江苏省苏州市太仓市实验中学2024-2025学年上学期八年级数学第二周滚动练习卷

2024--2025学年第一学期初二数学第二周滚动练习卷 一．选择题（共10小题） 1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（　　） A．3或4 B．5 C．3或5 D．3 3．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12．求DE的长为（　　） A．4； B．5； C．10； D．28 4．如图，AC＝AB＝BD，∠ABD＝90°，BC＝8，则△BCD的面积为（　　） A．8 B．12 C．14 D．16 第3题第4题第6题 5．下列命题：①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；②角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；③有两个内角相等的三角形是等腰三角形；④数轴上的每一个点都表示一个实数，其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（　　） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 7．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在AB、AC上，点A沿MN折叠后与点O重合，则∠ONC是（　　） A．12° B．14° C．16° D．18° 第7题第8题 8．如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG，则下列结论错误的是（　　） A．AD＝AG； B．AD⊥AG ； C．△ADG为等腰直角三角形 ； D．∠G＝∠ABD 第9题第10题 9．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB＝40°；②AC＝BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 10．如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D为BC延长线上一点，EC⊥AC且AC＝CE，垂足为C，连接BE，若BC＝6，则△BCE的面积为（　　） A． B．9 C．18 D．36 二．填空题（共8小题） 11．△ABC中，AB＝BC，且∠A＝80°，则∠B大小为 　 　°． 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为 　 　． 第12题第13题第14题 13．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有 　 　个． 14．动态几何的问题背景往往是特殊图形，分析过程中要把握好一般与特殊的关系，抓住变化中的不变，做到动中有静，动静结合．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝6，点D是边AC上的动点，连接DB，以DB为边在DB的左下方作等边△DBE，连接CE，则点D在运动过程中，线段CE长度的最小值是 　 　． 15．如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 　 　个． 16．如图，△ABC的面积为10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，则△PBC的面积为 　 　cm2． 第15题第16题 17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D是AB上一点，若BD＝CD＝8，∠DBC＝15°，则AC＝　 　． 第17题第18题 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是 　 　． ①线段AD是△ABC的角平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD＝1：2． 三．解答题（共12小题） 19．如图，BE、CF是△ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF． （1）求证：PE＝PF； （2）若∠A＝70°，求∠EPF的度数． 20．如图所示，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点、△ABC的三个顶点都在格点上． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）如图，点M是BC的中点，请在直线m上确定一点N，使得BN+MN的值最小； （3）直接写出（2）中BN+MN的最小值为 　 　． 21．如图，△ABC中，∠ABD＝∠ACD，BD＝CD． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：AD⊥BC． 22．如图，△ABC中，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD＝7，AB＝20，BC＝15，DC＝24． （1）试说明∠B为直角； （2）记△ADE的面积为S1，△BCE的面积为S2，则S2﹣S1的值为 　 　． 23．如图1，已知△ABC为直角三角形，∠BCA＝90°，在BC的延长线上取一点D，使得，点E是AB的中点，连接DE，M为ED的中点，连接CM、AD． （1）试判断CM与ED的位置关系，并说明理由； （2）若∠AED＝105°，请求出∠BAC的度数； （3）如果将题中“在BC的延长线上取一点D“改为“在CB的延长线上取一点D”，其余条件不变．如图2所示，若∠AED＝165°，请求出∠BAC的度数． 24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点． （1）求证：MN⊥BD； （2）若∠DAC＝64°，∠BAC＝56°，求∠DMB的度数． 25．已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝45°，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线． （1）求证：AE＝CD； （2）求∠ACE的度数． 26．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8． （1）求证：EF⊥BD； （2）求EF的长． 27．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E，F分别是AC，BD的中点． （1）证明：EF⊥BD； （2）若AC＝10，BD＝8，求EF的长． 28．在等边△ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ． （1）若∠BAP＝25°，则∠AQB＝　 　°； （2）在图1中，求证：BP＝CQ； （3）如图2，点M在边AC上，CM＝CQ，点D为AQ的中点，连接MD并延长交AB于点N，连接PM，PN．猜想△PMN的形状是 　 　，并说明理由． 29．问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题： 如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上． 要求数学小组进行如下操作： 作∠BDE＝∠BDC，DE交直线AB于点E；过点C作CF∥DE，交直线AB于点F． （1）补全图形； 深入探究： （2）同学们探究发现，图中有与CF相等的线段，请找出并证明； 拓展提升： （3）图形特殊化，∠BAC＝90°（如图2），其他条件不变，重复（1）的操作，设四边形CDEF的面积是S1，△ABD的面积是S2，求的值． 30．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O是其内部一点，AO平分∠BAC，连接OC，在AB上取一点D，使AD＝6，连接OD． （1）求证：△ADO≌△ACO； （2）若∠AOD＝130°，连接CD，求∠OCD的度数； （3）若CO平分∠ACB，过点O作OM⊥BC于点M，求CM的取值范围． 第6页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $$