2.2.1 有理数的乘法 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 (第一课时) 重点:掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 难点:掌握多个有理数相乘的运算. 学习目标 2、如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 。 1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为 。 -2cm -3分钟 思考: 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O 活动1 探究有理数乘法法则 我们已经熟悉了正数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢? l 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 O (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2) (+3)=+6 ① 这可以表示为 (-2) (+3)=-6 ② -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 2 (-3)=-6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为 (-2) (-3)=+6 ④ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (+2) (+3)=+6 ① (-2) (+3)=-6 ② (+2) (-3)=-6 ③ (-2) (-3)=+6 ④ 正数乘正数积为( )数 负数乘正数积为( )数 正数乘负数积为( )数 负数乘负数的积( )数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ) 正 负 负 正 积 观察 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数同0相乘,都得0. 例1:计算; (1)(-3) 9 (2) (-0.6 ) (-2) (3)(-5) (-3) (4)(-7) 4.5 有理数相乘, 先确定积的_ 再确定积的 _ 符号 绝对值 (5) -[ ( ) ( -1.8 ) ] 例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6 ,攀登3km后,气温有什么变化? 解:(-6) 3=-18 答:气温下降18 . 确定下列各式积的符号: (1)-2 3 4 (-5) (2)-2 3 (-4) (-5) (3)-2 (-3) (-4) (-5) (4)-1 (-2) (-3) (-4) (-5) (5)1 2 3 4 (-5) 归纳规律: 几个不是0的数相乘: 积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是 时,积的符号为正;当负因数的个数是 时,积的符号为负。 积的绝对值等于各因数绝对值的积. 奇数个 偶数个 例 题 解 析 例2 计算: (1) (−4) 5 (−0.25); (2) 解:(1) (−4) 5 (−0.25) = [−(4 5)] (−0.25) =+(20 0.25) =5. =(−20) (−0.25) 三个有理数相乘,先把前两个相乘, 再把 所得结果与另一数相乘。 倒 数 的 定 义 (3) (4) =1; =1 ; 我们把 乘积为一的两个有理数称为互为倒数 2、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? (-5)X60=-300,即销售额减少300元 原数 1 -1 5 -5 倒数 3、写出下列各数的倒数: 1 -1 3 -3 1、计算: (1)6X(-9) (2)(-4)X6 (3)(-6)X(-1) (4)(-6)X0 课堂小结 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0. 2.几个不是零的数相乘, 负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。 多个数相乘应注意的细节: 带分数化成假分数 注意约分 先看零再看负 分数相乘应注意的细节: 1.判断下列方程的解是正数还是负数或0: (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0. 能力提升 2.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘,所得积的最大值与最小值分别是多少? $$