11.3 实验：导体电阻率的测量（举一反三）【七大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

11.3 导体电阻率的测量【七大题型】 【人教版2019】 【题型1 螺旋测微器的使用方法】 2 【题型2 游标卡尺的使用方法】 3 【题型3 电流表的内接与外接】 4 【题型4 测量电阻率的一般方法】 6 【题型5 双安法测量电阻】 10 【题型6 双伏法测量电阻】 13 【题型7 电桥法测量电阻】 16 知识点1：螺旋测微器的原理及读数 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm. 4．注意事项 (1)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 【题型1 螺旋测微器的使用方法】 【例1】（2024·广东学业考试）用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径，示数如图所示，该读数为（　　） A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm 【变式1-1】（2023·浦东期中）用50分度的游标卡尺测量某金属环内径，下列读数正确的是（　　） A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm 【变式1-2】（2022·闵行期末）测量电阻丝的直径，选用的测量工具是（　　） A．螺旋测微器 B．刻度尺 C．卷尺 D．多用电表 【变式1-3】（2023·新疆学业考试）下列测量长度的仪器中，能够精确到的是（    ） A．螺旋测微器 B．毫米刻度尺 C．50分度游标卡尺 D．20分度游标卡尺 知识点2：游标卡尺的原理及读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 3．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 4．读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 5．注意事项 (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉． (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐． 【题型2 游标卡尺的使用方法】 【例2】（2023·徐州期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 【变式2-1】（2023·揭阳学业考试）如图所示，游标卡尺显示的测量长度是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022·南京期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 【变式2-3】某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 cm。另一位学生用游标卡尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L = cm。 知识点3：电压表、电流表的读数 1． 0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位． 2． 对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. 3． 对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 【题型3 电流表的内接与外接】 【例3】（2022·平谷期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是（　　） A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的 B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的 C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值 D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值 【变式3-1】（2020·厦门期末）某待测电阻约100Ω左右，电压表内阻为3000Ω，电流表内阻为0.2Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何（　　） A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大 C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小 【变式3-2】如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果正确的是（　　） A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω B．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω C．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω D．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω 【变式3-3】用伏安法测某一电阻时，用电流表外接法测得结果为R1，用电流表内接法测得结果为R2，若电阻的准确值为R，则（　　） A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2 知识点4：测量电阻率的一般实验思路 设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率． 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U－I图像求R. 2．电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值． 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S. 4．数据分析 (1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值． (2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑． (3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率． 5．误差分析 (1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大． (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确． 【题型4 测量电阻率的一般方法】 【例4】（2022·广州期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示。则读数结果正确的是（　　） A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm (2)圆柱体的电阻R0大约为20Ω。实验用伏安法测此合金材料电阻的实验中，除待测合金材料外，实验室还备有的实验器材如下： ①电压表V1（量程3V，内阻约为3kΩ）         ②电压表V2（量程15V，内阻约为15kΩ） ③电流表A1（量程100mA，内阻约为10Ω）      ④电流表A2（量程0.6A，内阻约为2Ω） ⑤滑动变阻器R1（0~5Ω）                      ⑥滑动变阻器R2（0~200Ω） ⑦电动势为3V的电源，内阻不计               ⑧开关S，导线若干 该实验要求待测电阻两端的电压能从0开始调节。