2.2.1有理数的乘法 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 学 习 目 标 知识技能：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算， 掌握倒数的定义及求法。 数学思考：通过探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力。 情感态度：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。 有理数的乘法运算 合作探究 如图,一只蜗牛沿直线 a爬行，它现在的位置在a上的点0处． a O 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm记为 . -2cm 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为 . -3分钟 -2cm -3分钟 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 左 6 表示： （-2）×（+3）＝ －６ （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： （+2）×（-3）＝ －６ 左 6 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 右 6 表示： （-2）×（-3）＝　　　 ＋６ （+2）×（+3）=+6 ① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数的积（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 正 负 负 正 积 观察 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0. 例1：计算； （1）（－9）×1 （2） （－0.6 ）×（－1） （3）（－5+3）×0 （4）（－7）×4.5 一个数乘以1等于它_____ 一个数乘以-1等于它 _____ （5） －[ ( ) ×( -1.8 ) ] （6） －[ ( 9 ×( -1.5 ) ] 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3＝－18℃ 答：气温下降18℃. 拓展延伸 1 2 3 4 5 6 7 8 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ (5)若ab=0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 a或b为0 好题快递 1 2 3 4 5 6 7 8 计算 观察，有什么发现？ 归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 倒 数 的 定 义： 乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 写出下列各数的倒数 思考：倒数是它本身的数是 ， 没有倒数. 学以致用 总结：a的倒数是什么？ 归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2. 分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3. 求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4. 0没有倒数，倒数是它本身是 1，-1 . 你对倒数有哪些认识？ 课堂小结 结合本堂课内容，谈谈你的收获. 1 2 3 4 5 6 7 8 我能口述…… 我能用…… 我认为应该注意…… 我认为必须记住…… $$