第2章 微专题5 化学平衡的有关计算 （Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中化学选择性必修第一册（人教版2019）

1. 一个模式——“三段式” 如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。 mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) c始/(mol·L－1) a b 0 0 c转/(mol·L－1) mx nx px qx c平/(mol·L－1) a－mx b－nx px qx K＝。 2．两个基本关系式 (1)反应物：n(平)＝n(始)－n(变)； 生成物：n(平)＝n(始)＋n(变)。 (2)各物质的转化浓度之比＝化学计量数之比。 3．三个常用公式 (1)反应物的转化率＝×100%＝×100% ＝×100%。 (2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来说，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。 产率＝×100%。 (3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。 1．(2023·邹城期中)在4 L密闭容器中充入5 mol A和5 mol B，在一定条件下发生反应：3A(g)＋B(g)2C(s)＋xD(g)，5 s达到平衡。达到平衡时，生成了2 mol C，经测定D的浓度为0.5 mol·L－1，下列判断正确的是(　　) A．x＝1 B．B的转化率为10% C．用A表示的平均反应速率为0.1 mol·L－1·s－1 D．该条件下反应的平衡常数为2 解析　D　5 s达到平衡，达到平衡时，生成了2 mol C，经测定D的浓度为0.5 mol·L－1，即生成的D的物质的量为0.5 mol·L－1×4 L＝2.0 mol，根据反应过程中变化量之比等于化学计量数之比，故x＝2，A错误；生成2 mol C的同时，需消耗1 mol B，故B的转化率为×100%＝20%，B错误；达到平衡时，生成了2 mol C，故A的物质的量变化量为3 mol，用A表示的平均反应速率为v＝＝＝＝0.15 mol·L－1·s－1，C错误；由三段式分析可知， 　　　 　　 3A(g)＋B(g)2C(s)＋2D(g) 起始量(mol/L) 1.25 1.25 0 0 转化量(mol/L) 0.75 0.25 0.5 平衡量(mol/L) 0.5 1.0 0.5 故该条件下反应的平衡常数为K＝＝＝2，D正确。 2．在同一温度下，在3个容积均为1.0 L的恒容密闭容器中发生反应：PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g)。下列说法错误的是(　　) 容器 编号 物质的起始浓度/(mol/L) 物质的平衡浓度/(mol/L) c(PCl5) c(PCl3) c(Cl2) c(Cl2) Ⅰ 0.4 0 0 0.2 Ⅱ 0.6 0 0.2 Ⅲ 0.8 0 0 A．反应达到平衡时，容器Ⅰ中比容器Ⅱ中的小 B．反应达到平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为3∶4 C．反应达到平衡时，容器Ⅲ中Cl2的体积分数小于 D．反应达到平衡时，容器Ⅲ中0.4 mol/L＜c(PCl5)＜0.8 mol/L 解析　B　容器编号Ⅰ反应达到平衡时c(Cl2)＝0.2 mol/L，根据物质反应转化关系可知，平衡时c(PCl3)＝0.2 mol/L，c(PCl5)＝0.4 mol/L－0.2 mol/L＝0.2 mol/L，此时＝1，该温度下化学平衡常数K＝＝＝0.2; 对于容器Ⅱ，反应正向进行，假设反应达到平衡时消耗c(PCl5)＝x mol/L，根据物质反应转化关系可知，平衡时c(PCl5)＝(0.6－x) mol/L，c(PCl3)＝x mol/L，c(Cl2)＝(0.2＋x)mol/L，由于温度不变，化学平衡常数不变可知K＝＝＝0.2，解得x＝0.2 mol/L，则平衡时c(PCl5)＝0.4 mol/L，c(Cl2)＝0.4 mol/L，此时＝＝2，可见反应达到平衡时，容器Ⅰ中比容器Ⅱ的小，A正确；由A知，容器Ⅰ中气体的物质的量为n(总)＝(0.2 mol/L＋0.2 mol/L ＋0.2 mol/L)×1.0 L＝0.6 mol；容器Ⅱ中气体总物质的量n(总)＝(0.4 mol/L＋0.4 mol/L＋0.2 mol/L)×1.0 L＝1.0 mol，在恒温恒容时，气体的物质的量与压强呈正比，则反应达到平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为0.6 mol∶1.0 mol＝3∶5，B错误；根据选项A分析可知，平衡时：对于容器I，c(PCl3)＝c(Cl2)＝c(PCl5)＝0.2 mol/L，平衡时Cl2的体积分数为：＝；对于容器Ⅲ，相当于对容器Ⅰ反应增大压强，化学平衡向气体体积减小的逆反应方向移动，Cl2的量减小，所以达平衡时，容器Ⅲ中Cl2的体积分数小于，C正确；Ⅲ中起始量为Ⅰ中2倍，若平衡不移动，Ⅱ中平衡时c(PCl5)＝0.4 mol/L，压强增大使化学平衡逆向移动，生成物不可能完全转化为反应物，则平衡时，容器Ⅲ中0.4 mol/L＜c(PCl5)＜0.8 mol/L，D正确。 3．(2022·辽宁卷)某温度下，在1 L恒容密闭容器中2.0 mol X发生反应2X(s)Y(g)＋2Z(g)，有关数据如下： 时间段/min 产物Z的平均生成速率/mol·L－1·min－1 0～2 0.20 0～4 0.15 0～6 0.10 下列说法错误的是(　　) A．1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L－1 B．2 min时，加入0.20 mol Z，此时v正(Z)<v逆(Z) C．3 min时，Y的体积分数约为33.3% D．5 min时，X的物质的量为1.4 mol 解析　 B　反应开始一段时间，随着时间的延长，反应物浓度逐渐减小，产物Z的平均生成速率逐渐减小，则0～1 min内Z的平均生成速率大于0～2 min内的，故1 min时，Z的浓度大于0.20 mol·L－1，A正确；4 min时生成的Z的物质的量为0.15 mol·L－1·min－1×4 min×1 L＝0.6 mol,6 min时生成的Z的物质的量为0.10 mol·L－1·min－1×6 min×1 L＝0.6 mol，故反应在4 min时已达到平衡，设达到平衡时生成了a mol Y，列三段式： 　　 　　2X(s)Y(g)＋2Z(g) 初始量/mol 2.0 0 0 转化量/mol 2a a 2a 平衡量/mol 2.0－2a a 0.6 根据2a＝0.6，得a＝0.3，则Y的平衡浓度为0.3 mol·L－1，Z的平衡浓度为0.6 mol·L－1，平衡常数K＝c2(Z)·c(Y)＝0.108,2 min时Y的浓度为0.2 mol·L－1，Z的浓度为0.4 mol·L－1，加入0.2 mol Z后Z的浓度变为0.6 mol·L－1，Q0＝c2(Z)·c(Y)＝0.072<K，反应正向进行，故v正(Z)>v逆(Z)，B错误；反应生成的Y与Z的物质的量之比等于1∶2，反应体系中只有Y和Z为气体，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，＝，故Y的体积分数始终约为33.3%，C正确；由B项分析可知，5 min时反应处于平衡状态，此时生成Z为0.6 mol，则X的转化量为0.6 mol，初始X的物质的量为2 mol，剩余X的物质的量为1.4 mol，D正确。 4．(2023·仙桃期中)工业合成氨原理为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，请回答下列问题： 在T1 ℃时，向2 L恒容密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2发生上述反应，测得N2的体积分数φ(N2)随时间(t)的变化如下表： t/min 0 10 20 30 40 50 φ(N2) 0.250 0.225 0.210 0.203 0.200 0.200 (1)0～40 min内，用H2表示该反应的平均速率为________。 (2)N2的平衡转化率为________(保留三位有效数字)。 (3)若反应开始时，容器内的压强为0.6 MPa，则第40 min末时容器内的压强为________ MPa；该反应在T1℃时的压强平衡常数Kp＝________(MPa)－2。 (4)T1℃时，向该容器中投入三种成分的浓度如下： 物质 N2 H2 NH3 c/(mol·L－1) 2 5 3 该时刻，正、逆反应速率的大小关系为：v正(N2)________v逆(N2)(填“＜”“＞”或“＝”)。 解析　根据三段式分析可知： 　　　　 　N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) 起始量(mol) 1 3 0 转化量(mol) x 3x 2x 平衡量(mol) 1－x 3－3x 2x， 结合表中的数据，达到平衡时N2的体积分数即物质的量分数等于20%，可列式为：＝0.2，解得x＝。(1)0～40 min内，用H2表示该反应的平均速率为：v＝＝＝＝0.0125 mol·L－1·min－1； (2)N2的平衡转化率为×100%＝×100%＝33.3%； (3)恒温恒容时，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，故若反应开始时，容器内的压强为0.6 MPa，则第40 min末时容器内的压强为×0.6 MPa＝0.50 MPa，此时p(N2)＝0.2×0.5 MPa＝0.1 MPa，p(H2)＝0.6×0.5 MPa＝0.3 MPa，p(NH3)＝0.2×0.5 MPa＝0.1 MPa，故该反应在T1 ℃时的压强平衡常数Kp＝＝＝(MPa)－2； (4)T1 ℃时，K＝＝＝。