为准确测量其电阻，电压表、电流表、滑动变阻器应选：对应器材前的序号组合为：（　　） A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥ (3)根据所选器材和电压的调节要求，该实验应该选取以下哪个电路进行测量（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】某同学测量一段电阻丝的阻值（约为5Ω）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下： A．干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω）； B．电流表A1（量程为3A，内阻）； C．电流表A2（量程为150mA，内阻） D．电压表V（量程为1.5V，内阻约为2kΩ）； E．电阻箱R（0~99.99Ω）； F．滑动变阻器（最大阻值为5Ω）； G．滑动变阻器（最大阻值为1kΩ）． (1)该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为 mm。 (2)根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填“F”或“G”）。 (3)该同学通过改变电阻箱的阻值R和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的电流表的示数和对应的电阻箱的阻值R作出的图像如图丙所示，图像的纵轴截距为b，斜率为k，则电压表的示数U＝ ，该电阻丝的阻值 。（用题目中的物理量的字母表示） (4)该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。 【变式4-2】某物理学习小组的同学采用“伏安法”测金属丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材： A．电压表（量程0～3V，内阻约为15kΩ） B．电压表（量程0～15V，内阻约为75kΩ） C．电流表（量程0～3A，内阻约为0.2Ω） D．电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω） E．滑动变阻器（0～10Ω） F．滑动变阻器（0～200Ω） G．电池组E（电压为3V） H．待测金属丝（阻值约为5Ω） I．开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等 (1)为减小实验误差，电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 （填选项）。 (2)测量金属丝直径时如图所示，则金属丝的直径 mm。 (3)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为L，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率 。 【变式4-3】为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根：电压表一个，量程3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0.6A，内阻约为0.1Ω； 滑动变阻器（阻值范围0~100Ω，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）； 干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。 (1)如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动 （选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 mm。 (3)用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选 （选填“”或“”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的 接线柱。（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。图丙中，开关S闭合之前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“A”或“B”）。 (4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为 ，可动接线柱Q处的电阻为 （用k、b和d表示）。 【题型5 双安法测量电阻】 【例5】测量未知的电流表G2的内阻Rg，给出下列器材： 电流表G1：量程10 mA，内阻100 Ω左右 电流表G2：量程5 mA，内阻150 Ω左右 电压表V：量程10 V，内阻约为十几kΩ 定值电阻：R0 = 100 Ω 滑动变阻器R1：0 ~ 500 Ω 滑动变阻器R2：0 ~ 10 Ω 干电池：E = 1.5 V，内阻未知 开关S一个、导线若干 (1)在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大； (2)本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）； (3)电流表G2的内阻的计算式为Rg = ，说明式中各字母代表的物理意义： 。 【变式5-1】（2025·永州一模）已知铝的电阻率在20℃时约为，一般家用照明电路采用横截面积为的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下： (1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 mm； (2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式， （用表示）； (3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻。提供的器材有：电池组（电动势为3V），滑动变阻器，额定电流2A）、定值电阻（阻值为，额定电流2A）、两个相同电流表和（内阻为，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“端”或“端”）。闭合S调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表偏转格，偏转格，有，则这捆铝导线的电阻 ，该实验在原理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于） 【变式5-2】LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为5V的LED灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为500Ω，实验室提供的器材如下： A．电流表A1（量程为20mA，内阻RA1约为20Ω） B．电流表A2（量程为3mA，内阻RA2=20Ω） C．定值电阻R1=980Ω D．定值电阻R2=1980Ω E.滑动变阻器R（0~20Ω） F.蓄电池E（电动势为6V，内阻很小） G.开关S，导线若干 (1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 （填写器材前的字母编号）； (2)下列关于该实验电路图中的滑动变阻器接法，应选择______（填字母）； A． B． (3)LED灯正常工作时，电流表A1的读数记为I1，电流表A2的读数记为I2，则LED灯电阻表达式Rx= （用已知量字母和测量量字母表示）。 【变式5-3】（2024·四川一模）某同学想测某电阻的阻值。 （1）他先用多用表的欧姆档测量，如图所示，该读数为 。 （2）为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为； B．电流表（量程为，内阻； C．定值电阻； D．定值电阻； E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为； F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为； G.