2.1位置与方向（二）（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2.1位置与方向（二）（讲义）六年级数学上册人教版 （知识梳理+专项练习） 1、在平面图上标出物体位置的方法 在平面图上标出物体位置的方法:先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。 2、描述路线图的方法 先按行走路线确定参照点，再确定行走的方向和路程。即每走一步都要说清从哪里出发,向什么方向走多远到达哪里。 3、绘制路线图的方法 1.确定方向标和单位长度。 2.确定起点的位置。 3.根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。除第一段(以起点为 参照点)外,其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 4.以谁为参照点,就以谁为中心画“十”字方向标,然后判断下一点的方向和距离。 一、选择题 1．如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．广场在学校北偏东30°方向上 B．学校在广场北偏东30°方向上 C．广场在学校东偏北60°方向上 2．与西南方向是同一方向的是（    ）。 A．西偏南30°方向 B．南偏西60°方向 C．西偏南45°方向 D．南偏西40°方向 3．少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的（    ）方向。 A．西偏北40° B．北偏东50° C．北偏西50° D．北偏西40° 4．图中每个小正方形的对角线长度表示100m，小蓝原来在点（1，2）处，她先向北偏东45°方向走200m，再向东偏南45°方向走300m后的位置是点（ ）。 A．（6，3） B．（6，1） C．（4，1） D．（4，3） 5．以游乐场为观察点，超市在南偏西40°方向300米处，下图正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．看图填空。 (1)学校在小明家( )偏( )( )°方向上，距离( )m。 (2)书店在学校的东偏南30°方向上，距离400m，如果以书店为观测点，那么学校在书店的( )偏( )( )°方向上，距离( )m。 (3)星期天，小明从家出发，先去学校，再去书店，然后经过爸爸的单位回到家。小明一共走了( )m。 7．在广场的南偏西30º方向是以( )为参照点，从( )的正南方向开始，向西偏转( )。 8．以公园为观察点，标出商店、动物园和儿童剧场的位置。 （1）商店在南偏东45°，距离公园200m处。 （2）动物园在东偏北45°，距离公园200m处。 （3）儿童剧场在北偏西45°，距离公园200m处。 三、判断题 9．如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。( ) 10．西偏南60°也可以说成北偏西30°。( ) 11．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。( ) 12．南偏西45°和西南方向是同一方向。( ) 13．小敏家在学校西偏南30°的300米处，学校在小敏家东偏北30°的300米处。( ) 四、解答题 14．下面是雷达站和小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距雷达站（    ）km。 （2）B岛位置在东偏北30°方向上，距雷达站40km处，在图上画出B岛。 15．下面是一幅机器人的行走路线图。    （1）机器人从起点站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以达到A站。 （2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。 16． （1）医院在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离公园（    ）米。 （2）根据下面的描述，在平面图上标出学校和东东家的位置。 ①学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米。 ②东东家在公园东偏北20°的方向上，距离公园800米。 17．看图完成下面各题。 （1）文化广场在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）超市在电视塔南偏东45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置。 （3）请你提出一个较简单的数学问题。（不用解答） 问题：___________________________________________________ （4）请你提出一个稍难点的数学问题。（不用解答） 问题：___________________________________________________ 18．操作。    （1）超市在市政府的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （2）体育馆在市政府的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （3）邮局在市政府的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （4）市政府在医院的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （5）学校在市政府的北偏东30°的方向上，距离是600米，请在图中画出它的位置。 19．（1）教学楼在综合楼的东偏（    ）方向（    ）度600米的位置上。 （2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，请标出图书馆的位置。 20．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。 ①动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆，海洋馆位于（    ）。 ②大象馆位于（10，3）。 ③狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，鹿苑位于（1，8），画出鹿苑到大门的路线。 21．这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人的终点站是B站，如果机器人的行走速度控制在2米每秒，在A站需要停顿5秒。那么行完全程需要多少时间？ 22．下面是10路公共汽车行驶的路线图。说一说从化肥厂到科技中心的行驶方向和经过的站点。   23．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请再根据图形描述他放学回家的路线。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D B A 1．B 【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 【详解】A． 广场在学校南偏西30°方向上，选项说法错误； B． 学校在广场北偏东30°方向上，说法正确； C． 广场在学校西偏南60°方向上，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 2．C 【分析】方向由四个正方向，即东、西、南、北，四个偏方向，即东北，西南、东南、西北；通常情况下，西南方向是指西偏南45°方向，也可以说成南偏西45°方向。 【详解】与西南方向是同一方向的是西偏南45°方向或南偏西45°方向。 故答案为：C 【点睛】本题考查位置与方向，明确西南方向的说法是解答此题的关键。 3．D 【分析】两个地点的相对位置是方向相反，角度和距离不变。据此直接解题。 【详解】少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的北偏西40°方向。 故答案为：D 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 4．B 【分析】表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】如图 ，最后的位置是点（6，1）。 故答案为：B 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 5．A 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，游乐场距离超市300米，用300除以100，求出游乐场距离超市有3个单位长度，以游乐场为观测点，根据方向、角度、距离确定超市的位置。据此解答。 【详解】A．超市在游乐场南偏西40°方向300米处； B．超市在游乐场西偏南40°方向300米处； C．超市在游乐场南偏西40°方向200米处； 故答案为：A 【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。 6．(1) 北 东 45 200 (2) 西 北 30 400 (3)1200 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置和距离； （2）再根据方向的相对性，方向相反，角度和距离不变，以学校为观测点，说出学校的位置； （3）把小明所走的路程相加，即可解答。 【详解】（1）学校在小明家北偏东45°方向上，距离200m； （2）书店在学校的东偏南30°方向上，距离400m，如果以书店为观测点，那么学校在书店的西偏北30°方向上，距离400m； （3）200＋400＋300＋300 ＝600＋300＋300 ＝900＋300 ＝1200（m） 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体的位置的知识进行解答。 7． 广场 广场 30° 【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，在广场的南偏西30°方向是以广场为参照物，从广场的正南方向向西偏转30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，在广场的南偏西30º方向是以广场为参照物，从广场的正南方向开始，向西偏转30°。 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 8．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 9．√ 【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。 【详解】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏南，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线，南偏西，就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线，西和南之间的夹角是90°，据此分析。 【详解】西偏南60°也可以说成南偏西30°，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 11．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。 12．√ 【分析】方向由四个正方向，即东、西、南、北，四个偏方向，即东北，西南、东南、西北，东偏北或说成北偏东就是东北方向，西偏北或说成北偏西就是西北方向，所以与西南方向是同一方向的西偏南45°或南偏西45°，据此判断。 【详解】由分析可得：与西南方向是同一方向的是西偏南45°或南偏西45°，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。 【详解】由分析可得：小敏家在学校西偏南30°的300米处，学校在小敏家东偏北30°的300米处；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 14．（1）北；西；50°；60 （2）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）A岛的位置在北偏西50°方向上，距雷达站60km； （2）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 15．（1）北；西；40；16 （2）见详解 【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离； （2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。 【详解】（1）4×4＝16（米） 90°－40°＝50° 机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。 （2）12÷4＝3（厘米）    【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。 16．（1）西；北；40；400 （2）见详解 【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，医院与公园相距2厘米，那么实际相距200×2＝400米，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。 （2）①在公园南偏东30°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； ②在公园东偏北20°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是东东家。 【详解】（1）200×2＝400（米） 医院在公园的西偏北40°（或北偏西50°）方向上，距离公园400米。 （2）如图： 17．（1）北；东；45；1000 （2）（3）（4）见详解 【分析】由图知：1厘米表示500米，再根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合角度描述位置即可，描述物体位置时要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）文化广场在电视塔的（北）偏（东）（45）°方向（1000）米处。 （2） （3）动物园在电视塔什么方向多少米处？（答案不唯一） 动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。 （4）电视塔在动物园什么方向多少米处？（答案不唯一） 电视塔在动物园西偏南40°方向1500米处。 【点睛】本题考查根据平面地图的方向确定方向和距离。 18．（1）东；北；20°；200 （2）西；北；45°；400 （3）东；南；15°；400 （4）东；北；35°；600 （5）见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）（2）（3）以市政府为观测点，先分别求出超市与市政府、体育馆与市政府、邮局与市政府的实际距离，然后根据图上的方向、角度和距离解答。 （4）以医院为观测点，市政府与医院的图上距离是3厘米，那么实际相距600米，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与市政府的位置关系。 （5）以市政府为观测点，在市政府的北偏东30°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校的位置。 【详解】（1）200×1＝200（米） 90°－20°＝70° 超市在市政府的东偏北20°（或北偏东70°）的方向上，距离是200米。 （2）200×2＝400（米） 90°－45°＝45° 体育馆在市政府的西偏北45°（或北偏西45°）的方向上，距离是400米。 （3）200×2＝400（米） 90°－15°＝75° 邮局在市政府的东偏南15°（或南偏东75°）的方向上，距离是400米。 （4）200×3＝600（米） 90°－35°＝55° 市政府在医院的东偏北35°（或北偏东55°）的方向上，距离是600米。 （5）600÷200＝3（厘米） 如图：    【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 19．（1）北；35 （2）见详解 【分析】（1）结合指北针判断方向，看图判断出角度和距离，再填空即可； （2）根据方向、角度和距离，直接作图即可。 【详解】（1）教学楼在综合楼的东偏北方向35度600米的位置上。 （2） 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述相对位置是解题的关键。 20．①（8，9）； ②见详解； ③见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，可知动物园大门位于第5列第0行，找出数对中的列数与行数对应的点，标出位置即可，再根据一格长度是50米，100米就是2格，即由大门向北数2格既是所在的位置；由图上可知海洋馆对应的列式与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数即可； （2）根据用数对表示物体位置的方法可知：大象馆位于（10，3），就是第10列第3行，找出数对中的列数与行数对应的点，标出位置即可； （3）据图知道，到熊猫馆和大象馆的距离都相等的位置应该在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上，而在图中（7，5）位置就是在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上，由此得出狮虎山的位置；鹿苑位于（1，8），根据用数对表示物体位置的方法可知鹿苑位于第1列第8行。 【详解】①如图：动物园大门位于（5，0），可知动物园大门位于第5列第0行，向北走100m也就是2格，到达熊猫馆，海洋馆位于（8，9 ）； ②大象馆位于（10，3），如图； ③因为图中（7，5）位置就是在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上， 所以狮虎山的位置是（7，5）处； 鹿苑位于（1，8），根据用数对表示物体位置的方法可知鹿苑位于第1列第8行； 到动物园大门的路线：先向东走4格，也就是200米，再向南走8格，也就是400米即可到达动物园大门。 作图如下： 【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法．用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；由此即可标出图中各个馆的位置。 21．（1）北；西；40；20； （2）向东偏北20°行走24米到达B站； （3）27秒 【分析】（1）观察路线图，结合题意，直接填空即可； （2）观察路线图，根据A、B两个站的相对位置关系，描述即可； （3）先用总路程除以速度，求出机器人行驶的时间，再将其加上在站点停留的时间，求出总时间即可。 【详解】（1）4×5＝20（米），所以，机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20米可以到达A站。 （2）4×6＝24（米），所以，从A站出发，向东偏北20°行走24米到达B站。 （3）（20＋24）÷2＋5 ＝44÷2＋5 ＝22＋5 ＝27（秒） 答：行完全程需要27秒。 【点睛】本题考查了位置与方向，能根据方向、角度和距离描述路线图是解题的关键。 22．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】从化肥厂向东直行1.2km到鸿运酒家，再向北偏东30°方向行驶1km到幸福小区，再向东直行1.3km到学校，再向南偏东35°方向行驶1.6km到文化宫，再向北偏东50°方向行驶1.5km到批发市场，再向东直行1.4km到达科技中心。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 23．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 放学回家的路线：从学校出发，向西偏北45°方向走200m到达体育馆，再向西走200m到少年宫，向西偏南30°方向走300m就到家了。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$