第四单元比（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比

 

 

 

【比的意义知识点归纳】

两个数相除，也叫两个数的比．

【比的应用知识点归纳】

1．按比例分配问题的解题方法：

（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：

a．求出总份数；

b．求出每一份是多少；

c．求出各部分相应的具体数量．

（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：

a．先根据比求出总份数；

b．再求出各部分量占总量的几分之几；

c．求出各部分的数量．

2．按比例分配问题常用解题方法的应用：

（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；

（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．

 

 

 

 

一、选择题

1．小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多，小明和小方的速度之比是多少？（    ）。

A．37∶14 B．27∶20 C．24∶9 D．21∶4

2．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（    ）。

A．5∶6 B．6∶5 C．5∶4 D．4∶5

3．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是6∶1，这个等腰三角形还是一个（    ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定

4．如果把3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应（      ）。

A．加上9 B．加上21 C．乘3 D．除以4

5．一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（    ）。

A．2 B．18 C．36 D．54

6．把4∶9的前项乘9，要使比值不变，后项要（    ）。

A．乘4 B．乘3 C．乘9 D．加上9

7．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（    ）。

A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7

8．甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么，甲数和丙数的比是（    ）。

A．3∶8 B．2∶4 C．1∶4 D．8∶3

 

二、填空题

9．用42cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是（    ）cm，宽是（    ）cm．

10．等腰三角形中两个锐角的度数比是1∶2，那么较大的锐角是(        )度。

11．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（    ）．

12．一杯糖水中糖占糖水的，如果加入20克糖后，糖与水的比是3∶17，原来有糖水(      )克。

13．已知男生人数与女生人数的比是3：4，那么男生人数占男女生总数的，女生人数是男生人数的．

14．已知4∶5＝A，如果这个比的后项乘5，要使比值不变，前项应该加(        )；如果这个比的前项加12，要使A不变，后项应该乘(        )。

15．甲仓库存粮70吨，乙仓库存粮80吨，从甲仓库运出(        )吨给乙仓库，才能使甲、乙仓库粮食的质量比是1∶2。

16．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（    ），男生人数比女生人数多。

 

三、判断题

17．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。(        )

18．把2克盐放入50克水中，盐和盐水的质量比是1∶26。(        )

19．甲、乙两人工作效率的比是7：5、那么他们完成相同工作的时间比5：7．(      )

20．（a，b均不为0），那么。(        )

21．既可以表示比，也可以表示比值。(        )

22．男生比女生多，女生与男生人数的比是7∶5。(        )

23．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，张师傅和李师傅的效率比是3∶2。(      )

24．行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。(        )

 

四、解答题

25．用一根96分米的不锈钢条焊接成一个长方体框架，再做成一个长方体储物箱，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个储物箱的体积是多少立方分米？

26．水果店运来苹果、香蕉和梨三种水果共105千克，苹果和香蕉的质量比是3∶2，香蕉和梨的质量比是4∶5，请问三种水果各重多少千克？

27．两桶水共重54千克，如果从第一桶中倒出0.5千克给第二桶，则第一桶水和第二桶水的重量比是4∶5。原来这两桶水各有多少千克？

28．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

29．用96dm长的铁丝围成一个直角三角形,这个直角三角形三边长度的比是3:4:5,求这个直角三角形的面积?

30．一辆客车和一辆轿车同时从相距1800千米的两地相向而行，9小时后相遇，客车与轿