蓄电池（电动势为，内阻很小）； H.开关。 （3）滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 （4）在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号 。后续实验都在正确连接电路的条件下进行。 （5）该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量符号表示）。 （6）调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如丙图所示，则该电阻的阻值为 。 【题型6 双伏法测量电阻】 【例6】（2024·天津三模）某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，该电压表量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表，（量程15V，内阻约为5kΩ） C． 滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） D．定值电阻 E. 定值电阻 F. 开关一个，导线若干 (1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的，则定值电阻应该选 （填器材前的字母代号）； (2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电压表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制，图像拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻为 （用k和R表示）。 【变式6-1】用以下器材测量一待测电阻的阻值（）； 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表，量程为1.5V，内阻； 电压表，量程为5V，内阻； 滑线变阻器R，最大阻值约为50Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注） (2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。 (3)若电压表的读数用表示，电压表的读数用表示，则由已知量和测得量表示的公式为 。 【变式6-2】（2024·葫芦岛二模）某实验小组要测量一个量程为0~1.5V电压表的内阻，实验室提供的器材如下： A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000） B．电压表（量程0~3.0V，内阻约为3000） C．滑动变阻器（最大阻值为5，额定电流1A） D．滑动变阻器（最大阻值为2，额定电流0.5A） E.电源E（电动势3.0V，内阻不计） F.电阻箱R＇（0~1999） G.开关、导线若干 该实验小组根据实验电路图操作步骤如下： （1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）； （2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻值调到零； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值； （4）保持闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值，使电压表示数始终保持不变； （5）以为纵坐标、R′为横坐标，作出图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的 ，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。 【变式6-3】某兴趣小组为测量电压表V1的内阻（量程0～3V、内阻约为5kΩ），设计了图甲所示电路，所用器材： A．电压表V2（量程0～15V，内阻r2=15kΩ） B．电阻箱R0（0～9999Ω） C．滑动变阻器R（0～50Ω） D．直流电源（电动势为18V，内阻不计），开关S，导线若干。请完成下列填空： (1)实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整 ； (2)将滑动变阻器的滑片P调到最 端（填“左”或“右”），闭合开关，再调节滑片P的位置让两个电压表有合适的示数。若电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻箱的电阻为R0，则电压表V1的内阻r1可表示为 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。该测量方法 （填“有”或“没有”）系统误差。 【题型7 电桥法测量电阻】 【例7】一定值电阻阻值在范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为、内阻为1kΩ；电阻箱R（0~9999.9Ω）。实验室可供选择的其他主要器材如下： A．电压表量程0~5V，内阻为20kΩ）； B．电压表（量程0~15V，内阻为50kΩ）； C．电流表（量程0~0.3A，内阻为2Ω）； D．电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω）； (1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）； (3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （用测得的物理量表示）； (4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式7-1】（2024·临沂期末）某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所使用器材： 定值电阻为10Ω 定值电阻为50Ω 电阻箱（调节范围0~999.9Ω） 金属热电阻 电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计） 电压表V量程范围0~3V（内阻很大） 开关，导线若干 金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下： （1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将恒温箱温度调为180℃，调节的阻值为 Ω，此时电压表指针指到0刻线； （2）降低恒温箱温度，电压表示数为1.2V时，恒温箱的温度为 ； （3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度； （4）该测温计能够测量的最低温度为 。 【变式7-2】（2024·南宁期末）某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。 实验器材如下： A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧) B．标准电阻R1(阻值为10Ω) C．标准电阻R2(阻值为4Ω) D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转) E.电阻箱R3(0~9999Ω) F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A) G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω) H.开关，导线若干 (1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。 ②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (2)待测光敏电阻R计算公式为 (用R1，R2，R3表示)。 (3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为 cd； (4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。 【变式7-3】某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻的阻值（约为）。所用实验器材如下： A．电压表（，内阻约为）； B．电压表（，内阻约为）； C．电流表（，内阻约为）； D．电流表（，内阻约为）； E.电流计（，内阻约为）； F.电阻箱（）； G.电源（，内阻很小） (1)为了较准确地测量电阻，电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为方便实验调节，闭合开关S前电阻箱应调整至 ； (3)闭合开关S后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值、电压表读数和电流表读数，则待测电阻的测量值为 ；（用题目给出的物理量表示） (4)考虑电表内阻影响，待测电阻的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3 导体电阻率的测量【七大题型】 【人教版2019】 【题型1 螺旋测微器的使用方法】 2 【题型2 游标卡尺的使用方法】 4 【题型3 电流表的内接与外接】 6 【题型4 测量电阻率的一般方法】 9 【题型5 双安法测量电阻】 16 【题型6 双伏法测量电阻】 22 【题型7 电桥法测量电阻】 28 知识点1：螺旋测微器的原理及读数 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm. 4．注意事项 (1)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 【题型1 螺旋测微器的使用方法】 【例1】（2024·广东学业考试）用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径，示数如图所示，该读数为（　　） A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm 【答案】C 【详解】金属电阻丝的直径为 故选C。 【变式1-1】（2023·浦东期中）用50分度的游标卡尺测量某金属环内径，下列读数正确的是（　　） A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm 【答案】C 【详解】50分度游标卡尺的精确值为，可知读数最后一位为小数点后两位，且最后一位为偶数。 故选C。 【变式1-2】（2022·闵行期末）测量电阻丝的直径，选用的测量工具是（　　） A．螺旋测微器 B．刻度尺 C．卷尺 D．多用电表 【答案】A 【详解】由于电阻丝的直径较小，如果选用刻度尺或卷尺精度不够，测量误差较大，而多用电表不能用来测量长度，螺旋测微器的精度比刻度尺和卷尺都更高，则测量电阻丝的直径，选用的测量工具是螺旋测微器。 故选A。 【变式1-3】（2023·新疆学业考试）下列测量长度的仪器中，能够精确到的是（    ） A．螺旋测微器 B．毫米刻度尺 C．50分度游标卡尺 D．20分度游标卡尺 【答案】A 【详解】A．螺旋测微器精确度是0.01mm，故A正确； B．毫米尺度的精确度是1mm，故B错误； C．50分度游标卡尺精确度是0.02mm，故C错误； D．20分度游标卡尺精确度是0.05mm，故D错误。 故选A。 知识点2：游标卡尺的原理及读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 3．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 4．读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 5．注意事项 (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉． (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐． 【题型2 游标卡尺的使用方法】 【例2】（2023·徐州期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 【答案】B 【详解】游标卡尺的读数 故选B。 【变式2-1】（2023·揭阳学业考试）如图所示，游标卡尺显示的测量长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】10分度的游标卡尺精确度是，图中游标卡尺显示的测量长度为 故选B。 【变式2-2】（2022·南京期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 【答案】B 【详解】A．要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A，故A错误； B．可旋紧图中B防止游标尺移位，故B正确； C．为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故C错误； D．10分度游标卡尺可准确到，故D错误。 故选B。 【变式2-3】某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 cm。另一位学生用游标卡尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L = cm。 【答案】 8.021/8.020/8.022 2.060 5.236 【知识点】游标卡尺的使用与读数、螺旋测微器的读数 【详解】[1]螺旋测微器的读数为 8 mm + 2.1 × 0.01 mm = 8.021 mm 由于需要估读，因此在范围8.020 ~ 8.022 mm内均正确。 [2]由图乙可知，游标卡尺为20分度尺，则游标卡尺的读数为 20 mm + 12 × 0.05 mm = 20.60 mm = 2.060 cm [3]由图丙可知，游标卡尺为50分度尺，则工件的长度为 L = 52 mm + 0.02 × 18 mm = 5.236 cm 知识点3：电压表、电流表的读数 1． 0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位． 2． 对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. 3． 对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 【题型3 电流表的内接与外接】 【例3】（2022·平谷期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是（　　） A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的 B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的 C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值 D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值 【答案】B 【详解】AB．若采用甲图，电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压，误差是由电流表分压引起的，故A错误，B正确； C．若采用乙图，电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流和，电流的测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值，故C错误； D．若采用甲图，电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（2020·厦门期末）某待测电阻约100Ω左右，电压表内阻为3000Ω，电流表内阻为0.2Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何（　　） A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大 C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小 【答案】A 【详解】内外接法的选择依据是比较相对误差的大小，将待测电阻的阻值与电流表、电压表的阻值相比较得 由于 即电流表分压产生的误差远小于电压表分流产生的误差，故采用内接法。采用内接法测量时得到的电流是准确的，电压是偏大的，所以测得的电阻值偏大. 故选A。 【变式3-2】如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果正确的是（　　） A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω B．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω C．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω D．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω 【答案】B 【详解】比较两次的电压表读数，可知 则 电流表示数变化 则 可见 即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法 此法测量值偏大。 故选B。 【变式3-3】用伏安法测某一电阻时，用电流表外接法测得结果为R1，用电流表内接法测得结果为R2，若电阻的准确值为R，则（　　） A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2 【答案】B 【详解】AD.当采用外接法时，电压表与待测电阻并联，故电压表是准确的；而由于电压表的分流使电流表测量结果偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏小，故R＞R1；故AD错误． BC.采用内接法时，电流表与待测电阻串联，故电流表是准确的；而由于电流表的分压使电压表测量值偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏大，故R2＞R，故B正确C错误． 知识点4：测量电阻率的一般实验思路 设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率． 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U－I图像求R. 2．电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值． 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S. 4．数据分析 (1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值． (2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑． (3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率． 5．误差分析 (1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大． (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确． 【题型4 测量电阻率的一般方法】 【例4】（2022·广州期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示。则读数结果正确的是（　　） A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm (2)圆柱体的电阻R0大约为20Ω。实验用伏安法测此合金材料电阻的实验中，除待测合金材料外，实验室还备有的实验器材如下： ①电压表V1（量程3V，内阻约为3kΩ）         ②电压表V2（量程15V，内阻约为15kΩ） ③电流表A1（量程100mA，内阻约为10Ω）      ④电流表A2（量程0.6A，内阻约为2Ω） ⑤滑动变阻器R1（0~5Ω）                      ⑥滑动变阻器R2（0~200Ω） ⑦电动势为3V的电源，内阻不计               ⑧开关S，导线若干 该实验要求待测电阻两端的电压能从0开始调节。为准确测量其电阻，电压表、电流表、滑动变阻器应选：对应器材前的序号组合为：（　　） A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥ (3)根据所选器材和电压的调节要求，该实验应该选取以下哪个电路进行测量（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)C (3)B 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，由图甲可知直径为 20分度游标卡尺的精度为，由图乙可知其长度为 故选D。 （2）被测电阻为20Ω，两个电压表内阻均远大于被测电阻，电源电压为3V，为保证读数准确性，则电压表应选取小量程，即选①；当待测电阻所加电压最大时，电流约为 电流表量程过大，使用时指针偏转过小，对于电流表虽然量程只有，但可以通过调节滑动变阻器来达到在使用过程中不超过量程，因此电流表应选③；根据题意要求电压从0开始调节，因此需要采用分压式接法，则滑动变阻器电阻与被测电阻差不多或更小，即选⑤。 故选C。 （3）本实验要求待测电阻两端的电压能从0开始调节，可知滑动变阻器应采用分压接法，由于 为了减小误差，电流表应采用外接法。 故选B。 【变式4-1】某同学测量一段电阻丝的阻值（约为5Ω）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下： A．干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω）； B．电流表A1（量程为3A，内阻）； C．电流表A2（量程为150mA，内阻） D．电压表V（量程为1.5V，内阻约为2kΩ）； E．电阻箱R（0~99.99Ω）； F．滑动变阻器（最大阻值为5Ω）； G．滑动变阻器（最大阻值为1kΩ）． (1)该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为 mm。 (2)根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填“F”或“G”）。 (3)该同学通过改变电阻箱的阻值R和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的电流表的示数和对应的电阻箱的阻值R作出的图像如图丙所示，图像的纵轴截距为b，斜率为k，则电压表的示数U＝ ，该电阻丝的阻值 。（用题目中的物理量的字母表示） (4)该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。 【答案】(1)0.511/0.512/0.513/0.514 (2) C F (3) (4)不存在 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，具体读数由固定刻度和可动刻度组成，由图乙可知电阻丝的直径为 （2）[1]电路中的最大电流 选择小量程的电流表，即选C； [2]滑动变阻器采用了分压式的接法，为了便于调节，应选择规格小点的滑动变阻器，即选F。 （3）[1][2] 始终保持电压表的示数不变，设电压表示数为，根据欧姆定律可得 整理可得 所以在图像中纵轴截距和斜率分别为 解得 （4）通过上述分析可知 所以该实验设计上不存在系统误差。 【变式4-2】某物理学习小组的同学采用“伏安法”测金属丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材： A．电压表（量程0～3V，内阻约为15kΩ） B．电压表（量程0～15V，内阻约为75kΩ） C．电流表（量程0～3A，内阻约为0.2Ω） D．电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω） E．