精品解析：2023-2024学年山东省临沂市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度下学期期末质量监测 六年级数学试题 一、填空。 1. 截止2023年末，全国人口约1409670000人，9在（ ）位上，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数是（ ）亿。 2. （ ）÷15＝0.4＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）折。 3. 一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合（ ）千克；一场电影的放映时间是105分钟，合（ ）小时。 4. 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装（ ）杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装（ ）杯。 5. 把改写成乘法算式是（ ）；当a＝123时，算式结果是（ ）。 6. 根据，，照这样的方法计算：（ ）÷（ ）。 7. （a、b、c都是不等于0），当b一定时，a与c成（ ）比例，当a一定时，b与c成（ ）比例。 8. 农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4，亮亮家包了（ ）个蛋黄粽子，（ ）个肉粽子，（ ）个红豆粽子。 9. 有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ）cm。 10. 小聪在无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 11. 右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是 （_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米． 12. 从4根长为4cm和10根长为5cm的小棒中，选取12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 13. 中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历（ ）年。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 14. 两根不同长度的木条，把任意一根截成两段，都可以拼成三角形。（ ） 15. 在数轴上，﹣在﹣的左边。（ ） 16. 4900÷400＝49÷4＝12……1。（ ） 17. 在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是1∶12。（ ） 18. “五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 19. 袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 20. 李伯伯开垦了一块长25米，宽40米的长方形菜地。（ ）块这样的菜地面积为1公顷。 A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 21. 小青步行km，用了小时，照这样计算，她2小时能步行（ ）千米。 A. B. C. D. 22. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 23. 一种牛奶每100克含3.5克蛋白质，小明每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是（ ）克。 A. 15 B. 3.5 C. 10.5 D. 13.5 24. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 25. 野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在（7，3）。如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑（ ）千米。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 四、计算。 26. 直接写得数。 27＋68＝ 3.48＋6.52＝ 6.2×0.4＝ 7÷14%＝ 3.5－2.55＝ －50%＝ 27. 计算下面各题。 75×12－848÷4 28. 解方程。 29. 求阴影部分面积。 五、实践操作。 30. （1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（ ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。 31. 某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 32. 我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？ 33. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 34. 如图，在一个长方体容器中倒入一些水，将一个底面半径为2分米，高为9分米的圆锥形铁块完全没入水中，水面会上升多少分米？（单位：分米） 35. 社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4∶5，社区超市运来多少千克梨？ 36. 为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（ ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（ ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度下学期期末质量监测 六年级数学试题 一、填空。 1. 截止2023年末，全国人口约1409670000人，9在（ ）位上，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 ①. 百万 ②. 140967 ③. 14 【解析】 【分析】一个数上的数在哪一个数位上，就表示有几个该数位上的计数单位；将大数改为以万为单位的数，在万位后面的4个0去掉，然后加上“万”字，得到以万为单位的数；省略亿后面的尾数，即看亿位后面的一位数，按照“四舍五入”法则得出答案。 【详解】全国人口约1409670000人，9在百万位上，改写成用“万”作单位的数是140967万，省略亿后面的尾数是14亿。 2. （ ）÷15＝0.4＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 6 ②. 30 ③. 40 ④. 0.4 ⑤. 四 【解析】 【分析】被除数＝商×除数，将15乘0.4，求出第一空； 比和除法的关系：被除数相当于前项，除数相当于后项。 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上一个百分号。 折扣问题：百分之几十就是几折。据此解题。 【详解】15×0.4＝6 6÷15＝6∶15＝（6×2）∶（15×2）＝12∶30 0.4＝40%＝四折 所以，6÷15＝0.4＝12∶30＝40%＝0.4＝四折。 3. 一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合（ ）千克；一场电影的放映时间是105分钟，合（ ）小时。 