第二单元位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　60　°的方向上，距离学校 　400　米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 【答案】（1）60；400； （2） 【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置； （2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图上距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 故答案为：60；400。 【点评】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 例题2：按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　北　偏 　西　　25　°方向上，距离是 　600　米； （2）电影院在小文家的 　东　偏 　北　　40　°方向上，距离是 　400　米； （3）图书馆在小文家的 　东　偏 　南　　25　°方向上，距离是 　500　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【答案】（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 （4） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°﹣北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°﹣东偏南的角度。 以（1）为例，首先要确定观测点，游泳馆在小文家某某方向距离，意思就是以小文家为观测点．然后是方向，发现游泳馆在其北偏西某度的方向上，而具体度数题中未给出，此时我们就要用量角器量取其度数．至于距离，题中已说明为500米．所以游泳馆在小文家的北偏西20°方向，距离是500米．其他几问与（1）类似，找出要素归纳即可。 【解答】解：（1）90°﹣25°＝65° 答：游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°﹣40°＝50° 答：电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°﹣25°＝65° 答：图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 故答案为：（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 【点评】本题应牢记描述地理位置的三要素﹣﹣观测点、方向、距离，是解决这类问题的关键。 例题3：位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　东　行走 　1500　米到达人民广场，再向 　东　偏 　北　40°方向走 　1000　米到达新华书店，最后再向 　东　偏 　南　30°方向走 　500　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点评】本题考查了方向与位置的知识，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 例题4：下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题． 【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园． ②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园． 【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可． 第四部分 高频真题 1．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 2．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 3．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 4．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 5．扫地机器人路线图： （1）扫地机器人从房间门出发，向 　 　偏 　 　°方向，行走 　 　米可以到达电视柜。然后向 　 　方向行走 　 　米到达厨房门口。然后向 　 　偏 　 　°方向，行走 　 　米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？ 6．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 7．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 8．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 9．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 10．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 11．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 12．以公园为观测点： （1）超市在公园 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　m。 （2）邮局在公园 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 13．一起设计古代诗人主题园林。 （1）李白雕像的正东200m处是杜甫雕像，正北300m处是苏轼雕像，西偏北30°方向140m处是王昌龄雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述各雕像的位置。 （2）你还知道哪些古代诗人？选出你喜欢的两位，根据（1）确定的比例尺，分别设计他们的雕像在主题园林里的位置，并画在图中。 14．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　 　cm，实际距离是　 　cm． （2）学校到商场的实际距离是　 　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　 　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 15．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 16．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 17．根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 18．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 19．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 20．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 21．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　 　方向走 　 　米到家家乐，然后向 　 　方向走 　 　米到幸福小区，再向 　 　方向走 　 　米到乐天大厦，最后向 　 　方向走 　 　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 22．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 23．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 24．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 25．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 26．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 27．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 28．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　 　方向行走 　 　米到超市，再向 　 　方向行走 　 　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 29．根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向 　 　偏 　 　40°方向行走 　 　m到达A地，再向 　 　偏 　 　20°方向行走 　 　m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 30．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 31．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 32．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　 　方向，在医院的 　 　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 33．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 34．以陈兴的位置为参照点，下面的哪一种表述能确定小丁的位置？ （1）小丁在距离陈兴10m的地方。 （2）小丁站在陈兴的南方。 （3）小丁位于陈兴的南方10m处。 35．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　 　走到乾清宫，再向　 　走到景仁宫，再向　 　走到承乾宫，最后向　 　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 36．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 37．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。 （1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？ （2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来） 38．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 39．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000． （1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？ （2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它． （3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置． 40．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　 　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 41．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 42．“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡，在此展开战略决战。曹操军奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 已知乌巢的粮仓在官渡的北偏东35°方向，距离约40km的位置，则其图上距离是多少？算一算，并在图中表示出乌巢的位置。 43．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 44． （1）小玲从家去学校，走哪条路最近？ （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫。他们各要走多少米？ 45．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 46．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 47．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 参考答案与试题解析 1．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可． （2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解． 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 2．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 【答案】。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出向东走的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去作图。 【解答】解：依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，400÷200＝2（厘米） 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置的应用。 3．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【分析】（1）先量出图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再相加，即可解答； （2）根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 【点评】本题考查的是路线图，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和时间＝路程÷速度是解答关键。 4．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置． （2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可． 【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图： （2）3厘米：1500米 ＝3厘米：150000厘米 ＝1：50000 （3+3+4）500000（厘米） 500000厘米＝5000米＝5千米 （5﹣3）×2.4+9 ＝2×2.4+9 ＝4.8+9 ＝13.8（元） 答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元． 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 5．扫地机器人路线图： （1）扫地机器人从房间门出发，向 　东　偏 　北35　°方向，行走 　4　米可以到达电视柜。然后向 　正东　方向行走 　3　米到达厨房门口。然后向 　东　偏 　南50　°方向，行走 　3　米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？ 【答案】（1）东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3； （2）282.5秒。 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，共（10﹣1）个站点停留，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间+总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。 【解答】解：（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜。 然后向正东方向行走3米到达厨房门口。然后向东偏南50°方向，行走3米可以到达大门口。 （2）4+3+3＝10（米） 10÷0.8+（10﹣1）×30 ＝12.5+9×30 ＝12.5+270 ＝282.5（秒） 答：行完全程需要282.5秒。 故答案为：东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3。 【点评】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。第（2）小题要明确停留站点，理解速度、时间、路程之间的关系。 6．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 【答案】答案见解答过程。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知： （1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间； （4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。 【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）（300+300）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 12×2＝24（分钟） 答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟； （4）10×50＝500 500÷（150﹣50） ＝500÷100 ＝5（分钟） 12﹣10＝2（分钟） 5分钟＞2分钟 答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。 【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用． 7．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．即可在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．根据每分钟走60米，即可求出到达黄霏霏家需要的时间． 【解答】解：①分别标出了龙一鸣家和黄霏霏家的位置如图： ②龙一鸣从家沿着东偏南25度方向走1200到学校， 再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家． 1200+1800＝3000（米） 每分钟走60米， 3000÷60＝50（分钟） 答：到达黄霏霏家需要50分钟． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 8．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。 （2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。 【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺 4÷1＝4（厘米） 5÷1＝5（厘米） 即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。 （2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。 9．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 【答案】（1）191米； （2）乐乐家到书店的路程长，长173米。 【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。 （2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。 【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米） 答：书店到超市有191米。 （2）210+326＝536（米） 364+345＝709（米） 536＜709 709﹣536＝173（米） 答：乐乐家到书店的路程长，长173米。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。 10．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 【答案】小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可分别求出两地之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。 【解答】解：200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 200×1＝200（米） 800+600+800+200＝2400（m） 答：小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 11．