滑动变阻器（0～10Ω） F．滑动变阻器（0～200Ω） G．电池组E（电压为3V） H．待测金属丝（阻值约为5Ω） I．开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等 (1)为减小实验误差，电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 （填选项）。 (2)测量金属丝直径时如图所示，则金属丝的直径 mm。 (3)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为L，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率 。 【答案】(1) A D E (2)0.531/0.530/0.532 (3) 【详解】（1）[1]由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A； [2]被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为 故电流表应选D； [3]根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E。 （2）金属丝的直径为 （3）根据电阻定律 其中 解得其电阻率为 【变式4-3】为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根：电压表一个，量程3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0.6A，内阻约为0.1Ω； 滑动变阻器（阻值范围0~100Ω，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）； 干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。 (1)如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动 （选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 mm。 (3)用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选 （选填“”或“”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的 接线柱。（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。图丙中，开关S闭合之前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“A”或“B”）。 (4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为 ，可动接线柱Q处的电阻为 （用k、b和d表示）。 【答案】(1)A (2)1.200 (3) ③ A (4) b 【详解】（1）用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动A使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 （2）用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 1mm+20.0×0.01mm=1.200mm （3）[1]由实验原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应该选最大阻值较小的。 [2]要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的③接线柱。 [3]图丙中，开关S闭合之前，为了保护电路中的电学元件，应将滑动变阻器的滑片P置于A端。 （4）[1][2]依题意，可得 整理，可得 结合图戊可知 ， 【题型5 双安法测量电阻】 【例5】测量未知的电流表G2的内阻Rg，给出下列器材： 电流表G1：量程10 mA，内阻100 Ω左右 电流表G2：量程5 mA，内阻150 Ω左右 电压表V：量程10 V，内阻约为十几kΩ 定值电阻：R0 = 100 Ω 滑动变阻器R1：0 ~ 500 Ω 滑动变阻器R2：0 ~ 10 Ω 干电池：E = 1.5 V，内阻未知 开关S一个、导线若干 (1)在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大； (2)本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）； (3)电流表G2的内阻的计算式为Rg = ，说明式中各字母代表的物理意义： 。 【答案】(1) (2)R2 (3) I1为电流表G1的读数，I2为电流表G2的读数，R0为定值电阻的阻值。 【详解】（1）采用电流表的分流法：让待测电流表G2与定值电阻R0并联，再与电流表G1串联，这样I1 − I2就是流过定值电阻的电流，从而可以求出定值电阻两端的电压，也就是待测电流表两端的电压，这样就可以求出待测电流表的内电阻。电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即R2，电路图如图所示。 （2）电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即R2。 （3）[1]流过定值电阻的电流 I = I1 − I2 定值电阻两端的电压 U = IR0 这个电压也是待测电流表两端的电压，因此待测电流表的内阻 [2]I1为电流表G1的示数，I2为电流表G2的示数，R0为定值电阻的阻值。 【变式5-1】（2025·永州一模）已知铝的电阻率在20℃时约为，一般家用照明电路采用横截面积为的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下： (1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 mm； (2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式， （用表示）； (3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻。提供的器材有：电池组（电动势为3V），滑动变阻器，额定电流2A）、定值电阻（阻值为，额定电流2A）、两个相同电流表和（内阻为，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“端”或“端”）。闭合S调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表偏转格，偏转格，有，则这捆铝导线的电阻 ，该实验在原理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于） 【答案】(1)2.254/2.255/2.256/2.257 (2) (3) 端 1.5 等于 【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铝导线的直径为 （2）根据电阻定律可得 所以 （3）[1] 为保护电路，闭合S前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到“a端”； [2] 设电流表每格的电流为I，则 [3] 由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。 【变式5-2】LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为5V的LED灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为500Ω，实验室提供的器材如下： A．电流表A1（量程为20mA，内阻RA1约为20Ω） B．电流表A2（量程为3mA，内阻RA2=20Ω） C．定值电阻R1=980Ω D．定值电阻R2=1980Ω E.滑动变阻器R（0~20Ω） F.