【答案】 ①. 1820 ②. 1.75 【解析】 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】1.82×1000＝1820（千克） 105÷60＝1.75（小时） 一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合1820千克；一场电影的放映时间是105分钟，合1.75小时。 4. 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装（ ）杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装（ ）杯。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】据题意可知，第一问求装几杯，就是求里有几个，可用计算；第二问求装几杯，是把这瓶饮料看作单位“1”，求“1”里面有几个，用计算。 【详解】（杯） （杯） 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装5杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装8杯。 5. 把改写成乘法算式是（ ）；当a＝123时，算式结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. 41 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数和的简便运算；据此把a个的和改写成乘法算式；当a＝123时，把a的值代入式子中，求出得数。 【详解】 当a＝123时， ＝ ＝41 把改写成乘法算式是；当a＝123时，算式结果是41。 【点睛】本题考查分数乘法的意义以及含有字母式子的求值。 6. 根据，，照这样的方法计算：（ ）÷（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【详解】被除数与除数同时乘21，算式就变形为8÷6。 【点睛】本题考查商不变的性质在分数除法中的应用。 7. （a、b、c都是不等于0），当b一定时，a与c成（ ）比例，当a一定时，b与c成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】正比例关系：两种量对应的数的比值一定，则这两种量成正比例关系；反比例关系：两种量对应的数乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此可得出答案。 【详解】当b一定时，可变换为：，即a和c的乘积一定，a和c成反比例；当a一定时，可转换为，即b和c的比值一定，b和c成正比例。 8. 农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4，亮亮家包了（ ）个蛋黄粽子，（ ）个肉粽子，（ ）个红豆粽子。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 16 【解析】 【分析】已知蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用粽子的总个数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘三种粽子的份数，即可求出三种粽子各自的个数。 【详解】一份数： 36÷（2＋3＋4） ＝36÷9 ＝4（个） 蛋黄粽子：4×2＝8（个） 肉粽子：4×3＝12（个） 红豆粽子：4×4＝16（个） 亮亮家包了8个蛋黄粽子，12个肉粽子，16个红豆粽子。 9. 有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】据题意可知，找出60与36的最大公因数，即裁成的正方形的最大边长。 【详解】 60与36的最大公因数是：（cm） 正方形纸的边长最大是12cm。 10. 小聪在无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 74 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意可知，体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，所以这个长方体玻璃容器的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，无盖，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，只需要计算五个面的面积即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这个玻璃容器的表面积和容积。 【详解】玻璃容器的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米 玻璃容器表面积：5×4＋5×3×2＋4×3×2 ＝20＋30＋24 ＝74（平方厘米） 玻璃容器容积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 这个玻璃容器的表面积是74平方厘米，容积是60立方厘米。 11. 右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是 （_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米． 【答案】400 200 【解析】 【详解】试题分析：有图形可知，大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形的面积，小正方形的对角线的长度等于圆的直径，把小正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah，三角形的高等于圆的半径，据此解答． 解：大正方形的面积：20×20=400（平方厘米）， 小正方形的面积：20××2， =20×， =200（平方厘米）， 答：大正方形的面积式00平方厘米，小正方形的面积是200平方厘米． 故答案为400；200． 点评：此题解答关键是根据图形找出大小正方形的边长与圆的直径的关系，然后利用正方形的面积、三角形的面积公式解答． 12. 从4根长为4cm和10根长为5cm的小棒中，选取12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，长方体由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形），所以根据题意可知，长方体的长和宽是5cm，高是4cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】体积：5×5×4 ＝25×4 ＝100（立方厘米） 所以这个长方体框架的体积是100立方厘米。 13. 中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历（ ）年。 【答案】蛇 【解析】 【分析】中国传统十二生肖共有12个生肖，即一个周期是12，2049年距2024年有25年，除以12得到有余数的商，再根据周期定义可得出答案。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 【详解】2049年距2024年有25年，即25÷12＝2⋯⋯1，即经过两个周期，再往后推一年，龙年后的一年是蛇年。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 14. 两根不同长度的木条，把任意一根截成两段，都可以拼成三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，据此判断即可。 【详解】如：两根木条分别长4cm和3cm。 如果把3cm的木条分成两段，一段长2cm、一段长1cm；则三根木条分别长4cm、2cm、1cm；因为2＋1＜4，不符合三角形的三边关系，所以4cm、2cm、1cm不能拼成三角形。所以两根不同长度的木条，把任意一根截成两段，都不一定可以拼成三角形，本题说法错误。 故答案为：× 15. 在数轴上，﹣在﹣的左边。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】负数越大，越靠近0。数轴上，大的负数在小的负数的右边，小的负数在大的负数的左边。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。 【详解】＞，所以﹣＜﹣，所以，﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 16. 4900÷400＝49÷4＝12……1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以这个数。据此判断。 【详解】49÷4＝（49×100）÷（4×100）＝4900÷400 4900÷400＝12……100 49÷4＝12……1 故答案为：× 17. 在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是1∶12。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据钟面上分钟转一圈360°，此时时针转动了圈，即走动了一个数字。根据速度＝路程÷时间，由于钟面分钟转一圈，时间相等，则转动的角度之比等于速度之比。据此可得出答案。 【详解】分针转动钟面上的一圈走了360°，此时时针走了：，此时时针和分针的速度比是：30∶360＝（30÷30）∶（360÷30）＝1∶12。则题干表述正确。 故答案为：√ 18. “五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品； “每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元； “打八折”，表示现价是原价的80%。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% “买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 （100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% “每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 “打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。 所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最不利原则考虑，是白色、黄色和红色乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，无论是什么颜色，一定有两个球同色，所以一次至少需要摸出4个球才能保证其中有两个同色的。 【详解】袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的，说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 20. 李伯伯开垦了一块长25米，宽40米的长方形菜地。（ ）块这样的菜地面积为1公顷。 A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”列式求出一块菜地的面积。1公顷＝10000平方米，将10000平方米除以一块菜地的面积，求出几块菜地的面积为1公顷。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷（25×40） ＝10000÷1000 ＝10（块） 所以，10块这样的菜地面积为1公顷。 故答案为：D 21. 小青步行km，用了小时，照这样计算，她2小时能步行（ ）千米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：照这样计算即速度不变。根据路程÷时间＝速度，用÷即可求出小青1小时步行多少千米（速度）；再用1小时步行千米数×2，即可求出2小时步行多少千米。据此解答。 【详解】根据分析可得： 小青步行km，用了小时，照这样计算，她2小时能步行（）千米。 故答案为：A 22. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数，是质数。两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。 【详解】A．3－2＝1，相差为1； B．9是合数，不符合题意； C．13－11＝2，11和13都是质数，是孪生质数； D．15是合数，不符合题意。 所以，是孪生质数的是11和13。 故答案为：C 23. 一种牛奶每100克含3.5克蛋白质，小明每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是（ ）克。 A. 15 B. 3.5 C. 10.5 D. 13.5 【答案】C 【解析】 【分析】先求出300里有3个100，这种牛奶每100克含3.5克蛋白质，小明每天喝300克这种牛奶，即所含蛋白质有3个3.5克。 【详解】300÷100×3.5 ＝3×3.5 ＝10.5（克） 一种牛奶每100克含3.5克蛋白质，小明每天喝300克这种牛奶，所含蛋白质一共是10.5克。 故答案为：C 24. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圆锥的高。据此解答即可。 【详解】 圆锥底面直径与水的底面直径相等，即它们底面积相等，圆锥的高是水的高的3倍，因此它们的体积相等。将圆柱内的水倒入③号圆锥容器内正好装满。 故答案为：C 25. 野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在（7，3）。如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑（ ）千米。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，大象从（1，3）跑到了（7，3），行数不变，跑了（7－1）列。由于每格的距离代表30千米，那么将（7－1）乘30千米，即可求出大象3小时的路程。再将3小时的路程除以3，求出每小时跑多少千米。 【详解】（7－1）×30÷3 ＝6×30÷3 ＝180÷3 ＝60（千米） 所以，这头大象每小时大约跑60千米。 故答案为：D 四、计算。 26. 直接写得数。 27＋68＝ 3.48＋6.52＝ 6.2×0.4＝ 7÷14%＝ 3.5－2.55＝ －50%＝ 【答案】95；10；2.48；50；0.95 0.125；；；4.5； 【解析】 27. 计算下面各题。 