1.1.2 集合之间的关系及运算课件-2024届高三中职数学一轮复习

第一章　集合与充要条件 1．1　集　　合 1.1.2　集合之间的关系及运算 考点一　子集的概念及性质 【考点精讲】 1．子集 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么把集合B叫作集合A的子集，记作B⊆A(或A⊇B)， 读作“B包含于A(或A包含B)”．Venn图如 图1－1－1所示． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 图1－1－1 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 2．子集的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么A⊆C. (3)规定：∅是任何集合的子集，即∅⊆A. (4)若集合A有n个元素，则它有2n个子集． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 3．集合B是集合A的子集的含义 集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，即B⊆A，由任意x∈B⇒x∈A；如果B中存在着不属于A的元素，那么B就不是A的子集． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例1】　用符号“⊆”“⊇”“∈”或“∉”填空： (1){1，2}________{1，2，3}; (2)∅________{a，b}； (3)0________N; (4)N________Z； (5)π________Q; (6){x|－2<x<2}________{x|－1<x<1}． 【分析】　“⊆”和“⊇”是用来表示集合与集合之间关系的符号，“∈”和“∉”是用来表示元素与集合之间关系的符号，∅是任何集合的子集． ⊆ ⊆ ∈ ⊆ ∉ ⊇ 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练1】 用适当的符号填空： (1)－2________∅；0________{0}；∅________{0}； {矩形}________{正方形}； (2)π0________Q；0.5________N；a________{a，b，c}；{a}________{a，b，c}； ∉ ∈ ⊆ ⊇ ∈ ∉ ∈ ⊆ 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练1】 用适当的符号填空： (3)N________Q；Q________R；Z________R；N*________Z； (4){－2}________{x|x2－4x－12＝0}； {x|－2<x<2}________{x||x|<3}． ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例2】　已知集合A＝{1，3， }，集合B＝{1，m}，且B⊆A，则m等于(　　) A．0或1 B．0或1或3 C．0或3 D．0或 C 【分析】　∵B⊆A，∴B中的元素都是A中的元素， ∴m＝3或m＝ ，∴m＝0，1，3. 结合集合中元素的互异性，∴m＝0或3. 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练2】 已知集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1}，若A⊆B，则a的取值范围是_______________(用集合表示). {a|－2≤a＜2} 【解析】 ∵A⊆B，且B＝{1}，∴当A＝B＝{1}时，即将x＝1带入方程x2＋ax＋1＝0，解得a＝－2；当A＝∅时，同样满足条件，即x2＋ax＋1＝0无解，所以Δ＝a2－4＜0，解得－2＜a＜2.综上所述，a的取值用集合表示为{a|－2≤a＜2}． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 考点二　真子集 【考点精讲】 1．真子集 如果集合B是集合A的子集，且A中至少有一个元素不属于B，那么把B叫作A的真子集，记作B⫋A(或A⫌B)，读作“B真包含于A(或A真包含B)”． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 2．真子集的性质 (1)对于集合A，B，C，如果A⫋B，B⫋C，那么A⫋C. (2)∅是任何非空集合的真子集，∅⫋A(A≠∅). (3)真子集的个数：一个集合A的真子集的个数为2n－1(n为集合A中元素的个数). 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 3．子集和真子集的区别 (1)当A⊆B时，可以得到A＝B或A⫋B； 当A⫋B时，可以得到A⊆B，但A≠B. (2)∅⊆A，∅⫋A(A≠∅). 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例3】　指出下列两组集合A与集合B之间的关系． (1)A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|x<2，x∈N}； (2)A＝{x|0<x<6}，B＝{x|1<x<2}． 【分析】　在(1)～(2)中，集合B是集合A的子集，也是真子集，用B⊆A或B⫋A表示均可，B⫋A表示更确切．因此，解题时要选择最优的表示法． (1)B⫋A (2)B⫋A 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练3】 (1)已知集合A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，集合B＝{x|x＝4n＋1，n∈Z}，则(　　) A．B∈A B．A＝B C．B⫋A D．A⫋B 【解析】 ∵集合A为全体奇数，集合B只是奇数的一部分，∴B⫋A. C 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 (2)若集合A＝{x|0<x<6}，集合B＝{x|a<x<7}，且A⊆B，则a的取值范围是(　　) A．{a|a<0} B．{a|a≤0} C．{a|a>0} D．{a|a≥0} B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 考点三　集合的相等 【考点精讲】 如果两个集合的元素完全相同，那么这两个集合相等．集合A等于集合B，记作A＝B.两个集合相等，它们所含的元素完全相同，集合A的元素都属于集合B，同时集合B的元素也都属于集合A，与元素的顺序无关． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例4】　已知集合A＝{1，3}，集合B＝{a2－a＋1，1}，且A＝B，则a等于(　　) A．－1 B．2 C．1 D．－1或2 【分析】　∵A＝B，∴a2－a＋1＝3，解得a＝－1或a＝2. D 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练4】 (1)已知集合A＝{1，2x＋3}，集合B＝{5，1}，且A＝B，则x等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．5 【解析】 ∵A＝B，∴2x＋3＝5，解得x＝1. B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 (2)已知集合A＝{x|y＝x2＋1}，集合B＝{x|y＝x2－1}， 则(　　) A．