精品解析：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题

A10联盟2023级高二上学期9月初开学摸底考 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 下列有关物理学史的说法正确的是（ ） A 卡文迪什通过“月-地检验”最早得出了地球质量 B. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星” C. 库仑最早通过实验测量了元电荷的数值为 D. 电场是一种为研究物理问题而假想的物质 2. 某次排球比赛中球员竖直向上起跳扣球，将该球员的运动看作匀变速直线运动，离地后重心上升的最大高度为，若通过第一个所用的时间为，则通过最后的时间为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，有两个倾角为完全相同的光滑直角三角形斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端均固定相同的轻质光滑滑轮。两根等长的轻细线均绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量均为的物块A、B相连，另一端与质量为的物块C连接。现用外力托住物块A、B、C，细线处于伸直状态，撤去外力后，物块C开始向下运动。在整个运动过程中，细线始终不会脱离滑轮，物块A、B不会与滑轮相碰。不计一切摩擦，重力加速度为，则在下落过程中物块C的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 4. 炎热的夏天，学校教室需安装空调降暑，图甲是室外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳，二人配合可使主机缓慢竖直上升。当绳与竖直方向的夹角时，绳与竖直方向的夹角。主机可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 一定小于 B. 运送过程中张力变小 C. 运送过程中张力变小 D. 地上的人受到地面的摩擦力变小 5. 如图所示，一同学在距离竖直墙壁处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁水平抛出。弹性球下落后在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上某一点（落地后静止）。已知反弹点距地面的高度为，不计空气阻力，则（ ） A. 若落点在抛出点正下方，则 B. 若落点在抛出点正下方左边，可能等于 C. 若落点在抛出点正下方右边，可能等于 D. 若落点在抛出点正下方，仅减小再次抛出，可能等于 6. 如图所示，质量均为的A、B两光滑小球用轻杆连接，竖直靠墙放置。两球的半径远小于轻杆长度。由于微小的扰动，A球沿竖直墙壁向下滑动，B球沿水平地面向右滑动，重力加速度为。对A球从静止开始到落地前的过程，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ） A. 小球A、B构成的系统机械能守恒 B. B球对水平地面的压力不可能等于 C. A球在下落过程中加速度不可能等于 D. 小球A可能一直沿着墙面向下运动 7. 空间中存在一绝缘球壳，使其左右两部分均匀带上等量异种电荷，MN、PQ分别在球壳的两条对称轴上，且PQ在球壳的左右分界面上。M、N和P、Q是关于球心O的对称点，下列说法错误的是（ ） A. M、N两点电场强度相同 B. P、Q两点电场强度相同 C. 将一负试探电荷从M沿直线移动到N，电场力做正功 D. 将一负试探电荷从P沿直线移动到Q，电场力不做功 8. 目前市面上有一款磁性轨道的电动遥控车玩具，可组合出各种轨道模型。如图所示，将直线轨道固定在竖直平面内，开启电源后小车以恒定功率启动沿直线从A点一直加速运动到B点，到达B点时恰好做匀速运动。经查阅玩具说明书可知：小车质量为0.5kg，磁性轨道与小车之间的磁力为定值25N，小车的恒定功率为100W，小车与轨道间的动摩擦因数为0.8，AB直线轨道长度为1.6m，重力加速度取。利用以上数据分析，下列说法正确的是（ ） A. 小车到达B点时速度大小为 B. 整个过程阻力对小车做的功为32J C. 克服重力做功的平均功率约为18W D. 整个过程的中间时刻，克服重力做功功率为10W 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 天问一号着陆器成功着陆后，“祝融号”火星探测车开始在火星上巡视探测，而天问一号环绕器则进入中继通讯轨道环绕火星运行。天问一号环绕器绕火星顺时针运动轨迹为椭圆，如图所示，其周期为；火星的卫星“火卫二”绕火星的运动可近似为匀速圆周运动（图中未画出），其周期为。已知火星质量为，引力常量为，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转。下列说法正确的是（　　） A. “火卫二”的轨道半径为 B. 天问一号环绕器轨道长轴为 C. 天问一号环绕器从A运动到的时间比从运动到的时间短 D. “祝融号”火星探测车着陆过程中一直处在失重状态 10. 如图所示，两个质量分别为和的小球A、B固定于轻杆两端，并用两条长度均为的细绳悬挂于天花板上的点，细绳间的夹角为，开始时系统处于虚线位置，偏离竖直方向。