四川省绵阳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式

四川省绵阳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 一．选择题（共15小题） 1．（2024•自贡二模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a2•a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a4+a2＝a6 2．（2024•三台县二模）的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 3．（2024•三台县二模）下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3•a3＝2a3 D． 4．（2024•三台县二模）三台经济主要以纺织鞋服为主导，加上健康食品医药、新能源两大产业，构成了三台的产业格局．围绕三大产业做文章，不断拓展产业集群是三台经济不断增长的关键．2023年三台经济增长快速，GDP已经达到530亿元，用科学记数法表示530亿元是（　　） A．0.53×1010 B．5.3×1010 C．0.53×1011 D．5.3×1011 5．（2024•三台县二模）如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第二行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．则a100的值为（　　） A．100 B．199 C．5050 D．10000 6．（2024•游仙区二模）（﹣3）2的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．9 7．（2024•绵阳二模）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党.9800万用科学记数法表示为（　　） A．9.8×108 B．9.8×107 C．9.8×106 D．9.8×103 8．（2024•游仙区二模）设，则对于实数m的范围判断正确的是（　　） A．4＜m＜5 B．5＜m＜6 C．6＜m＜7 D．7＜m＜8 9．（2024•涪城区二模）若，则xy的值为（　　） A．8 B．16 C．﹣8 D．﹣16 10．（2024•绵阳二模）在下列实数，3π，3.14，，，中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（2024•安州区二模）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（　　） A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×108 12．（2024•安州区二模）下列负数中，最大的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C． D．﹣2 13．（2024•游仙区二模）实数10的相反数等于（　　） A．﹣10 B．+10 C． D． 14．（2024•涪城区二模）4的相反数是（　　） A． B． C．4 D．﹣4 15．（2024•游仙区二模）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.45×107 B．4.5×109 C．4.5×106 D．45×106 二．填空题（共8小题） 16．（2024•三台县二模）因式分解：m3﹣25m＝　 　． 17．（2024•游仙区二模）已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝　 　． 18．（2024•游仙区二模）在实数范围内分解因式：a2m﹣2m＝　 　． 19．（2024•涪城区二模）因式分解：3m2﹣6m＝　 　． 20．（2024•游仙区二模）多项式m2﹣4，m2+m﹣6的公因式是　 　． 21．（2024•安州区二模）二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 22．（2024•安州区二模）因式分解：a（a﹣2）+1＝　 　． 23．（2024•绵阳二模）分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝　 　． 三．解答题（共5小题） 24．（2024•绵阳二模）（1）计算：； （2）化简：． 25．（2024•三台县二模）（1）计算：； （2）化简求值：，其中． 26．（2024•游仙区二模）（1）计算：． （2）化简求值：，其中x还满足不等式|x﹣1|≤1的整数解． 27．（2024•游仙区二模）（1）计算：（﹣2）2﹣（）0+||+sin60°． （2）先化简，再求值：•（1），其中x＝21． 28．（2024•安州区二模）（1）计算（）﹣2﹣（π﹣3）0+|2|+2sin60°； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 四川省绵阳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2024•自贡二模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a2•a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a4+a2＝a6 【解答】解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，不符合题意； B、a2•a＝a3，正确，符合题意； C、（3a）2＝9a2，原计算错误，不符合题意； D、a4+a2≠a6，原计算错误，不符合题意， 故选：B． 2．（2024•三台县二模）的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 【解答】解：的倒数是﹣2024， 故选：A． 3．（2024•三台县二模）下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3•a3＝2a3 D． 【解答】解：A、a3+a3＝2a3，原计算错误，不符合题意； B、a6÷a﹣3＝a9原计算错误，不符合题意； C、a3•a3＝a6，原计算错误，不符合题意； D、（3a6，原计算正确，符合题意． 故选：D． 4．（2024•三台县二模）三台经济主要以纺织鞋服为主导，加上健康食品医药、新能源两大产业，构成了三台的产业格局．围绕三大产业做文章，不断拓展产业集群是三台经济不断增长的关键．2023年三台经济增长快速，GDP已经达到530亿元，用科学记数法表示530亿元是（　　） A．0.53×1010 B．5.3×1010 C．0.53×1011 D．