B∈A B．A＝B C．B⫋A D．A⫋B 【解析】 ∵集合A中x的取值为R(全体实数集)，集合B中x的取值也为R，所以A＝B＝R. B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 考点四　集合的交集 【考点精讲】 交集：由既属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫作集合A与集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”．A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，如图1－1－2中阴影部分所示． 图1－1－2 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 性质：A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B. 理解集合的交集是两个集合的公共元素构成的集合，解决交集运算时可利用数轴或Venn图． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例5】　若集合A＝N*，B＝{－1，0，1}，则A∩B等于(　　) A．{0，1} B．{1} C．{－1，1} D．{0} 【分析】　集合A＝N*即为正整数集，根据交集的概念得知集合A与B中公共元素为“1”． B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练5】 (1)已知集合M＝{x∈N|x－3<0}，集合N＝{0，2，4，6}，则M∩N等于(　　) A．{1，2} B．{0，2} C．{0，1，2} D．{1，2，4} 【解析】 ∵x－3<0，∴x<3，又∵x∈N，∴x＝0，1，2，∴M＝{0，1，2}．又∵N＝{0，2，4，6}，∴M∩N＝{0，2}． B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 (2)已知集合A＝{x|0＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜5}，则A∩B＝(　　) A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x＜5} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜5} 【解析】 1<x<2是两集合的公共部分． C 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 考点五　集合的并集 【考点精讲】 并集：由属于A或属于B的所有元素构成的集合，叫作集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”．A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，如图1－1－3中阴影部分所示． 图1－1－3 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B). 理解集合的并集的元素是这两个集合所有元素构成，两个集合中相同的元素只能出现一次． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例6】　设集合M＝{－1，1}，N＝{0，n}，若M∩N＝{1}，则M∪N＝(　　) A．{－1，0，1，n} B．{－1，1，n} C．{－1，0} D．{－1，0，1} 【分析】　首先根据集合的交集M∩N＝{1}得知n＝1，M∪N表示集合M与集合N中所有的元素构成的集合，相同的元素只出现一次，所以M∪N＝{－1，0，1}． D 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练6】 (1)已知集合A＝{0，2，a}，集合B＝{1，a2}，且A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 【解析】 ∵A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，且A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴a＝4. D 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 (2)已知集合A＝{x|x＞2}，集合B＝{x|－1＜x＜4}，则A∪B ＝(　　) A．{x|－1＜x＜4} B．{x|x＞2} C．{x|2＜x＜4} D．{x|x＞－1} D 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 考点六　集合的补集 【考点精讲】 全集：在研究某些集合时，这些集合常常是一个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，一般用U表示．在研究数集时，经常把实数集R作为全集． 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 补集：如果集合A是全集U的子集，那么由U中不属于A的所有元素构成的集合叫作A在全集U中的补集，记作∁UA，读作“A在U中的补集”；∁UA＝{x|x∈U且x∉A}，其关系如图1－1－4所示．圆圈的内部表示集合A，阴影部分表示A在U中的补集． 图1－1－4 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 性质：A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅，∁U(∁UA)＝A，∁U∅＝U，∁UU＝∅. 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【例7】　设全集U＝{x|－2＜x＜4，x∈N}，集合A＝{1，2}，则∁UA＝(　　) A．{0，3，4} B．{3，0} C．{－1，0，3} D．{－2，－1，3} 【分析】　简化集合U＝{0，1，2，3}．全集U中不属于A的所有元素构成的集合叫作A在全集U中的补集，根据题意得知U中不属于A的元素有“0”“3”． B 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 【变式训练7】 设全集U＝{1，2，3，4，5}，已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{2，3，5}，则A∩(∁UB)等于(　　) A．{1，4} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，2，3，4，5} 【解析】 ∵U＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，3，5}，∴∁UB＝{1，4}．又∵A＝{1，2，3，4}，∴A∩(∁UB)＝{1，4}． A 考点一 考点二 考点三 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 考点四 考点五 考点六 例6 变6 例7 变7 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 1．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；若一个集合中元素的个数为n，则该集合子集的个数为2n，真子集的个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2. 