第2单元多边形的面积高频考点检测卷（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第2单元多边形的面积高频考点检测卷-数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，平行四边形和长方形（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等 2．两个长方形的面积相等，两个阴影三角形的面积（    ）。 A．甲﹥乙 B．乙﹥甲 C．甲＝乙 D．无法确定 3．如图用四根木条钉成一个平行四边形，将它拉成长方形，面积增加了24平方厘米，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．120 B．44 C．96 D．48 4．在梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2中，当a＝0时，可以用来计算（    ）的面积。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形 5．如下图，阴影部分的面积是20平方厘米，那么平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．50 6．一个占地1公顷的正方形花圃，边长增加100米，花圃的面积增加了（    ）公顷。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是（    ）cm2。 A．60 B．40 C．30 D．20 二、填空题 8．一个三角形的底是8厘米，高是2厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，在平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，丙的面积是75平方厘米，则乙的面积是( )。    10．一个直角梯形，它的下底是上底的3倍，如果把上底延长12分米就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )平方分米。 11．一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米和100厘米，它的面积是( )平方分米。 12．一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是( )米。 三、判断题 13．一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( ) 14．在一个平行四边形里面画一个三角形，三角形的面积不会超过平行四边形面积的一半． ( ) 15．两个等腰三角形的底相等，底边上的高也相等，则面积一定相等．( ) 16．只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。( ) 17．天成名著小区的建筑面积约是1600平方千米．( ) 四、解答题 18．一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米，如果平均每棵白菜占地8平方分米。这块菜地一共可以种白菜多少棵？ 19．一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽1米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是39米，高是24米，如果平均每棵桃树占地4平方米，这个桃园最多可以种多少棵桃树？ 20．下图是小明家的一块梯形菜地，其中种白菜的面积是96平方米（蓝色部分）。这块菜地的面积是多少平方米？ 21．一个三角形的底是3分米，如果底延长1分米，三角形的面积就增加2平方分米，原来三角形的面积是多少？ 22．王大伯家用120米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园（如图）。    （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种白菜5棵，这个菜园一共可以种白菜多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C B D C C B 1．A 【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等； 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。 【详解】把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，平行四边形和长方形周长相等，面积不相等。 故答案为：A 【点睛】把平行四边形拉成长方形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。 2．C 【分析】观察图形可知，长方形甲中三角形的底等于长方形的长、三角形的高等于长方形的宽，长方形乙中三角形的底等于长方形的宽、三角形的高等于长方形的长；又长方形甲、乙面积相等，即：长方形甲、乙的长、宽分别相等；根据三角形的面积计算公式可知，长方形甲、乙中三角形的面积都等于长方形长、宽的乘积除以2。 【详解】根据分析可知， 两个长方形的面积相等，两个阴影三角形的面积相等。 故答案为：C 【点睛】熟记三角形面积公式，明确每个三角形的底、高与对应长方形的长、宽的关系，是解答此题的关键。 3．B 【分析】由题意可知：把它拉成一个长方形后，平行四边形的高增加了，用增加的面积除以底再加上高，即可求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式就能求出平行四边形的周长。 【详解】24÷12＋8 ＝2＋8 ＝10（厘米） （10＋12）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了平行四边形的周长计算及等底的长方形和平行四边形面积之间的关系。 4．D 【分析】根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，三角形面积公式S＝ah÷2解答即可得到答案。 【详解】在梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2中，当a＝0时，面积公式变为S＝bh÷2是三角形面积公式，所以可以用来计算三角形的面积。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查的是梯形、三角形的面积公式。 5．C 【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；由此可知，阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半；即平行四边形面积＝三角形面积×2，据此求出平行四边形面积。 【详解】20×2＝40（平方厘米） 如下图，阴影部分的面积是20平方厘米，那么平行四边形的面积是40平方厘米。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键明确阴影部分的底的和与平行四边形的底的关系，阴影部分的高与平行四边形的高之间的关系是解答本题的关键。 6．C 【分析】1公顷＝10000平方米；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；由此可知，正方形边长是100米，边长增加100米，增加后的边长为：100＋100＝200米，再计算出增加后的面积，化成公顷，再用增加后的面积减去原来的面积，即可求出增加的面积。 