (1)判断该方程实数根的情况； (2)若实数k及该方程的根均为整数，求k的值． 16．已知关于的方程. (1)用含的代数式表示这个方程的实数根. (2)若的两边恰好是这个方程的两根，另一边长，求的值. 17．在初中阶段，我们学过的数无论是有理数还是无理数，都统称实数．在高中阶段，我们将认识一种全新的数：虚数．一般的，每一个数都可以表示成：的形式．其中a叫做这个数的实部，叫作虚部，则顾名思义，i便是虚数．当时，这个数叫作纯虚数，当时，这个数叫作实数．例如：6可以表示为：的形式．据此回答下列问题： (1)请用的形式表示； (2)已知，请猜想的值； (3)从以下2个条件中任选一个，猜想的产生： 条件一：该方程无解；条件二：数轴在平面直角坐标系中只相当于x轴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$