2．根据两个集合相等求参数的值，关键是抓住两个集合元素一一对应，列出方程组，从而求出参数值，但要注意分类讨论，且要对求出的值加以检验，防止出现求出的参数值使集合中的元素重复． 方法提炼 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 3．在分析有关集合运算问题时，常常借助数轴、Venn图进行分析，将数与形相结合，使问题变得更加形象直观． 方法提炼 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 一、选择题 1．下列命题中，正确的是(　　) A．0∈∅ B．{1，2}∈{1，2，3} C．∅⊆A D．{(a，b)}＝{(b，a)} 巩固训练 C 【解析】 ∅是任何集合的子集． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 2．集合A＝{0，1，2}中真子集的个数为(　　) A．3 B．6 C．7 D．8 【解析】 真子集的个数为2n－1＝23－1＝7. C 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 3．满足{a，b}⊆A⫋{a，b，c，d}的集合A的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 【解析】 集合A的个数为 ，由题意知n1＝4，n2＝2，所以集合A的个数为24－2－1＝3. 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 4．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{y|y＞0}，C＝{z|z＞0}，则下列关系正确的是(　　) A．A＝B＝C B．B＝C≠A C．C＝A≠B D．A≠B≠C A 【解析】 集合包含的元素与表示元素的字母无关． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 5．若集合{1，a，2}＝{1，a2＋1，a}，则a＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C 【解析】 由题意得a2＋1＝2，解得a＝±1，其中a＝1代入集合，元素重复，应舍去． 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 6．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{0，a2}，若A∩B＝B，则a＝(　　) A．0或－1 B．0 C．－1 D．－1或1 【解析】 ∵A∩B＝B，∴B⊆A，当a2＝1时，得a＝－1或a＝1；当a2＝a时，a＝0或a＝1，又因a＝1和a＝0时均不满足集合的互异性，舍去；所以a＝－1. C 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 7．已知集合A＝{x|x2－x－6＝0}，集合B＝{x|ax－6＝0}，若A∪B＝A，则a的取值为(　　) A．2或－3 B．－2或3 C．0或－2或3 D．0或2或－3 D 【解析】 集合A＝{x|x2－x－6＝0}＝{－2，3}；当B＝{－2}时，得a＝－3；当B＝{3}时，得a＝2；当B＝∅时，得a＝0，所以a的取值为0或2或－3. 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 8．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，集合M＝{3，4，5}，集合N＝{1，3，6，7}，则∁U(M∪N)＝(　　) A．{0，1，2，4，5，6，7} B．{0，2} C．{3，4，5} D．{1，3，6，7} B 【解析】 先计算M∪N＝{1，3，4，5，6，7}，再求补集． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 9．已知全集U＝{x|x＞0}，集合A＝{x|1＜x＜4}，则∁UA ＝(　　) A．{x|1＜x＜4} B．{x|x＞0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x≥4}∪{x|0＜x≤1} D 【解析】 利用数轴理解． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 10．已知集合U＝R，集合A＝{x|x＜2或x＞4}，集合B＝{x|0≤x＜5}，则∁U(A∩B)＝(　　) A．{x|x＜0或2≤x≤4或x≥5} B．{x|x＜0或x≥5} C．{x|x＜0或2≤x≤4} D．{x|x＜0或x≥2} A 【解析】 A∩B＝{x|0≤x＜2或4＜x＜5}，所以∁U(A∩B)＝{x|x＜0或2≤x≤4或x≥5}． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 11．已知集合A＝{(x，y)|3x－y＋6＝0}，集合B＝{(x，y)|2x＋y＋4＝0}，则A∩B＝(　　) A．{(0，－2)} B．{(－2，0)} C．∅ D．{－2，0} B 【解析】 解方程组即可，注意点集形式． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 12．设集合A＝{x|－3≤x≤4}，集合B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．{m|m≤－1} B．{m|m≥－1} C．{m|m<2} D．{m|－1≤m≤3} B 【解析】 按B＝∅和B≠∅两种情况讨论． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 二、解答题 13．设全集U＝{x|－5<x≤6}，集合A＝{x|－2≤x<2}，集合B＝{x|－1<x≤3}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB). 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：A∩B＝{x|－1<x<2}， A∪B＝{x|－2≤x≤3}， (∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{x|－5<x<－2或3<x≤6}， (∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝{x|－5<x≤－1或2≤x≤6}． 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 14．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：由集合A＝{x|x2－3x－10≤0}， 化简得A＝{x|－2≤x≤5}， 因为A∪B＝A，所以B⊆A. ①当B＝∅时，即2m－1＜m＋1，解得m＜2； 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 ②当B≠∅时，满足 解得2≤m≤3. 综上所述，得m≤3. 即实数m的取值范围是{m|m≤3}． 巩固训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第页，共53页 1.1.2　集合之间的关系及运算 考 点 方法提炼 巩固训练 谢谢观看！ $$