蓄电池E（电动势为6V，内阻很小） G.开关S，导线若干 (1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 （填写器材前的字母编号）； (2)下列关于该实验电路图中的滑动变阻器接法，应选择______（填字母）； A． B． (3)LED灯正常工作时，电流表A1的读数记为I1，电流表A2的读数记为I2，则LED灯电阻表达式Rx= （用已知量字母和测量量字母表示）。 【答案】(1) A B D (2)B (3) 【详解】（1）[1][2][3]要精确测定额定电压为5V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，可以将电流表A2与定值电阻R2串联改装为电压表测量电压，改装电压表的量程为 LED灯正常工作时的电流约为 故电表1为A，电表2为B，定值电阻为D。 （2）因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法。 故选B。 （3）根据欧姆定律知，灯泡两端的电压为 通过灯泡的电流为 所以LED灯正常工作时的电阻为 【变式5-3】（2024·四川一模）某同学想测某电阻的阻值。 （1）他先用多用表的欧姆档测量，如图所示，该读数为 。 （2）为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为； B．电流表（量程为，内阻； C．定值电阻； D．定值电阻； E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为； F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为； G.蓄电池（电动势为，内阻很小）； H.开关。 （3）滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 （4）在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号 。后续实验都在正确连接电路的条件下进行。 （5）该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量符号表示）。 （6）调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如丙图所示，则该电阻的阻值为 。 【答案】 260 250 【详解】（1）[1]欧姆表的读数为 （3）[2]由题知，为准确测量，故需要测量较多的数据，所以滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器选用最大阻值小的； （4）[3]因题中没有提供电压表，故需要将电流表与定值电阻串联，改成一个电压表，其量程为 而电流表放在干路中，完整的电路图，如图所示 （5）[4]根据电路图可得 （6）[5]根据 变形得 根据丙图可知图像的斜率为 解得 【题型6 双伏法测量电阻】 【例6】（2024·天津三模）某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，该电压表量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表，（量程15V，内阻约为5kΩ） C． 滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） D．定值电阻 E. 定值电阻 F. 开关一个，导线若干 (1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的，则定值电阻应该选 （填器材前的字母代号）； (2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电压表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制，图像拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻为 （用k和R表示）。 【答案】(1)D (2)见解析 (3) 【详解】（1）要测量电压表的内阻，该电压表量程为3V，内阻大约为2kΩ，由于器材中没有电流表，所以可以用定值电阻与串联，将量程更大的电压表与它们并联，为了使电表示数至少要达到量程的，定值电阻应该选阻值与内阻接近的，即选D。 （2）由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，则滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示 （3）根据欧姆定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得压表的内阻为 【变式6-1】用以下器材测量一待测电阻的阻值（）； 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表，量程为1.5V，内阻； 电压表，量程为5V，内阻； 滑线变阻器R，最大阻值约为50Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注） (2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。 (3)若电压表的读数用表示，电压表的读数用表示，则由已知量和测得量表示的公式为 。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）在实验中测定的电阻的阻值接近电压表V1和V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如答案中的左图或右图；左图中电压表V1和并联电阻约为，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的； （2）按实验电路原理图连接实物图如图 （3）在左图中 在右图中 化简得 或 【变式6-2】（2024·葫芦岛二模）某实验小组要测量一个量程为0~1.5V电压表的内阻，实验室提供的器材如下： A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000） B．电压表（量程0~3.0V，内阻约为3000） C．滑动变阻器（最大阻值为5，额定电流1A） D．滑动变阻器（最大阻值为2，额定电流0.5A） E.电源E（电动势3.0V，内阻不计） F.电阻箱R＇（0~1999） G.开关、导线若干 该实验小组根据实验电路图操作步骤如下： （1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）； （2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻值调到零； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值； （4）保持闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值，使电压表示数始终保持不变； （5）以为纵坐标、R′为横坐标，作出图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的 ，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 C 左 2000 ＝ 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用小电阻，故选最大阻值为5的滑动变阻器，即选C。 （2）[2] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端； （5）[3][4]电压表示数始终保持不变设为，根据部分电路的欧姆定律可知 变形可得 可知图像的斜率和纵截距分别为 ， 可得 [4]因待测电压表的电流是准确值，则无系统误差，故电压表的内阻测量值等于真实值。 【变式6-3】某兴趣小组为测量电压表V1的内阻（量程0～3V、内阻约为5kΩ），设计了图甲所示电路，所用器材： A．电压表V2（量程0～15V，内阻r2=15kΩ） B．电阻箱R0（0～9999Ω） C．滑动变阻器R（0～50Ω） D．直流电源（电动势为18V，内阻不计），开关S，导线若干。请完成下列填空： (1)实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整 ； (2)将滑动变阻器的滑片P调到最 端（填“左”或“右”），闭合开关，再调节滑片P的位置让两个电压表有合适的示数。若电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻箱的电阻为R0，则电压表V1的内阻r1可表示为 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。该测量方法 （填“有”或“没有”）系统误差。 【答案】(1) (2) 左 或 没有 【详解】（1）实物电路图，如图所示 （2）[1]闭合S前应将滑动变阻器的滑片调到最左端； [2]根据欧姆定律可得 [3]由于电压表两端的电压、流过电压表的电流均不存在系统误差，所以该测量方法没有系统误差。 【题型7 电桥法测量电阻】 【例7】一定值电阻阻值在范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为、内阻为1kΩ；电阻箱R（0~9999.9Ω）。实验室可供选择的其他主要器材如下： A．电压表量程0~5V，内阻为20kΩ）； B．电压表（量程0~15V，内阻为50kΩ）； C．电流表（量程0~0.3A，内阻为2Ω）； D．电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω）； (1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）； (3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （用测得的物理量表示）； (4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) A C (2)5000.0Ω (3) (4)等于 【详解】（1）[1]由于电源E的电动势为5V，则电路中电压表应选A； [2]根据 可知电流表应选C。 （2）电压表内阻远大于其它电阻，因此在闭合开关调整之前可将电压表当成理想电压表，则灵敏电流计和电流表都满偏时有 则为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至5000.0Ω。 （3）闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为 （4）当灵敏电流计G的示数为零时，电压表的示数U等于两端电压，电流表的示数I等于通过的电流，由于U、I都是准确的，所以用这种方法测得的电阻值等于真实值。 【变式7-1】（2024·临沂期末）某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所使用器材： 定值电阻为10Ω 定值电阻为50Ω 电阻箱（调节范围0~999.9Ω） 金属热电阻 电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计） 电压表V量程范围0~3V（内阻很大） 开关，导线若干 金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下： （1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将恒温箱温度调为180℃，调节的阻值为 Ω，此时电压表指针指到0刻线； （2）降低恒温箱温度，电压表示数为1.2V时，恒温箱的温度为 ； （3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度； （4）该测温计能够测量的最低温度为 。 【答案】 b 30 【详解】（1）[1]与串联，与串联，再并联在36V的直流电源两端，因180℃时电压表指针指到0刻线，即，此后温度降低，热敏电阻的阻值变小，其分得的电压变小，b点的电势升高，电压表显示为正电压，则压表的正接线柱应连接b； [2]根据金属热电阻的阻值随温度变化函数为 则时，，此时电压表指针指到0刻线，即，有 可得 代入电阻值解得 （2）[3]电动势为36V的直流电源（内阻很小可忽略不计），则有 当电压表示数为1.2V时，故有 解得 代入到函数，可得温度为 （4）[4]该测温计能够测量的最低温度时，电压表的示数为3V，有 解得 代入到函数，可得最低温度为 【变式7-2】（2024·南宁期末）某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。 实验器材如下： A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧) B．标准电阻R1(阻值为10Ω) C．标准电阻R2(阻值为4Ω) D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转) E.电阻箱R3(0~9999Ω) F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A) G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω) H.开关，导线若干 (1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。 ②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (2)待测光敏电阻R计算公式为 (用R1，R2，R3表示)。 (3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为 cd； (4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。 【答案】(1) A 2400 (2) (3)2.0 (4)向右 【详解】（1）[1]闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到A端。保证电键闭合后滑动电阻器的输出电压为零，保护用电器； [2]根据图乙得出电阻箱的阻值为2400Ω。 （2）[3]当电流计指针指向中央零刻线位置时，电流计两端电势相等，有 得 （3）[4]由(2)可知 Ω=6000Ω 由丙图可知光照强度为2.0cd （4）[5] 若增加光照强度，则变小，，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转。 【变式7-3】某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻的阻值（约为）。所用实验器材如下： A．电压表（，内阻约为）； B．电压表（，内阻约为）； C．电流表（，内阻约为）； D．电流表（，内阻约为）； E.电流计（，内阻约为）； F.电阻箱（）； G.电源（，内阻很小） (1)为了较准确地测量电阻，电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）； (2)为方便实验调节，闭合开关S前电阻箱应调整至 ； (3)闭合开关S后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值、电压表读数和电流表读数，则待测电阻的测量值为 ；（用题目给出的物理量表示） (4)考虑电表内阻影响，待测电阻的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) A C (2)6 (3) (4)等于 【详解】（1）[1][2]由题意可知，电源电动势为，待测电阻约为，则电路中最大电压为，最大电流为 为了测量准确，则电压表应该选择量程的，即选A，电流表应该选择量程，即选C。 （2）为保护电路安全，初始时，应该使灵敏电流计为零，即 解得 （3）当电流计读数为零时，待测电阻的测量值为 （4）由于电流计读数为零，则电流表和电压表示数均代表待测电阻两端的电压和电流，所以待测电阻的测量值等于真实值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$