16 第八单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（人教版）

4. A 种品牌彩电所获利润的百分数: 100×120÷48000 = 25% B 种品牌彩电销售台数: 48000×30%÷144 = 100(台) C 种品牌彩电所获利润的百分数: 1-25%-30% = 45% C 种品牌彩电销售台数: 48000×45%÷360 = 60(台) 5. (1)龋齿　 牙周病 (2)120×70% = 84(人) 6. (1)5÷10% = 50(吨) (2) (3)有害垃圾。 做好垃圾分类,减少有害垃 圾的排放。 (合理即可) 单元创新题: (0. 09+1. 48+2. 43+0. 84+0. 16) ×72% = 3. 6(万 人) 第八单元追梦综合演练卷 一、1. 18　 22　 38　 78 2. 36　 11　 3. 白　 64 4. (1)50　 2500　 (2)1　 5. 1 16 6. 15　 【解析】从第二名学生开始循环,13 名 同学一循环,报数分别为 11、7、16、12、8、 17、13、9、18、14、10、6、15,所以(2003-1) ÷ 13 = 154,对应的是 15。 7. 9　 25 二、1. B　 2. B 3. B　 【解析】由题可知,图中规律为 n2 +3n, 则拼搭第 10 个图案需小棒 102 +3×10 = 130 (根)。 4. D　 【解析】第 n 个图案有正方形纸片 5+4 (n-1)= (4n+1)个,则 4n+1 = 365,n= 91。 三、1. 第一个数: 1 2 = 1 1+1 ,　 第二个数: 2 3 = 2 2+1 , 第三个数: 3 4 = 3 3+1 ,　 第四个数: 4 5 = 4 4+1 , …… 因此若用 n 表示这串数的个数,用 an 表示 这串数中的第 n 个数,那么 an = n n+1 。 所以 当 n= 1998 时,a1998 = 1998 1998+1 = 1998 1999 。 2. (1)8　 15　 22 (2)①7n+1　 7×1000+1 = 7001(根) ②7n+1 = 2010　 n= 287 3. (1)3　 6　 9 = 32 6　 10　 16 = 42(从上到下,从左到右) (2)我发现了第 n 个图形中白色三角形个 数是 1 2 n ( n - 1),蓝色三角形个数是 1 2 n(n+1),三角形的总个数是 n2。 (3)白色三角形和蓝色三角形共有 100 个, 蓝色三角形有 55 个。 4. (1)编号为(3)的图形中小正方形的边长:4 ÷4÷3 = 1 3 (cm),编号(3)图形面积为 1 3 × 1 3 ×3 = 1 3 (cm2); 编号为(4)的图形中小正方形的边长:4 ÷4÷4 = 1 4 (cm),编号(4)图形面积为 1 4 × 1 4 ×4 = 1 4 (cm2); 编号(4)图形面积比编号(3)小: 1 3 - 1 4 = 1 12 (cm2)。 (2)13 5. (1)12 时至 13 时离家最远,距离是 30km。 (2)休息 2 次,10 时半到 11 时,12 时到 13 时,他可能在 12 时到 13 时吃午饭。 (合理即可) (3)30÷(15-13)= 15(千米 / 时) 单元创新题: 左下角阴影正方形的面积为(a-b) 2,它还等于大 正方形(边长为 a)的面积,减去两个长方形(长, 宽分别为 a,b)的面积,再加上右上角阴影正方形 (边长为 b)的面积,即(a-b) 2 =a2 -2ab+b2。 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学上　 第 10 页 61 62 　 第八单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空题。 (15 分) 1. 仔细观察下列图形的排列规律,第 5 个图形中有( 　 　 　 ) 个小正方形、第 6 个图形中有 (　 　 　 )个小正方形。 第 n 个图形与组成这个图形的小正方形的个数之间的关系能用算式“2+4×(n-1)”来表示吗? 若能,上面图形按这个规律排下去,第 10 个图形中小正方形的个数是( 　 　 　 ),第 20 个图形 中有(　 　 　 )个小正方形。 2. 如右图,1 张桌子可以坐下 8 人,2 张桌子拼起来可以坐下 12 人,8 张这样的桌子拼起来能够坐下( 　 　 　 　 )人;要 想坐下 48 人,至少需要(　 　 　 　 )张桌子拼起来。 3. 如图,将蓝、白两种颜色的小珠子自上而下一层一层地排,每层都是从左到右逐 颗地排,那么第 8 排是(　 　 　 )色珠子,此时蓝、白珠子一共有(　 　 　 )颗。 4. 找规律填数。 (1)1+3+5+7+9+11+……+99 = (　 　 　 ) 2 = (　 　 　 　 )。 (2) 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 +…… = (　 　 　 )。 5. 如图,把一个正方形各边中点连接起来组成第二个正方形,再把第二个正方 形各边的中点连接起来组成第三个正方形,按照这样的方法连接得到的第五 个正方形的面积占第一个正方形面积的 (　 　 ) ( 　 　 ) 。 6. (长葛)2003 名学生从前往后排成一列,按下面的规律报数。 如果某个同学 报的数是一位数,后面的同学就再报出这个数与 9 的和;如果某个同学报的数是两位数,后面的 同学就要报出这个数的个位数与 6 的和。 现在第一个同学报 2,那么最后一个同学所报的数 是(　 　 　 )。 7. 下面是“宝塔”图,它们的层次不同,但都是由相同的小三角形组成的,那么 5 层“宝塔”的最下 层含(　 　 　 )个三角形,整个 5 层“宝塔”有(　 　 　 )个三角形。 二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号内)(12 分) 1. 照样子摆下去,摆 5 个正方形需要(　 　 )根小棒。 A. 13　 　 　 　 　 　 　 　 B. 16　 　 　 　 　 　 　 　 C. 20　 　 　 　 　 　 　 　 2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10……这样的数称为“三角形数”,而把 1,4,9,16…… 这样的数称为“正方形数”。 从右图中可以发现,任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两 个相邻“三角形数”之和。 下列等式中,符合这一规律的是(　 　 )。 A. 25 = 9+16 B. 36 = 15+21 C. 49 = 18+31 3. 下列图案均是用长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成的:拼搭第 1 个图案需 4 根小棒,拼搭 第 2 个图案需 10 根小棒……以此规律,拼搭第 10 个图案需小棒(　 　 )根。 A. 129 B. 130 C. 131 4. 正方形纸片按规律拼成如下的图案,第(　 　 )个图案中恰好有 365 个纸片。 A. 73 B. 81 C. 85 D. 91 三、完成下面各题。 (73 分) 1. 已知一串有规律的数: 1 2 , 2 3 , 3 4 , 4 5 ……请你总结表示这串数中任何一项的公式,并求出这串数 的第 1998 个数是多少。 (11 分) 63 64 2. 用小棒按照如下方式摆图形。 (16 分) (1)摆 1 个八边形需要(　 　 )根小棒,摆 2 个需要(　 　 )根小棒,摆 3 个需要(　 　 )根小棒。 (6 分) (2)照这样摆下去。 (10 分) ①摆 n 个八边形需要多少根小棒? 当 n= 1000 呢? ②2010 根小棒可以摆多少个八边形? 3. 请根据图中的规律,按要求回答问题。 (19 分) (1)在表中完整地填写③、④号图的相关数据。 图号 ① ② ③ ④ …… 白色三角形个数 0 1 …… 蓝色三角形个数 1 3 …… 总个数 1 = 12 4 = 22 …… (2)根据以上的信息,你发现了什么规律? (3)当蓝色三角形个数比白色三角形个数多 10 个时,白色三角形和蓝色三角形的总个数是多 少个? 蓝色三角形有多少个? 4. 用 4 厘米长的绳子围正方形,围出的正方形的个数可以是 1 个,2 个,3 个……如下图所示,所得 图形编号依次为(1)、(2)、(3)……(12 分) 　 …… (1)编号为(4)的图形面积比编号为(3)的图形面积小多少平方厘米? (2)已知编号为(42)的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差,这两个图形的编号之和为 (　 　 　 )。 5. (许昌)如图表示李刚上午 9 时骑车离开家,15 时回到家的过程 中,离家距离与时间之间的关系。 (15 分) (1)李刚什么时间离家最远? 离家最远距离是多少? (2)李刚一共休息了几次? 各是什么时间? 他可能在哪段时间吃午饭? (3)李刚从离家最远的地方返回时的平均速度是多少? (武汉)你能利用右面的图发现(a-b) 2 = a2 -2ab+b2 这一公式吗? 利用你所学的面积计算的知识,探 索一下。 (10 分)