【详解】1公顷＝10000平方米，则原正方形边长是100米。 （100＋100）×（100＋100） ＝200×200 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 一个占地1公顷的正方形花圃，边长增加100米，花圃的面积增加了3公顷。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算，解答本题的关键。 7．B 【分析】阴影部分是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，由此可知，平行四边形面积＝三角形面积×2；三角形面积＋平行四边形面积＝梯形面积，设三角形面积是xcm2，则平行四边形面积2xcm2；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设阴影部分面积为xcm2，则平行四边形面积为2xcm2。 x＋2x＝120 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是40cm2。 故答案为：B 【点睛】根据三角形与平行四边形面积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 8．8 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】8×2÷2＝8（平方厘米） 面积是8平方厘米。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 9．27平方厘米 【分析】丙是个三角形，与大平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此丙的面积＝甲的面积＋乙的面积，乙的面积＝丙的面积－甲的面积，据此分析。 【详解】75－48＝27（平方厘米） 乙的面积是27平方厘米。 【点睛】关键是理解等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系。 10．216 【分析】把梯形上底延长12分米就变成了一个正方形，说明梯形的高＝下底，上下底的差是12分米，上下底的差÷倍数差＝上底，上底＋12＝下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（分米） 6＋12＝18（分米） （6＋18）×18÷2 ＝24×18÷2 ＝216（平方分米） 这个梯形的面积是216平方分米。 【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，掌握并灵活运用梯形面积公式。 11．24 【分析】根据直角三角形的特征可知：直角三角形中斜边最长；由此可知这个直角三角形的两条直角边分别是60厘米、80厘米； 根据三角形的面积＝底×高÷2，以及进率：1平方分米＝100平方厘米，代入数据计算，即可求出这个三角形的面积。 【详解】60×80÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方厘米） 2400平方厘米＝24平方分米 它的面积是24平方分米。 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特征确定两条直角边的长度是解题的关键。 12．18 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，即可解答。 【详解】60分米＝6米 54÷6×2 ＝9×2 ＝18（米） 一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是18米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 13．× 【解析】略 14．√ 【解析】略 15．√ 【解析】略 16．× 【分析】不只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形也能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查那些图形可以拼成平行四边形的。 17．× 【详解】香港特别行政区的面积约是1100平方千米，1600平方千米比一个香港特别行政区的面积还要大，不合理． 18．5000棵 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，将单位统一后，再除以8即可求解。 【详解】25×16＝400（平方米） 400平方米＝40000平方分米 40000÷8＝5000（棵） 答：这块菜地一共可以种白菜5000棵。 【点睛】本题考查平行四边形的面积以及面积单位的进率，要重点掌握。 19．228棵 【分析】观察图形可知，桃园的面积等于底是39米，高是24米的平行四边形面积－长是24米，宽是1米的长方形石子路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出桃园的面积，再用桃园的面积÷每棵桃树占地面积，即可求出可以种桃树的棵数。 【详解】（39×24－24×1）÷4 ＝（936－24）÷4 ＝912÷4 ＝228（棵） 答：这个桃园最多可以种228棵桃树。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。 20．256平方米 【分析】由题中白菜的面积是96m2，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2可得高＝三角形面积×2÷底，代入数值即可求出三角形的高也是梯形的高，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】三角形的高也是梯形的高： 96×2÷12 ＝192÷12 ＝16（米） 菜地面积： （12＋20）×16÷2 ＝32×16÷2 ＝512÷2 ＝256（平方米） 答：这块菜地的面积是256平方米。 【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用。 21．6平方分米 【分析】如下图所示，一个三角形的底延长1分米，增加的部分是三角形，且与原三角形等高。已知三角形的面积增加2平方分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，用2乘2再除以1即可求出这个三角形的高，即原来三角形的高。最后根据三角形的面积公式求出原来三角形的面积。 【详解】 （分米） （平方分米） 答：原来三角形的面积是6平方分米。 【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出三角形的高是解题的关键。 22．（1）1350平方米； （2）6750棵 【分析】（1）根据图可知，这个花圃是一个梯形，由于用120米的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园，即菜园的上底加下底的和等于竹篱笆的长度减30米，梯形的高是30米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； （2）再用菜园的面积×5，即可解答。 【详解】（1）（120－30）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：这个菜园的面积是1350平方米。 （2）1350×5＝6750（棵） 答：这个菜园一共可以种白菜6750棵。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$