11.3.2 多边形的内角和 提升练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 提升练习 一、选择题 1. 正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1440° 2.任何一个凸多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）个 A、5 B、4 C、3 D、2 3.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 4.张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（ ）． A．①④ B．①③ C．③⑤ D．②④ 65. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是(    ) A. 全等三角形 B. 边长相等的正方形 C. 边长相等的正三角形 D. 边长相等的正五边形 6.如图，已知在五边形ABCDE中，点F在边CD的延长线上，AD是对角线，∠BAD与∠C互补，则下列说法：①∠B与∠ADC互补；②∠B与∠EDC互补；③∠ADF=∠B；④∠EDF=∠BAD．其中正确的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（    ） A．18° B．25° C．30° D．45° 8.如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，等于（    ） A． B． C． D． 10.在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题 1.小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是 ． 2．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数可能是 ． 3．如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C=230°，则∠E的度数为 ． 4.如图，已知两块三角板如图摆放，点和点分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点在另一块三角板的边上，且，，，则 ． 5.如图，A、B、C、D为一个外角为的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则 ． 6.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°；照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．    3、 解答题 1.在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形. （1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？ （2）如果得到的新多边形的内角和是，那么原多边形的边数是多少？ 2.如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直，求的度数． 3.四边形中． （1）如图1，，，比大10°，求的度数； （2）如图2，若，，的平分线交于点，且，求的度数．（用含、的式子表示） 4.（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数； （2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于　 ． 5.问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． 学科网（北京）股份有限公司 $$