向该容器中投入三种成分，此时Qc＝＝＝＜K，反应继续正向移动，该时刻，正、逆反应速率的大小关系为：v正(N2)＞v逆(N2)。 答案　(1)0.0125 mol·L－1·min－1 (2)33.3%　(3)0.50　　(4)＞ 5．(2023·新课标卷节选)氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题： (1)根据图1数据计算反应N2(g)＋H2(g)===NH3(g)的ΔH＝________ kJ·mol－1。 (2)研究表明，合成氨反应在Fe催化剂上可能通过图2机理进行(*表示催化剂表面吸附位，N表示被吸附于催化剂表面的N2)。判断上述反应机理中，速率控制步骤(即速率最慢步骤)为______(填步骤前的标号)，理由是___________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝) ①图中压强由小到大的顺序为________，判断的依据是_______________________ ________________________________________________________________________。 ②进料组成中含有惰性气体Ar的图是________。 ③图3中，当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝________。该温度时，反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝________(MPa)－1(化为最简式)。 解析　(1)在化学反应中，断开化学键要消耗能量，形成化学键要释放能量，反应的焓变等于反应物的键能总和与生成物的键能总和的差，因此，由图1数据可知，反应N2(g)＋H2(g)===NH3(g)的ΔH＝(473＋654－436－397－339) kJ·mol－1＝－45 kJ·mol－1。 (2)由图1中信息可知，N2(g)===N(g)的ΔH＝＋473 kJ·mol－1，则N≡N的键能为946 kJ·mol－1；H2(g)===3H(g)的ΔH＝＋654 kJ·mol－1，则H—H的键能为436 kJ·mol－1。在化学反应中，最大的能垒为速率控制步骤，而断开化学键的步骤都属于能垒，由于N≡N的键能比H—H的大很多，因此，在上述反应机理中，速率控制步骤为(ⅱ)。 (3)①合成氨的反应中，压强越大越有利于氨的合成，因此，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大。由图中信息可知，在相同温度下，反应达平衡时氨的摩尔分数：p1＜p2＜p3，因此，图中压强由小到大的顺序为p1＜p2＜p3，判断的依据是：合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大。②对比图3和图4中的信息可知，在相同温度和相同压强下，图4中平衡时氨的摩尔分数较小。在恒压下充入惰性气体Ar，反应混合物中各组分的浓度减小，各组分的分压也减小，化学平衡要朝气体分子数增大的方向移动，因此，充入惰性气体Ar不利于合成氨，进料组成中含有惰性气体Ar的图是图4。③图3中，进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25两者物质的量之比为3∶1。假设进料中氢气和氮气的物质的量分别为3 mol和1 mol，达到平衡时氮气的变化量为x mol，则有： 　　　　N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) 始(mol)　1　　　　3　　　　　0 变(mol)　x　　　　3x　　 　　2x 平(mol)　1－x　　3－3x　 　　2x 当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，xNH3＝＝0.20，解得x＝，则氮气的转化率α＝≈33.33%；平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为 mol、2 mol、 mol，其物质的量分数分别为、、，则该温度下Kp＝＝(MPa)－2因此，该温度时，反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝＝＝(MPa)－1。 答案　(1)－45　(2)(ⅱ)　在化学反应中，最大的能垒为速率控制步骤，而断开化学键的步骤都属于能垒，由于N≡N的键能比H—H的大很多，因此，在上述反应机理中，速率控制步骤为(ⅱ)(3)①p1＜p2＜p3　合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大　②图4　③33.33%　 学科网（北京）股份有限公司 $$