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 【答案】6米；。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合蚂蚁行走的路线，分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这时蚂蚁距离石榴树有6米远。如图： 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 12．以公园为观测点： （1）超市在公园 　东　偏 　北40　方向上，距离是 　450　m。 （2）邮局在公园 　西　偏 　南60　方向上，距离是 　300　m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 【答案】见试题解答内容 【分析】找准观测点，根据上北下南，左西右东，即可得到方向；因为图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可分别求出它们之间的实际距离，据此解答。 【解答】解：以公园为观测点， （1）超市在公园东偏北40°方向上，距离是3×150＝450米； （2）邮局在公园西偏南60°方向上，距离是2×150＝300米； （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，学校的位置如图： 故答案为：东，北40，450；西，南60，300。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 13．一起设计古代诗人主题园林。 （1）李白雕像的正东200m处是杜甫雕像，正北300m处是苏轼雕像，西偏北30°方向140m处是王昌龄雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述各雕像的位置。 （2）你还知道哪些古代诗人？选出你喜欢的两位，根据（1）确定的比例尺，分别设计他们的雕像在主题园林里的位置，并画在图中。 【答案】 【分析】（1）根据图示确定合适的比例尺，后根据方向和距离确定杜甫雕像、苏轼雕像以及王昌龄雕像的具体位置。 （2）我还知道李清照雕像，在李白雕像东偏北50°400米处；王维雕像，在李白雕像正南100米处，据此根据方向和距离确定李清照雕像和王维雕像的具体位置即可（不唯一）。 【解答】解：（1）、（2）如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的具体位置的应用。 14．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　2　cm，实际距离是　10000　cm． （2）学校到商场的实际距离是　150　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　3　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图示可知，小丽家到商场的图上距离为2厘米，利用比例尺和图上距离，求实际距离为：210000（厘米）． （2）根据比例尺和图上距离，求学校到商场的实际距离：315000（厘米），15000厘米＝150米，利用公式：时间＝路程÷速度，求小丽从学校到商场的时间：150÷50＝3（分钟）． （3）利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求游泳馆到医院的图上距离：100米＝10000厘米，100002（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定游泳馆的位置． 【解答】解：（1）210000（厘米） 答：小丽家到商场的图上距离是 2cm，实际距离是 10000cm． （2）315000（厘米） 15000厘米＝150米 150÷50＝3（分钟） 答：学校到商场的实际距离是 150m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走3分． （3）100米＝10000厘米 100002（厘米） 游泳馆的位置如图所示： 故答案为：2；10000；150；3． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 15．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先测量动物园和水族馆与游乐园的图上距离，然后利用比例尺计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定动物园、水族馆的位置． （2）先根据比例尺和实际距离，计算植物园与游乐场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，确定植物园的位置即可． 【解答】解：（1）1.5×4000÷100＝60（米） 2×4000÷100＝80（米） 答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处． （2）160×100÷4000＝4（厘米） 所以植物园的位置如图所示： 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 16．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，即可完成佩佩放学回家的行走的路线图． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 17．根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）30米。 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 （2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以求出笑笑家与学校的距离，然后根据“路程÷时间＝速度”解答即可。 【解答】解：（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）（50×6+50×5+50×4）÷25 ＝（300+250+200）÷25 ＝750÷25 ＝30（米） 答：她平均每分钟走30米。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 18．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 【答案】150米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 【点评】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。 19．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： ； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。 20．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 【答案】（1） （2）5分钟。 【分析】先依据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离÷实际距离”确定出合适的比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）学校正西方向300米是少年宫，图上距离3厘米； 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离2厘米； 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离2厘米。 作图如下： （2）医院到学校距离是200+200+300＝700（米） 700÷（65+75） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：65×5＝325（米） 小华走了：75×5＝375（米） 答：他们5分钟后相遇。 相遇地点如图。 【点评】解答此题的关键是先确定出比例尺，进而求出各个地点的图上距离，从而完成标注。 21．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　正东　方向走 　150　米到家家乐，然后向 　东南　方向走 　210　米到幸福小区，再向 　正北　方向走 　160　米到乐天大厦，最后向 　正东　方向走 　180　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 【答案】（1）正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 （2）7时40分可到达学校。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。 （2）时间＝路程÷速度。 【解答】解：（1）福福从家向正东方向走150米到家家乐，然后向东南方向走210米到幸福小区，再向正北方向走160米到乐天大厦，最后向正东方向走180米到达学校。 （2）（150+210+160+180）÷70 ＝700÷70 ＝10（分） 7时30分+10分＝7时40分 答：他7时40分可到达学校。 故答案为：正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别，以及求时间的公式。 22．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 【答案】从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm到B点，再向下爬向4cm到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到D点。返回时方位相反，角度与距离不变。 【解答】解： 从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 23．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 【答案】（1）他现在在电视塔的西边。 （2） ，这时他距离学校还有1723米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向西走了多少米，再以电视塔为观测点，来判断在电视塔的什么位置上； （2）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向南走了多少米，再用2850米减去小冬行走的路程，即可求得。 【解答】解：（1）49×23＝1127（米） 1127米＞1000米，所以他现在在电视塔的西边。 （2）49×23＝1127（米） 2850÷2＝1425（米） 1127米＜1425米，所以他现在在家里和学校的距离的将近一半的位置上。 