将系统由静止释放，运动过程中两球与点始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. A球能运动到点左侧与B球初始位置等高处 B. A球到达点正下方时，A球重力瞬时功率零 C. A球到达点正下方时，B球重力瞬时功率为 D. B球到达点正下方时，其速度大小为 三、非选择题：共5小题，共58分。 11. 为探究“加速度与物体质量以及物体受力的关系”，某同学设计了如图1所示装置。 （1）实验过程中，以下操作正确是_________；（填选项前字母） A. 为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 B. 平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 C. 每次改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力 （2）实验过程中，打出了一条纸带，如图2所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的、、、、、为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。其中，。请根据纸带上的数据计算出小车的加速度大小_________（结果保留2位有效数字）； （3）若小车前端固定的光滑滑轮质量为，砂和砂桶的总质量为，以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图3所示。若直线的斜率为，则小车的质量为_________（用题中所给字母表示）。 12. 某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验，在弹簧下端依次挂上规格相同的钩码，记录每次钩码的总质量m以及对应指针所指刻度值l，数据处理后画出钩码质量m和弹簧形变量图像如图乙所示（重力加速度取）。 （1）由图乙可知本实验中弹簧自身的重力____________________（填“可忽略不计”或“不可忽略”）； （2）根据图乙可得弹簧的劲度系数__________（结果保留2位有效数字）； （3）若将和原弹簧一模一样的另一个弹簧挂在原弹簧下端制成新弹簧，在末端悬挂钩码重复实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量重新作图，则作出的图像斜率__________（填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率； （4）现将改装后的新弹簧下端挂一小球制成一个“竖直加速度测量仪”。已知不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm；则弹簧总长为35cm时，小球的加速度大小为_________。若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，取竖直向上为正，则小球在该时间段的图像可能是____ A. B. C. D. 13. 假期将至，高速路上有两车A、B一直并排直线行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，其运动图像如图所示 （1）两车刹车后谁先停下来； （2）两车在刹车过程中能否再次相遇？请计算证明。 14. 2024年6月25日，嫦娥六号探测器成功完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号从38万公里外的月球背面起飞，返回器以31马赫的惊人速度演绎了一场令人窒息的科技盛宴。如此高速下、返回器与大气层的剧烈摩擦会产生极高的温度，并减速。面对如此极端条件，中国航天人巧妙上演了一出令世界瞩目的“太空打水漂”绝技。这项技术的精髓在于探测器与大气层多次以极微小倾角切入大气层，摩擦反弹后，最后达到安全进入大气层的降落速度（小于第一宇宙速度）。假设每次与大气摩擦后会损失4%左右的速度，1马赫速度等于。（已知，） （1）嫦娥六号探测器至少经过几次与大气摩擦可以安全进入大气层？ （2）安全进入大气层后的探测器将做何运动？请列式说明。 15. 如图所示，光滑圆弧轨道竖直放置，为圆弧最低点，为圆弧的圆心，点与点等高、其右侧点与一倾角的倾斜传送带相切，其中垂直于倾斜传送带，传送带与物块间的动摩擦因数为。已知小物块的质量为，圆弧轨道半径为，物块在点时以初速度向下运动，传送带以的速度顺时针转动，重力加速度取，。求： （1）小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； （2）要想物块不从传送带冲出，传送带至少多长； （3）若传送带足够长，滑块从开始运动到第二次过点时，物块与传送带因摩擦而产生的热量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ A10联盟2023级高二上学期9月初开学摸底考 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 下列有关物理学史的说法正确的是（ ） A. 卡文迪什通过“月-地检验”最早得出了地球质量 B. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星” C. 库仑最早通过实验测量了元电荷的数值为 D. 