第四单元三位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 板块一：考点精讲 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 板块二：高频考点 一、选择题 1．两位数乘三位数，积（　　）是五位数。 A．一定 B．不可能 C．不一定 2．两个因数同时扩大7倍，则积会扩大（    ）。 A．49倍 B．14倍 C．7倍 3．4□9×31≈15000，□可能是下面的（    ）。 A．1 B．3 C．8 4．一个因数不变，另一个因数乘100，积（    ）。 A．不变 B．乘100 C．除以100 5．518乘4的中间只有（　　） A．一个0 B．两个0 C．没有0 6．下面与560×30的积相等的算式是（    ）。 A．56×30 B．56×300 C．560×300 7．两个数相乘的积是54，其中一个因数不变，另一个因数除以9，则积是（    ）． A．5 B．6 C．486 8．下面的算式中，（    ）的积的末尾有3个零。 A．185×40 B．125×8 C．200×50 二、填空题 9．A×B＝56，如果现在A扩大到原来的4倍，B扩大到原来的3倍，那么积是原来的　 　倍，是　 　。 10．根据62×16＝992直接写出下面算式的得数。 62×160＝　 　    620×1600＝　 　    620×　 　＝9920 11．两个因数的积是36，一个因数除以3，另一个因数不变，积是　 　。 12．两个数相乘的积是810，两个乘数都扩大10倍，积是　 　． 13．738÷29的商是　 　位数，商的最高位是　 　位，计算时，可把29看作　 　来试商． 14．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”． 40　 　4×8 15　 　5+5+5 4×6　 　3×8 8+8　 　8×8 45+25　 　8×9 100　 　9×9． 15．一个乘法算式的积是40，一个因数乘11，另一个因数不变，得到的新积是　 　。 16．27□×16，要使积末尾有0时，积最大是　 　，最小是　 　． 三、判断题 17．18×500，积的末尾有两个0。( ) 18．，两个因数都扩大为原来的2倍，积就变成了496。( ) 19．一个因数除以5，要使积不变，另一个因数也要除以5。( ) 20．买4本日记本花了12元，每本多少元？这道题目求的是物品的单价。( ) 21．每袋面粉重200千克，10袋面粉重1吨。( ) 22．两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘3，则积也要乘3。( ) 23．从6300里面减去30个210，结果等于0。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 234×2＝        216×20＝        13×300＝        121×4＝ 270×30＝        400×22＝        421×70＝        810×50＝ 55＋8＝         30＋85＝        100－73＝        80÷5＝ 25．用竖式计算。 548×27＝        605×40＝          35×187＝ 328×24＝        504×26＝          140×97＝ 五、解答题 26．某车间计划全年生产66000个机器零件，实际平均每月生产5600个，这个车间能否完成计划任务？ 27．一辆货运列车的速度是145千米/时，全天24小时运行，能走多少千米？ 28．王老师出差，来回乘车共用了11小时。去时坐高铁，速度是312千米/时，3小时到达；回来时坐普通列车，求普通列车的速度。 29．食堂每天要用大米350千克，李师傅准备了5吨大米，够用20天吗？ 30．一块苗圃，每行种51棵树苗，种了790行，估计一下这块苗圃大约种了多少棵树苗？ 31．小明家到西双版纳的路程是536千米。小明全家开车去旅游，他们下午1时从昆明出发，平均每小时行驶95千米，下午6时能到西双版纳吗？ 32．海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B A B B B 1．C 【分析】两位数乘三位数，积可能是四位数，也可能是五位数：如10×100＝1000，积为四位数；99×999＝98901，积就是五位数；据此进行选择。 【详解】两位数乘三位数，积可能是四位数，也可能是五位数， 所以积不一定是五位数； 故答案为：C 【点睛】本题考查两位数乘三位数，积的位数的可能性，积可能是四位数，也可能是五位数。 2．A 【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，则积也乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】7×7＝49 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 3．C 【分析】估算三位数乘两位数，将三位数看作与之相近的整百数，两位数看作与之相近的整十数即可，据此解答。 【详解】根据分析：4□9×31≈500×30＝15000，根据选项发现1＜3＜8，4□9需要往大了估才约等于500，那么□可能是下面的8。 故答案为：C 4．B 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】根据积的变化规律可知： 一个因数不变，另一个因数乘100，积乘100。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 5．A 【详解】试题分析：先求出518乘4的积，再看积中间有几个0即可选择． 解：因为518×4=2072； 所以518乘4的中间只有一个0； 故选A． 点评：此题考查整数乘法及应用，解决此题关键是先求出积，进而确定积中间0的个数即可． 6．B 【分析】一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，560×30＝56×300＝5600×3。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 7．B 8．B 【分析】分别计算出每个算式的积，然后再选择即可。 【详解】A．185×40＝7400，积的末尾有2个零； B．125×8＝1000，积的末尾有3个零； C．200×50＝10000，积的末尾有4个零。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法，是解答此题的关键。 9． 12 672 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。 【详解】如果现在A扩大到原来的4倍，B扩大到原来的3倍，那么积是原来的12倍，是56×12＝672。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 10． 9920 992000 16 【分析】在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积就乘10；一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积就乘1000；依此填空。 【详解】16×10＝160，992×10＝9920，即62×160＝9920； 62×10＝620，16×100＝1600，992×1000＝992000，即620×1600＝992000； 992×10＝9920，62×10＝620，即620×16＝9920。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 11．12 【分析】根据积的变化规律，一个因数除以3，另一个因数不变，那么积就会缩小到原来的，也就是积也要除以3，据此解答即可。 【详解】36÷3＝12 所以两个因数的积是36，一个因数除以3，另一个因数不变，积变为12。 【点睛】此题主要考查了积的变化规律，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍或缩小到原来的几分之一，积也会随之扩大多少或缩小原来的几分之一。 12．81000 【详解】在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍（0除外），积也扩大相同的倍数．根据规律两个因数都扩大10倍，积就扩大10倍后再扩大10，即100倍，用原来的积乘100即可． 考点：积随因数变化的规律． 总结：本题考查了积随因数变化的规律，解答的关键是应用积随因数变化的规律时，当两个因数都扩大时，积就是扩大它们扩大倍数的积． 13．两；十；30 【详解】试题分析：三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数时，商是两位数，最高位是十位，反之，商是一位数；试商时，一般是把除数看作近似的整十数进行试商． 解：738÷29中，被除数的前两位是73，大于除数29，所以商是两位数，最高位是十位；计算时，把29看作30来试商． 故答案为两；十；30． 点评：此题主要考查了三位数除以两位数的试商方法． 14．＞、=、=、＜、＜、＞ 【详解】试题分析：整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止．据此解答． 解：据分析解答如下： 40＞4×8；   15=5+5+5；  4×6=3×8； 8+8＜8×8；  45+25＜8×9； 100＞9×9． 故答案为＞、=、=、＜、＜、＞． 点评：掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键． 15．440 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘11，积就乘11，依此计算即可。 【详解】40×11＝440 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 16．4400，4320 【详解】试题分析：根据题意，27□×16，要使积末尾有0时，也就是□与6相乘的末尾有0，由0×6=0，5×6=30；可得，□最大填5，最小填0，然后再进一步解答即可． 解：根据题意可得： 27□×16，要使积末尾有0时，□最大填5，最小填0； 275×16=4400； 270×16=4320； 所以，积最大是4400，最小是4320． 故答案为4400，4320． 点评：两个数的末尾上的数相乘，所得的积的末尾有0，这两个数相乘的积的末尾才有0． 17．× 【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。 【详解】18×500＝9000 积的末尾有三个0，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查因数末尾有0的乘法的算法，要熟练掌握。 18．× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。 【详解】，两个因数都扩大为原来的2倍，积就乘2再乘2，248×2×2＝496×2＝992，原题中说积就变成了496，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉积的变化规律是解答此题的关键。 19．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几，另一个因数除以相同数，那么积不变。据此判断。 【详解】一个因数除以5，要使积不变，另一个因数要乘5，题干与之不相符。 故答案为：× 20．√ 【分析】已知总价是12元，数量是4本，求一本多少钱，用总价÷数量＝单价，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，这道题目求的是物品的单价，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解答本题的关键。 21．× 【分析】根据整数乘法的意义，用乘法求出10袋面粉的重量，进而和1吨进行比较即可。 【详解】200×10＝2000（千克） 2000千克≠1吨 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解。 22．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，即可判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘3，则积也要乘3，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 23．√ 【分析】先计算出30个210的和，用乘法计算，然后用6300减去30个210的和即可，依此计算并判断。 【详解】210×30＝6300 6300－6300＝0 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 24．468；4320；3900；484； 8100；8800；29470；40500； 63；115；27；16 25．14796；24200；6545 7872；13104；13580 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。 【详解】548×27＝14796        605×40＝24200          35×187＝6545                  328×24＝7872        504×26＝13104          140×97＝13580                  26．能 【详解】试题分析：用乘法求出实际全年生产多少个机器零件，再于66000相比较即可． 解：5600×12=67200（个）， 67200＞66000， 所以这个车间能完成计划任务； 答：这个车间能完成计划任务． 点评：本题根据整数乘法，先求出实际全年生产多少个机器零件，再进行比较即可． 27．3480千米 【分析】路程＝速度×时间，代入数据计算即可。 【详解】145×24＝3480（千米） 答：能走3480千米。 28．117千米/时 【分析】路程＝速度×时间，速度是312千米/时，时间是3小时，依此计算出王老师家到出差地的路程，然后用王老师家到出差地的路程除以返回时用的时间即可，用11小时减3小时即可计算出返回时用的时间，依此解答。 【详解】312×3＝936（千米） 11－3＝8（小时） 936÷8＝117（千米/时） 答：普通列车的速度是117千米/时。 29．不够 30．40000棵 【分析】每行种51棵树苗，种了790行，根据乘法的意义可知，用每行的苗数乘行数即得这块苗圃大约种了多少棵树苗：51×790，可按50×800估算。 【详解】51×790≈40000（棵）， 答：这块苗圃大约种了40000棵树苗。 【点睛】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。 31．不能 【分析】根据题意，先下午1时、下午6时转化成用24时计时法表示的时间，再相减，求出经过的时间，再乘他们开车每小时行驶的速度，求出从下午1时到下午6时行驶的总路程；然后与536千米进行比较即可解题。 【详解】1时＋12时＝13时 6时＋12时＝18时 18－13＝5（小时） 95×5＝475（千米） 475＜536 答：下午6时不能到西双版纳。 【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法，及两位数乘一位数的计算方法，是解答此题的关键。 32．9455千克 【分析】十月份有31天，根据乘法的意义用每天吃的食物的重量乘10月份的天数即得十月份一个月要吃多少千克食物。 【详解】305×31＝9455（千克） 答：十月份一个月要吃9455千克食物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$