2850﹣1127＝1723（米） 画图如下： 答：这时他距离学校还有1723米。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东分清方向。 24．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 【答案】200米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 这时奔奔距离家等于甲点到乙点的距离，是200米。 故答案为：200米。 【点评】解答此题的关键是确定奔奔行走的路线是一个平行四边形，然后再根据平行四边形的性质进行解答即可。 25．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 【答案】北偏西30°方向24千米处。 【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。 【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分 1时30分＝1.5时 16×1.5＝24（千米） 90°﹣60°＝30° 如图： 【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。 26．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）如果洋洋家搭乘14公交车，可先向东行206米，再向南行137米，最后再向东南方向行314米即可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程． （2）洋洋家也可搭乘21路共交车，先向南行197米，再向东南行223米，最后再向东行290米即可可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程．通过比较即可确定哪路公交车比较近；两路公交车路程之差就是远或近的路程． 【解答】解：（1）206+137+314＝657（米） 答：路程有657米． （2）197+223+290＝710（米） 710﹣657＝53（米） 答：洋洋一家搭乘14路公交车比较近，近53米． 【点评】此题是考查路线图，每两站之间的路程图中已标出，求总路程，用各段路程相加即可． 27．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 【答案】（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地； （2）726千米。 【分析】（1）地图上的方向一般采用上北下南，左西右东，描述线路图要描述好方向和距离； （2）求往返A、D两地一共行驶多少千米，用A、D两地间的路程乘2即可。 【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。 （2）（93+110+160）×2 ＝363×2 ＝726（千米） 答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。 【点评】此题重点考查用方向和距离描述线路图的方法以及从图中读取信息解决问题的能力。 28．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　东北　方向行走 　800　米到超市，再向 　东南　方向行走 　600　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 【答案】（1）东北，800，东南，600。（2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 【分析】根据图上的方向是“上北下南，左西右东”，然后结合距离和方向解答即可。 【解答】解：（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小华从家出发向东北方向行走800米到超市，再向东南方向行走600米到少年宫。 （2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 故答案为：东北，800，东南，600。 【点评】此题考查了利用方向与距离来表述路线图的知识，结合题意解答即可。 29．根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向 　北　偏 　西　40°方向行走 　300　m到达A地，再向 　东　偏 　北　20°方向行走 　400　m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北，西，300，东，北，400；（2）。 【分析】（1）在平面中的方向是上北下南左西右东，图中的每一个长度单位表示100米，据此来判断行走的方向及距离。 （2）要标出C点的位置，以B点为观测点，在B点位置建立小“十”字方向标，向北偏西20°方向上画2个单位长度，标出C点。 【解答】解：（1）小卓玛从家出发，先向（北）偏（西）40°方向行走（300）m到达A地，再向（东）偏（北）20°方向行走（400）m到达B地。 （2）200÷100＝2（厘米） 故答案为：北，西，300，东，北，400。 【点评】本题考查了位置与方向，能明确平面中的方向，并按方向、角度、距离画出所在位置是解答本题的关键。 30．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 【答案】（1） （2）500米。 【分析】（1）根据方向和距离确定学校和乐乐家的位置后作图即可； （2）根据加法的意义，乐乐家到乡政府的路程加上学校到乡政府的路程即是所求。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）200+300＝500（米） 答：从乐乐家到学校要走500米。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 31．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫． 【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）（400+50+250+200）÷25 ＝900÷25 ＝36（分钟） 7：30﹣7：00＝30（分钟） 36＞30 答：她不能在早晨7：30赶到少年宫． 【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图． 32．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　东南　方向，在医院的 　西方向　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 【答案】（1）东南；西方向。 （2）5站。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东。结合题意以及图示去解答。 【解答】解：（1）邮局在火车站的东南方向，在医院的西方向。 （2）从火车站到游泳馆中间经过5站。 故答案为：东南；西方向。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 33．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 【答案】从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【分析】根据图示可知，从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后从大门走出海洋馆，有3条路，路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，分别计算三条路线的长度，然后比较即可得出结论． 【解答】解：路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆； 路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆； 路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆， 3条路线到触摸地的路程一样，比较从触摸地到大门的距离即可． 285+471＝756（米） 435+340＝775（米） 756＜775＜862 即路线2最近． 答：从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【点评】本题主要考查图文应用题，关键是根据图示找到解决问题的条件，解决问题． 34．以陈兴的位置为参照点，下面的哪一种表述能确定小丁的位置？ （1）小丁在距离陈兴10m的地方。 （2）小丁站在陈兴的南方。 （3）小丁位于陈兴的南方10m处。 【答案】（3）小丁位于陈兴的南方10m处。 【分析】参照点确定后，要确定另一个点的位置，需要确定另一个点对应参照点的方向、距离两个因素，据此解答本题即可。 【解答】解：（1）只知道小丁与陈兴的距离，不知道小丁相对于陈兴的方向，因此无法确定小丁的位置； （2）只知道小丁相对于陈兴的方向，不知道小丁与陈兴的距离，因此无法确定小丁的位置； （3）小丁相对于陈兴的方向和距离均可以确定，因此可以确定小丁的位置。 答：“小丁位于陈兴的南方10m处”能确定小丁的位置。 【点评】确定了参照点之后，可以根据相对于参照点的方向、距离确定另一个点的位置。 35．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　北　走到乾清宫，再向　东　走到景仁宫，再向　北　走到承乾宫，最后向　东　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，便可解答此题．（2）此题属于开放性题目，根据个人喜好指定目的地即可． 【解答】解：（1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向 北走到乾清宫，再向 东走到景仁宫，再向 北走到承乾宫，最后向 东走到永和宫． （2）从永和宫出来我想去养心殿． 从永和宫出来后，先向南走到延禧宫，再向西依次经过景仁宫、乾清宫，到达永寿宫，再向南走到养心殿． 【点评】此题考查位置与方向中的路线图问题，认清上北下南，左西右东，是解决本题的关键． 36．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的 　南　偏 　西70°　方向上，距离是 　1000　米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 【答案】（1）南；西70°；1000； （2）。 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。 （2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。 