75×12－848÷4 【答案】688；5 3；7 【解析】 【分析】（1）先算乘除，后算加减，据此计算即可； （2）先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简便计算即可； （3）先去括号，括号前是减号括号内符号要变号，再把25%化成分数，再利用加法结合律进行简便计算即可； （4）把42%化成小数0.42，再把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可；根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可；先根据等式的性质方程两边加上，再同时减去，最后除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 29. 求阴影部分面积。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】先用求出梯形的面积，再用求出扇形的面积，用求出三角形面积，最后用梯形的面积减去圆的面积和三角形的面积即可。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分面积为平方厘米。 【点睛】本题考查了梯形的面积，三角形的面积，圆的面积，熟记梯形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式是解题的关键。 五、实践操作。 30. （1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（ ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（4，2） （2）西；北；45 （3）2 （4）（5）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。 （3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。 （4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。 【详解】（1）点B的位置为（4，2）。 （2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。 （3） （平方厘米） 三角形ABC的面积是2平方厘米。 （4）画图略。 （5）（厘米） 画图略。 六、解决问题。 31. 某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【解析】 【分析】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【详解】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 32. 我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？ 【答案】66个 【解析】 【分析】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。 【详解】 （个） 答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。 【点睛】解答本题的关键是要掌握已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 33. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 【答案】（1）500千米 （2）25厘米 【解析】 【分析】（1）用甲车速度乘求得乙车速度，把两地之间的全程看作单位“1”，再根据速度和×时间＝共同行驶的路程，求出甲、乙两车3小时共行了多少千米，又知经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），即经过3小时后两车共行了全程的（1﹣10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程； （2）根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。 【详解】（1）乙车速度：（千米/时） 距离： （千米） 答：两地相距500千米。 （2）500千米＝50000000厘米 （厘米） 答：应该画25厘米。 34. 如图，在一个长方体容器中倒入一些水，将一个底面半径为2分米，高为9分米的圆锥形铁块完全没入水中，水面会上升多少分米？（单位：分米） 【答案】0.785分米 【解析】 【分析】由题意可知，放入铁块后上升部分水的体积等于铁块的体积，利用“”求出圆锥形铁块的体积，上升部分水的高度＝圆锥形铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。 【详解】×9×22×3.14 ＝3×22×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（立方分米） 37.68÷（6×8） ＝37.68÷48 ＝0.785（分米） 答：水面会上升0.785分米。 【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算公式，明确圆锥的体积等于上升部分水的体积是解答题目的关键。 35. 社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4∶5，社区超市运来多少千克梨？ 【答案】30千克 【解析】 【分析】从题意可知：以苹果、梨、桃子的总数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用120×＝40千克即可求出苹果的质量。再从“苹果和桃子质量比是4∶5”可知：苹果40千克对应4份，用40÷4＝10千克就求出了1份的质量，用10×5即可求出5份的质量，也就是桃子的质量。最后用总质量－苹果质量－桃子质量，即可求出梨的质量。 【详解】苹果：120×＝40（千克） 桃子：40÷4×5＝50（千克） 梨：120－40－50＝30（千克） 答：社区超市运来30千克梨。 36. 为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（ ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（ ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 【答案】（1） （2）B （3）480 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把五年级调查学生总人数看作单位“1”，用1减去参加球类、美术类、棋类的人数占总人数的百分比，求出参加舞蹈类人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整； （2）根据扇形统计图，发现参加美术类、棋类人数占总人数百分比相同，所以参加美术类、棋类人数相等，参加球类课程人数最多，参加舞蹈类课程人数最少，用条形统计图表示参加各类课程学生的人数时，选择B比较合适； （3）参加舞蹈类的同学有72人，用舞蹈类的同学人数除以它占总人数的百分比，求出参与本次问卷调查的同学共有多少人； （4）可以根据课后服务拓展课程种类进行建议，比如建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，答案合理即可。 【详解】（1）1－（45%＋20%＋20%） ＝1－85% ＝15% 如图： （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择B。 （3）（人） 参与本次问卷调查的同学共有480人。 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $