1.3解决问题（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

1.3解决问题（讲义）六年级数学上册人教版 （知识梳理+专项练习） 解决问题 1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。 2.求比一个数多(或少)儿分之儿的数是多少的问题的解题方法: (1)单位"1”的量x[1士这个数比单位“1”的量多(或少)的几分之儿 这个数; (2)单位“1”的量士单位“1”的量X这个数比单位“1”的量多(或少)的几分之几二这个数。 一、解答题 1．一根绳长米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，还剩下多少米？ 2．食堂十月份用煤4吨，十一月份比十月份节约，十一月份比十月份节约多少吨？ 3．侨乡文化公园要挖一条长6000米的人工湖，3天挖了它的，平均每天挖多少米？ 4．要运300吨货物，第一次运了它的，第二次运了它的．第一次比第二次少运多少吨？ 5．一项工程开工前准备了20吨水泥，工程结束时还剩下，这项工程用了多少吨水泥？ 6．甲乙两地相距180千米，客、货两车分别从甲乙两地相对开出，相向而行，3小时后，客车行了全程的，货车行了全程的。这时客、货两车相距多少千米？ 7．实验小学美术小组有40人，音乐小组的人数是美术小组的，科技小组的人数是音乐小组的，科技小组有多少人？ 8．小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的。小玲做错了多少道题？ 9．根据表示女生人数的线段图画出表示男生人数的线段图。 女生人数 男生人数 男生人数是女生人数的（    ），关系式：（    ）＝（    ）。 10．一个垃圾处理厂平均每天收到60吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 11．学校街舞兴趣小组男生有60人，女生比男生人数少，女生有多少人？ 12．六年级有学生270人，五年级比六年级的还多5人，五年级有多少人？ 13．远大超市进来一批伊利牛奶，第一天卖了240箱，第二天卖的比第一天多，求两天共卖了多少箱？ 14．小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？ 15．修一条公路，长1000.75米，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ 16．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 17．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？ 18．群力村今年积极推动“乡村振兴”计划，他们在果园里栽了1200棵苹果树，栽梨树的棵数比苹果树多。群力村今年栽了多少棵梨树？ 19．小思储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小思的，小维储蓄的钱比小刚多。小维储蓄了多少元？ 20．在植树节上，五年级共植树180棵，其中的是一班植的，是二班植的，一班、二班各植树多少棵？ 21．六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中 是女运动员，女运动员中有 获奖，六(1)班获奖的女运动员有多少名？ 22．一个长方体花坛面积是6平方米，如果长增加，宽增加，现在的面积比原来增加多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．米 【分析】首先依据分数乘法的意义，先求出减掉一半后还剩下的长度；然后用剩下的长度乘，即可求出最后剩下的长度。把这根绳子的总长度看作单位“1”。 【详解】 （米） 答：还剩下米。 【点睛】本题考查的是分数混合运算的应用。 2．答：十一月份比十月份节约0.4吨 【详解】4×=0.4（吨） 答：十一月份比十月份节约0.4吨 3．500米 【分析】把要挖这条人工湖的总长度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用人工湖的总长度乘求出3天挖了的长度，再除以3即可求出平均每天挖多少米。 【详解】6000×÷3 ＝1500÷3 ＝500（米） 答：平均每天挖500米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 4．30吨 【详解】300×-300×=30（吨） 5．16吨 【详解】20×（1- ）=16（吨） 6．105千米 【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，先求出3小时候两车行驶的路程和占总路程的分率，再求出3小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后用总距离×多的分率，就是客、货两车相距的距离。 【详解】180×（＋－1） ＝180×（＋－1） ＝180×（－1） ＝180× ＝105（千米） 答：这时客、货两车相距105千米。 【点睛】解答本题的关键是求出3小时行驶的距离比两地之间的距离多的分率。 7．20人 【分析】利用乘法先求出美术小组的人数，再利用乘法求出科技小组的人数即可。 【详解】40××＝20（人） 答：科技小组有20人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。 8．2题 【详解】18×（1－） ＝18× ＝2（题） 答：小玲做错了2道题。 9．画图见详解；；女生人数；男生人数 【分析】根据题意，女生人数占7份，从关系式中的，可知男生人数是女生人数的，其中男生人数占5份，据此列出关系式与画出线段图。 【详解】男生人数线段图： 男生人数是女生人数的，关系式：女生人数×＝男生人数。 【点睛】此题考查了学生根据题目获取信息作图能力。 10．140吨 【分析】将每天收到的生活垃圾吨数看作单位“1”，每天收到的生活垃圾吨数×可回收利用的垃圾对应分率＝每天可回收利用的垃圾吨数，一周是7天，每天可回收利用的垃圾吨数×7即可。 【详解】60××7 ＝20×7 ＝140（吨） 答：这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有140吨可回收利用。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 11．45人 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（人） 答：女生有45人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 12．245人 【详解】270×+5=245（人） 13．540箱 【详解】240×（1+ ）+240=540（箱） 14．60分钟 【分析】把原来做作业的时间看作单位“1”，已知现在作业时间比原来减少了，则现在作业时间是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出现在的作业时间。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（分钟） 答：现在的作业时间是60分钟。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15．600.45米 【分析】利用减法先求出乙队修的占全长的几分之几，再将其乘全长1000.75米，求出乙队修的公路长。 【详解】（1－）×1000.75 ＝×1000.75 ＝600.45（米） 答：乙队修600.45米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 16．72元 【分析】“一个篮球的价钱是足球的”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”，一个排球的售价比足球售价少，排球售价是足球售价的，足球售价×排球售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：一个排球的价钱是72元。 17．540元 【详解】600××=540（元） 答：六(3)班捐了540元. 18．1600棵 【分析】把群力村栽苹果树的棵数看作单位“1”，栽梨树的棵数比苹果树多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），栽梨树的棵数＝栽苹果树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1600（棵） 答：群力村今年栽了1600棵梨树。 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 19．250元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出小刚储蓄的钱数；把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，则小维储蓄的钱数是小刚的（1＋），同理，用小刚储蓄的钱数乘（1＋）即可求出小维储蓄了多少元。 【详解】（元） ＝ ＝250（元） 答：小维储蓄了250元。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 20．一班植树60棵；二班植树72棵 【分析】由题意可知，把五年级植树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出一班植树的棵数，用180×即可求出二班植树的棵数，据此即可求解。 【详解】180×＝60（棵） 180×＝72（棵） 答：一班植树60棵，二班植树72棵。 【点睛】解答此题的主要依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．12名 【详解】48××=12（名） 答：六（1）班获奖的女运动员有12名． 22．4平方米。 【分析】如图所示，花坛增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和a，长方形②的长和宽分别为b和a，长方形③的长和宽分别为a和b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积。 【详解】 长方形①的面积：b×a＝ab＝×6＝1.5（平方米）； 长方形②的面积：b×a＝ab＝×6＝0.5（平方米）； 长方形③的面积：a×b＝ab＝×6＝2（平方米）； 增加的面积：1.5＋0.5＋2＝4（平方米）； 答：现在的面积比原来增加4平方米。 【点睛】利用直观画图，弄清楚增加部分由哪几部分组成，是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$