【解答】解：（1）200×5＝1000（米） 答：生活书店在新知书店的南偏西70°方向上，距离是1000米。 （2）如图： 600÷200＝3 故答案为：南；西70°；1000。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 37．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。 （1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？ （2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来） 【答案】（1）朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。 （2）。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小华如果去学校，朝着正东方向走。根据“路程＝速度×时间”，即可求出小华走的路程，根据计算结果即可确定是否到学校，如果没到，进而求出还差的米数。 （2）由（1）计算可知，此题小华走了816米，不到1千米，小华家到公园是2米，他大概的位置不到一半，且接近一半。 【解答】解：（1）如果他去学校，是朝着正东方向走 68×12＝816米 1千米＝1000米 816米＜1000米 这时他没到学校 1000﹣816＝184（米） 答：如果他去学校，是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。 （2）由以上计算可知，此时小华走了816米，他大概的位置不到一半，且接近一半（下图）。 【点评】此题考查的知识点：路程、速度、时间三者之间的关系；方向；根据方向和距离确定物体的位置等。 38．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 【答案】在起点的东北方向，距离起点200米。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 【解答】解：如图： 60+80+60＝200（米） 答：王叔叔闯关成功时，他在起点的东北方向，距离起点200米。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 39．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000． （1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？ （2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它． （3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）可提出：学校东西长多少米？南北宽多少米？先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米． （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置． （3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置． 【解答】解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？ 量得学校东西长9厘米，南北长5厘米 918000（cm） 18000cm＝180m 510000（cm） 10000cm＝100m 答：学校东西长180米，南北宽100米． （2）10m＝1000cm，80m＝8000cm 1000（cm） 80004（cm） 即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆． （3）10米＝1000厘米 1000（cm） 即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米． 根据以上信息画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 40．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　1：40000　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）少年宫到体育馆的实际距离已知，量出少年宫到体育馆的图上距离，根据比例尺的意义，“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺（数值比例尺通常化成前项是1的最简整数比）． （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到图书馆的实际距离及已经求出比例尺，即可求出学校与图书馆的图上距离，进而即可画出学校的位置． 【解答】解：（1）量得少年宫到体育馆的图上距离为3厘米 1200米＝120000厘米 3厘米：120000厘米＝1：40000 答：这幅图的比例尺是1：40000． （2）800米＝80000厘米 800002（厘米） 即学校在图书馆的正东方向图上距离2厘米处，在图上标出来（下图）． 【点评】此题考查了比例尺的意义及求法、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用． 41．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。 【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。 （2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。 （1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。 【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。 （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。 （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。 【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 42．“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡，在此展开战略决战。曹操军奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 已知乌巢的粮仓在官渡的北偏东35°方向，距离约40km的位置，则其图上距离是多少？算一算，并在图中表示出乌巢的位置。 【答案】，1.6cm。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出图上距离，并根据方向和距离确定乌巢的位置在图上标出。 【解答】解：40km＝4000000cm 40000001.6cm 如下图所示： 答：乌巢的粮仓图上距离是1.6cm。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 43．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　东偏北　偏　20　°方向，小明家在邮局的　西偏南20°　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场．据此解答． 【解答】解：（1）邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场． 故答案为：东偏北、20；西偏南20°． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，明确：利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离． 44． （1）小玲从家去学校，走哪条路最近？ （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫。他们各要走多少米？ 【答案】（1）小玲从家出发，经过体育馆到达学校这条路是最近的。 （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫要走71米；军军从电影院出发，经过学校到少年宫要走60米。 【分析】（1）根据两点之间线段最短进行解答。 （2）用加法分别计算出明明从体育馆出发，经过学校到少年宫与军军从电影院出发，经过学校到少年宫所走的路程。 【解答】解：（1）小玲从家出发，经过体育馆到达学校这条路是最近的。 （2）43+28＝71（米） 32+28＝60（米） 答：明明从体育馆出发，经过学校到少年宫要走71米；军军从电影院出发，经过学校到少年宫要走60米。 【点评】这道题是对两点之间线段最短以及加法含义的理解：把两部分合起来用加法计算。 45．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 【答案】3米。 【分析】根据题意，从甲地出发，沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，从乙地沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地，也就是原路返回了5米，据此即可判断蜗牛现在的位置距离甲地的距离。 【解答】解：蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地： 8﹣5＝3（米） 答：这时甲虫离甲地3米。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及方向的相对性，结合题意解答即可。 46．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 【答案】小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，图上距离已知，于是可以求出每段行程的实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出小华所走的方向和路程，解答即可。 【解答】解：2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 答：小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 47．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离． 【解答】解：50+40＝90（m） 答：B、C两点之间的距离是90米． 【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和． 学科网（北京）股份有限公司 $$