5.3×1011 【解答】解：530亿＝53000000000＝5.3×1010． 故选：B． 5．（2024•三台县二模）如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第二行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．则a100的值为（　　） A．100 B．199 C．5050 D．10000 【解答】解：由题意可得， a1＝1， a2＝1+2＝3， a3＝1+2+3＝6， a4＝1+2+3+4＝10， a5＝1+2+3+4+5＝15， …， ∴an＝1+2+3+…+n， ∴当n＝100时，a100， 故选：C． 6．（2024•游仙区二模）（﹣3）2的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．9 【解答】解：（﹣3）2＝9， 9的平方根是±3． 故选：C． 7．（2024•绵阳二模）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党.9800万用科学记数法表示为（　　） A．9.8×108 B．9.8×107 C．9.8×106 D．9.8×103 【解答】解：9800万＝98000000＝9.8×107， 故选：B． 8．（2024•游仙区二模）设，则对于实数m的范围判断正确的是（　　） A．4＜m＜5 B．5＜m＜6 C．6＜m＜7 D．7＜m＜8 【解答】解：∵， ∴67， 即实数m的范围是6＜m＜7． 故选：C． 9．（2024•涪城区二模）若，则xy的值为（　　） A．8 B．16 C．﹣8 D．﹣16 【解答】解：由题意得：4﹣x≥0，x﹣4≥0， 解得：x＝4， 则y＝2， ∴xy＝42＝16， 故选：B． 10．（2024•绵阳二模）在下列实数，3π，3.14，，，中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 3.14是小数，属于有理数； 3π，属于无理数． 故选：C． 11．（2024•安州区二模）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（　　） A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×108 【解答】解：6098万＝60980000＝6.098×107． 故选：C． 12．（2024•安州区二模）下列负数中，最大的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C． D．﹣2 【解答】解：∵， ∴， ∴这四个负数中最大的是． 故选：C． 13．（2024•游仙区二模）实数10的相反数等于（　　） A．﹣10 B．+10 C． D． 【解答】解：10的相反数为﹣10， 故选：A． 14．（2024•涪城区二模）4的相反数是（　　） A． B． C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 15．（2024•游仙区二模）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.45×107 B．4.5×109 C．4.5×106 D．45×106 【解答】解：4500000000＝4.5×109， 故选：B． 二．填空题（共8小题） 16．（2024•三台县二模）因式分解：m3﹣25m＝　m（m+5）（m﹣5）　． 【解答】解：m3﹣25m＝m（m2﹣25） ＝m（m+5）（m﹣5）． 故答案为：m（m+5）（m﹣5）． 17．（2024•游仙区二模）已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝　12　． 【解答】解：∵9m＝3，27n＝4， ∴32m+3n＝32m×33n ＝（32）m×（33）n ＝9m×27n ＝3×4 ＝12， 故答案为：12． 18．（2024•游仙区二模）在实数范围内分解因式：a2m﹣2m＝　　． 【解答】解：a2m﹣2m ＝m（a2﹣2） ． 故答案为：． 19．（2024•涪城区二模）因式分解：3m2﹣6m＝　3m（m﹣2）　． 【解答】解：3m2﹣6m＝3m（m﹣2）． 故答案为：3m（m﹣2）． 20．（2024•游仙区二模）多项式m2﹣4，m2+m﹣6的公因式是　m﹣2　． 【解答】解：∵m2﹣4＝（m+2）（m﹣2），m2+m﹣6＝（m+3）（m﹣2）， ∴多项式m2﹣4，m2+m﹣6的公因式是（m﹣2）； 故答案为：m﹣2． 21．（2024•安州区二模）二次根式有意义，则x的取值范围是　x　． 【解答】解：∵二次根式有意义， ∴2x﹣1≥0， 解得：x． 故答案为：x． 22．（2024•安州区二模）因式分解：a（a﹣2）+1＝　（a﹣1）2　． 【解答】解：a（a﹣2）+1＝a2﹣2a+1 ＝（a﹣1）2， 故答案为：（a﹣1）2． 23．（2024•绵阳二模）分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝　2（x﹣y）2　． 【解答】解：2x2﹣4xy+2y2， ＝2（x2﹣2xy+y2）， ＝2（x﹣y）2． 故答案为：2（x﹣y）2． 三．解答题（共5小题） 24．（2024•绵阳二模）（1）计算：； （2）化简：． 【解答】解：（1） ＝1﹣（4）﹣29 ＝1﹣4+229 ＝6； （2） • • • ． 25．（2024•三台县二模）（1）计算：； （2）化简求值：，其中． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣6； （2）原式 ， 当时， 原式． 26．（2024•游仙区二模）（1）计算：． （2）化简求值：，其中x还满足不等式|x﹣1|≤1的整数解． 【解答】解：（1） ＝4； （2）原式 ， ∵|x﹣1|≤1， ∴﹣1≤x﹣1≤1，0≤x≤2， ∵x是满足不等式|x﹣1|≤1的整数解， ∴x＝0或1或2， ∵x＝0或1时，原式无意义， ∴当x＝2时， 原式． 27．（2024•游仙区二模）（1）计算：（﹣2）2﹣（）0+||+sin60°． （2）先化简，再求值：•（1），其中x＝21． 【解答】解：（1）原式＝4﹣1+25； （2）原式•• ， 当x＝21时， 原式． 28．（2024•安州区二模）（1）计算（）﹣2﹣（π﹣3）0+|2|+2sin60°； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 【解答】解：（1）（）﹣2﹣（π﹣3）0+|2|+2sin60° ＝4﹣1+2 ＝5； （2） ， 当x＝﹣1时，原式． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/13 16:56:22；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$