精品解析：江苏省无锡行知科技学校2024-2025学年高一上学期中职入学摸底数学试题

无 锡 行 知 24中职《数学》入学摸底试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：（每题5分，共40分） 1. 实数中，负整数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 我国首次载人航天圆满成功，飞船飞行约827000千米，用科学记数法表示成（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 23，25 B. 23，23 C. 25，23 D. 25，25 6. 如果，那么两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 不确定 7. 下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每空6分，共30分） 9. ______．（填“>”“<”或“＝”） 10. 分解因式：_______________． 11. 方程组的解是________________． 12. 已知方程的两个根是，则________，__________． 三、解答题：（共30分） 13. 计算：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无 锡 行 知 24中职《数学》入学摸底试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：（每题5分，共40分） 1. 实数中，负整数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据负整数的概念判断即可. 【详解】实数中，负整数为. 故选：A. 2. 我国首次载人航天圆满成功，飞船飞行约827000千米，用科学记数法表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的概念判断即可. 【详解】根据科学记数法的概念可知. 故选：D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂运算和完全平方公式计算即可. 【详解】A：，故A错误； B：，故B正确； C：，故C错误； D：，故D错误. 故选：B. 4. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义即分母不为零求解即可. 【详解】若分式有意义， 则，解得， 所以分式有意义的条件是. 故选：C. 5. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 23，25 B. 23，23 C. 25，23 D. 25，25 【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数和众数的概念求解即可. 【详解】将数据由小到大排列为：23，23，25，25，25，27，30， 所以中位数为25，众数为25. 故选：D. 6. 如果，那么两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数的定义求解即可. 【详解】因为，则， 所以两个实数一定互为相反数，故C正确，D错误； 对于A，取，满足，故A错误； 对于B，取，满足，故B错误； 故选：C. 7. 下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图象的概念判断. 【详解】选项A，图象既是轴对称，又是中心对称，故A错误； 选项B，图象不是轴对称，是中心对称，故B正确； 选项C，图象既是轴对称，又是中心对称，故C错误； 选项D，图象既是轴对称，又是中心对称，故D错误. 故选：B. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的图像性质判断即可. 【详解】抛物线为二次函数， 所以顶点坐标为. 故选：A. 二、填空题：（每空6分，共30分） 9. ______．（填“>”“<”或“＝”） 【答案】 【解析】 【分析】将实数平方再作差，根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】，， ，所以， 而，则. 故答案为：. 10. 分解因式：_______________． 【答案】 【解析】 【分析】直接运用完全平方公式进行因式分解即可. 【详解】由题意，. 故答案为：. 11. 方程组的解是________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的解法求解即可. 【详解】因为方程组为， 所以上式减上式可得，，解得， 将代入可得，， 所以方程组的解为. 故答案为：. 12. 已知方程的两个根是，则________，__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据一元二次方程的韦达定理求解即可. 【详解】方程的两个根是， 所以， . 故答案为：，. 三、解答题：（共30分） 13. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据指数运算、特殊角的三角函数值、根式运算求得正确答案. 【详解】. 14. 先化简，再求值：，其中． 【答案】6 【解析】 【分析】对原式化简，先由通分计算括号内的多项式，再通分化简代值计算即可. 【详解】 ， 因为， 所以原式. 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算. 【详解】 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $