第二单元位置（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

位置 板块一：考点精讲 【位置知识点归纳】 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行． 【数对与位置知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下列数对中，（    ）表示的位置与数对（3，3）表示的位置最接近。 A．（1，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（4，5） 2．学校组织看电影，梦梦坐在（1，4）的位置，典典坐在（1，2）的位置，蓝蓝与他俩在同一条直线上，蓝蓝可能坐在（    ）的位置。 A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3） D．（2，2） 3．把点（2，5）向上平移3格，再向右平移2格后是（  ） A．（5，5） B．（5，7） C．（2，8） D．（4，8） 4．在教室里，小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳的座位可以用数时（C，6）表示，下列说法正确的是（    ）。 A．小明和小芳在同一列 B．小明和小乐在同一列 C．小明和小芳在同一行 D．小乐和小芳在同一列 5．小明的座位用数对表示是（4，3），小李的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（    ）。 A．他们在同一行 B．他们不同列，也不同行 C．他们在同一列 D．他们既同列，又同行 6．小聪、小明、小南、小北四位同学的座位如图所示，已知小聪的座位在（3，2）处，小聪的座位在图中的点（    ）处。 A．H B．M C．K D．W 7．明明的座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（3，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（4，6） 二、填空题 8．小强坐在教室的第3列，第5行，用数对（3，5）。表示小丽坐在第2列，第4行，用数对( )表示。与小丽坐在同一列的第一个同学，用数对表示是( )。 9．李静坐在教室的第6列第3行，用数对（6，3）表示。小军坐在第7列第5行，用数对( )表示。 10．小华坐在教室的第5列第2行，他的位置用数对表示是(5，2)，小明的位置用数对表示是(3，4)，她坐在第( )列第( )行。 11．如果小芳看小明在西偏南40°方向上，则小明看小芳在( )方向上。 12．电影票上的“3排9号”简记作（3，9），则“7排5号”可以记作( )，（6，6）表示( )。 13．小强在教室的位置是（3，2），小明和小强同位，小明坐在小强左边，小明的位置是用数对表示是( )，小英坐在小强的正后边第一个位置上，小英的位置是( )． 14．小红买了一张电影票，座位是4排5号，用数对表示是（4，5），那么数对（7，6）座位号是（ ）。 15．一个三角形的三个顶点的位置分别为（2，1）、（8，1）、（9，3），这个三角形一定是( )三角形。 三、判断题 16．如果点A用数对（2，5）表示，点B用数对（1，1）表示，点C用数对（3，1）表示，那么三角形ABC一定是锐角三角形。 ( ) 17．在同一方格图中，数对和数对所表示的位置是在同一列。( ) 18．数对（4，2）表示的是第四行，第二列。  ( ) 19．棋盘上有一粒棋子，它的位置用数对表示是（5，3），如果将它向右平移2格，则棋子的位置用数对表示是（7，5）。( ) 20．数对（3，4）和数对（4，3）可以表示同一个点。( ) 21．甜甜做操的位置可用（5，8）表示，她所在的位置是第5列第8行。( ) 22．数对（x，5）、（4，y）所表示的位置在同一列，则x＝4。( ) 23．小明的位置是（1，2），那么他同桌的位置应是（2，1）。( ) 四、解答题 24．把一个边长为20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少了100平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 25．小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园游玩，只见入门处写着如图，请你帮她算一算，买门票一共要几元？   26．（1）在方格图中描出下面的点，并依次连成封闭图形。 ，，， （2）将封闭图形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形。 （3）用数对表示平移后图形各个顶点的位置。 27．学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用布0.845米，要做24件这样的上衣，这些布够吗？如果够，还剩几米？还能再做一件吗？ 28．按要求完成。 （1）公园的位置是（    ），学校的位置是（    ）。 （2）丁丁家在学校以北300再往西100处，丁丁家的位置是（    ）；青青家在公园以南600再向东200处，青青家的位置是（    ）。 （3）体育馆的位置是，请在图中标出来。车站到科技馆和体育馆一样近，距离学校400米，请在图中标出车站的位置。 29．观察下图，回答问题． (1)小明家的位置是(   ，   )，少年科技馆的位置是（   ，   ），小强家的位置是（   ，   ）. (2)小明要去少年科技馆玩，请你画出他从家去少年科技馆的路线，并指出其路线的位置: 小明家（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→少年科技馆（   ，   ）； (3)小明刚出家门就听说原计划要经过的街道正在断路施工，他不知道该怎么去少年科技馆，请你重新为他设计一条去少年科技馆的路线: 小明家（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→（   ，   ）→少年科技馆（   ，   ）． (4)小华家的位置(2，3)，你能在地图上标出小华家的位置吗? 30．下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米？ 31．如果用（3，2）表示跳跳床的位置。 （1）你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。 （2）请在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格表示100m）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A D C A D B 1．B 【分析】根据用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，（3，3）表示第3列第3行，再与各选项比较，据此作出判断。 【详解】A．（1，1）表示第1列第1行，与（3，3）列数相差2，行数相差2； B．（2，3）表示第2列第3行，与（3，3）列数相差1，行数相同； C．（2，2）表示第2列第2行，与（3，3）列数相差1，行数相差1； D．（4，5）表示第4列第5行，与（3，3）列数相差1，行数相差2； 从选项来看，（2，3）表示的位置与数对（3，3）表示的位置最接近。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 2．A 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； 根据题意可知，梦梦坐在（1，4）的位置，典典坐在（1，2）的位置，他们数对的第一个数字相同，即他们都在第1列；又已知蓝蓝与他俩在同一条直线上，说明他们三人在同一列， 即蓝蓝只能在第1列；据此选择。 【详解】梦梦坐在（1，4）的位置，即梦梦在第1列、第4行； 典典坐在（1，2）的位置，即典典在第1列、第2行； 蓝蓝与他俩在同一条直线上，那么蓝蓝一定在第1列，四个选项中，只有A选项符合题意； 所以蓝蓝可能坐在（1，3）的位置。 故答案为：A 【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确在同一列，是数对的第一个数字相同。 3．D 4．C 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．小明座位可以用数对（A，6）表示，小芳的座位可以用数对（C，6）表示，则小明和小芳都在第6行，但他们所在的列数未知，所以原题干说法错误； B．小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小明和小乐所在的列数未知，所以不能确定小明和小乐是否在同一列，所以原题干说法错误； C．小明座位可以用数对（A，6）表示，小芳的座位可以用数对（C，6）表示，则小明和小芳都在第6行，原题干说法正确； D．小芳的座位可以用数时（C，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳和小乐所在的列数未知，所以不能确定他们是否在同一列，原题干说法错误。 故答案为：C 5．A 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小明和小李的座对所对应的位置，据此解答。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，3），小明坐在第4列第3行； 小李的座位用数对表示是（6，3），小李坐在第6列第3行； 所以他们坐在同一行，不在同一列。 故答案为：A 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对找出两人的座位所对应的位置是解答题目的关键。 6．D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，已知小聪的座位在（3，2）处，也就是在第3列，第2行，所以小聪的座位在图中的点W处，据此解答即可。 【详解】由分析可得：已知小聪的座位在（3，2）处，所以小聪的座位在图中的点W处。 故答案为：D 7．B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明的座位在第3列，第5行，他的同桌与他同行，列加1或减1。 【详解】3＋1＝4，3－1＝2 所以明明的座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（2，5）或者（4，5），结合选项，只有B符合； 故答案为：B 8． （2，4） （2，1） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小丽的位置；与小丽坐在同一列的第一个同学，与小丽所在的列数相同，行数为1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小强坐在教室的第3列，第5行，用数对（3，5）。表示小丽坐在第2列，第4行，用数对（2，4）表示。与小丽坐在同一列的第一个同学，用数对表示是（2，1）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 9．（7，5） 【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。 【详解】小军坐在第7列第5行，用数对（7，5）表示。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 10． 3 4 11．东偏北40°/北偏东50° 【分析】两个位置互换观测点，则方向相反，角度不变，据此解答即可。 【详解】小芳看小明在西偏南40°方向上，则小明看小芳在东偏北40°（或北偏东50°）方向上。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。 12． （7，5） 6排6号 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几排，后一个数表示第几号；据此解答。 【详解】“7排5号”可以记作（7，5），（6，6）表示6排6号。 13． （4，2） （3，3） 【详解】解：小强在教室的位置是（3，2），小明和小强同位，小明坐在小强左边，小明的位置是用数对表示是（4，2），小英坐在小强的正后边第一个位置上，小英的位置是（3，3）． 故答案为（4，2），（3，3）． 14．6号 【分析】小红的座位是4排5号，用数对表示是（4，5），则数对中前面的数表示排数，后面的数表示几号。据此可知，数对（7，6）表示7排6号，座位号是6号。 【详解】数对（7，6）座位号是6号。 【点睛】本题考查根据数对找位置，关键是明确数对中两个数字表示的意义。 15．钝角 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出三个顶点在方格中的对应位置，描出各点，连接成一个三角形，再根据这个三角形的形状和特征即可确定它属于什么三角形。 【详解】作图如下： 由图可知，这个三角形是一个钝角三角形。 【点睛】本题考查根据数对确定位置以及三角形的分类，解答本题的关键是掌握用数对确定位置的方法。 16．√ 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A、B、C三点，并连接成三角形ABC，根据这个三角形的形状，即可对其分类。 【详解】如图： 如果点A用数对（2，5）表示，点B用数对（1，1）表示，点C用数对（3，1）表示，那么三角形ABC一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、三角形（按角）分类。 17．× 【分析】平面内，从左往右数是列数，从前往后数是行数，以（列数，行数）的形式来表示平面内物体的位置，就是数对。 数对（3，7）表示第3列，第7行，数对（8，7）表示第8列，第7行，因此两个数对位于同一行，而不是同一列。 【详解】由分析得： 数对（3，7）和，数对（8，7）所表示的位置是在同一行，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确数对的表示方法，能够根据具体数对来确定物体位置并进行比较，是解题关键。 18．× 19．× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；棋子向右平移2格，它的列数＋2，行数不变，据此判断解答。 【详解】5＋2＝7 棋盘上有一粒棋子，它的位置用数对表示是（5，3），如果将它向右平移2格，则棋子的位置用数对表示是（7，3）。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此判断。 【详解】数对（3，4）表示第3列第4行； 数对（4，3）表示第4列第3行； 所以数对（3，4）和数对（4，3）不表示同一个点。 故答案为：× 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 21．√ 【分析】甜甜做操的位置用（5，8）表示，根据用数对表示位置时的“先说列再说行”规则，她所在的位置就是第5列第8行。 【详解】因为甜甜做操的位置为（5，8），所以她所在的位置是第5列第8行。 故答案为：× 【点睛】本题考查了位置，在用数对来表示位置时，“先说列再说行”。 22．√ 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（x，5）表示在第x列第5行，（4，y）表示在第4列第y行，如果数对（x，5）、（4，y）所表示的位置在同一列，则x＝4。据此解答。 【详解】根据分析可知，数对（x，5）、（4，y）所表示的位置在同一列，则x＝4。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。 23．× 【分析】小明坐在第1列第2行，小明的同桌与小明坐在同一行，所以数对中的第二个数字应是2，据此解答。 【详解】由分析可得：小明的位置是（1，2），即小明位置在第1列第2行，则他的同桌一定在第2列第2行，即他同桌的位置应是（2，2），故原说法错误。 故答案为：× 24．15厘米 【详解】20×20-100=300（cm²） 300÷20=15（cm） 答：这个平行四边形的高是15厘米 25．20.5元 【详解】4.5×4+2.5 ＝18+2.5 ＝20.5（元） 答：一家买门票一共要20.5元． 26．见详解 【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）（2） （3）（6，7）；（8，10）；（10，7）；（8，4） 【点睛】确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 27．不够 【分析】用24×0.845求出要做24件这样的上衣总共需要多少布，再与20比较即可；如果够，用布的总米数减去要去的米数即可求出剩下的米数，再与0.845比较即可。 【详解】24×0.845＝20.28（米）； 20.28＞20； 答：要做24件这样的上衣，这些布不够。 【点睛】求出做24件上衣总共需要多少布是解答本题的关键。 28．（1）（7，8）；（5，5）； （2）（4，8）；（9，2）； （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可； （2）由图可知，上北下南左西右东，一个格子表示100m，丁丁家在学校以北300m再往西100m处，即在学校北3格再左1格；青青家在公园以南600再向东200处，即在公园南6格再右2格，据此解答即可； （3）根据体育馆的数对表示方法标出位置即可；车站到科技馆和体育馆一样近，则车站在第5行，距离学校400m，则可以在西边或者在东边，据此解答即可。 【详解】（1）公园的位置是（7，8），学校的位置是（5，5）。 （2）丁丁家在学校以北300 再往西100处，丁丁家的位置是（4，8）；青青家在公园以南600再向东 200处，青青家的位置是（9，2）。 （3）如图： 本题考查用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，要重点掌握，并能够根据方向和距离确定位置。 29．（1）0，5     4,4     5，1 （2）路线图如下： 0，5； 1，5； 2，5； 3,5； 4，5； 4,4 （3）0，5； 0，4；1，4； 2，4； 3，4； 4，4 （4） 【详解】略 30．画图见详解；底分别为6厘米、4厘米、2厘米，高为3厘米； 【分析】根据题意可知，长方形长的一边，每相邻两个点之间的距离是8÷4＝2（厘米），两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此解答。 【详解】8÷4＝2（厘米）；2×3＝6（厘米）；2×2＝4（厘米）； 画图如下： ，此时平行四边形的底是6厘米，高是3厘米； ，此时平行四边形的底是4厘米，高是3厘米； ，此时平行四边形的底是2厘米，高是3厘米； 【点睛】熟练掌握平行四边形的特点以及平行四边形的的高，是解答此题的关键。 31．（1）碰碰车（5，1）；跷跷板（2，4）；摩天轮（6，5） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一数字表示列，第二个数字表示行，据此写出碰碰车、跷跷板和摩天轮的数对表示位置； （2）用400÷100，求出表示秋千的列，再用300÷100，求出表示秋千的行数，即可找出秋千行数的位置。 【详解】（1）碰碰车（5，1）；跷跷板（2，4）；摩天轮（6，5） （2）秋千的列数：400÷100＝4 秋千的行数：300÷100＝3 秋千（4，3） 【点睛】根据数对表示位置的方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$