电场是一种为研究物理问题而假想的物质 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿通过月地检验，证明万有引力是普遍存在的，故A错误； B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，故B正确； C．密立根最早用油滴实验测得元电荷的数值，故C错误； D．电场是客观存在的一种物质，故D错误。 故选B。 2. 某次排球比赛中球员竖直向上起跳扣球，将该球员的运动看作匀变速直线运动，离地后重心上升的最大高度为，若通过第一个所用的时间为，则通过最后的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据逆向思维法，竖直上抛到最高点的运动可以看作倒过来的从最高点出发初速度为零的匀加速直线运动，把高度为平均分为5份，根据通过相邻相等位移所用的时间之比为 根据题意 解得 故选D。 3. 如图所示，有两个倾角为完全相同的光滑直角三角形斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端均固定相同的轻质光滑滑轮。两根等长的轻细线均绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量均为的物块A、B相连，另一端与质量为的物块C连接。现用外力托住物块A、B、C，细线处于伸直状态，撤去外力后，物块C开始向下运动。在整个运动过程中，细线始终不会脱离滑轮，物块A、B不会与滑轮相碰。不计一切摩擦，重力加速度为，则在下落过程中物块C的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据对称性可知两斜面上的两细线的拉力大小相等，设为，A、B、C的加速度大小均相等。根据牛顿第二定律，对A有 对有 联立解得 故选B。 4. 炎热的夏天，学校教室需安装空调降暑，图甲是室外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳，二人配合可使主机缓慢竖直上升。当绳与竖直方向的夹角时，绳与竖直方向的夹角。主机可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 一定小于 B. 运送过程中张力变小 C. 运送过程中张力变小 D. 地上的人受到地面的摩擦力变小 【答案】A 【解析】 【详解】对空调主机受力分析，建坐标系如图所示 根据平衡条件，可得y轴方向有 可得 x轴方向有 两式联立可得 化简得 解得 根据x轴方向有 可知 故A正确； BC．由题知，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离，即d不变，设OP间的绳长为，OQ间的绳长为，空调主机离地的高度为h，根据几何关系可得 ， 在缓慢上升过程中，OP间的绳长变短，OQ间的绳不变，但离地高度h增大，则有变大，变大，故变大，变小，根据平衡条件，可得y轴方向有 x轴方向有 联立解得 可知变大，根据 可知变大，故BC错误； D．对地面上的人受力分析，在水平方向有 故地上人受到地面的摩擦力变大，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一同学在距离竖直墙壁处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁水平抛出。弹性球下落后在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上某一点（落地后静止）。已知反弹点距地面的高度为，不计空气阻力，则（ ） A. 若落点在抛出点正下方，则 B. 若落点在抛出点正下方左边，可能等于 C. 若落点在抛出点正下方右边，可能等于 D. 若落点在抛出点正下方，仅减小再次抛出，可能等于 【答案】C 【解析】 【详解】AD．若落点在抛出点正下方，由于反弹前后水平速度大小相等，可知反弹前后所用时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，则有 ， 可得 仅减小再次抛出，仍等于，故AD错误； B．若落点在抛出点正下方左边，则反弹后的水平位移较大，反弹后的运动时间较大，则有 ， 可得 故B错误； C．落点在抛出点正下方右边，则反弹后的水平位移较小，反弹后的运动时间较小，则有 ， 可得 则可能等于，故C正确。 故选C。 6. 如图所示，质量均为的A、B两光滑小球用轻杆连接，竖直靠墙放置。两球的半径远小于轻杆长度。由于微小的扰动，A球沿竖直墙壁向下滑动，B球沿水平地面向右滑动，重力加速度为。对A球从静止开始到落地前的过程，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ） A. 小球A、B构成的系统机械能守恒 B. B球对水平地面的压力不可能等于 C. A球在下落过程中加速度不可能等于 D. 小球A可能一直沿着墙面向下运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．对A球从静止开始到落地前的过程，小球A、B构成的系统只有重力做功，所以小球A、B构成的系统机械能守恒，故A正确； B．A球从静止开始运动瞬间，A球和B球竖直方向的加速度均为0，以两球为整体，可知此时地面对B的支持力为，则此时B球对水平地面的压力等于，故B错误； CD．若小球A一直沿着墙面向下运动，则当小球A到达地面时，B球的速度为0，则B球先向右做加速运动后向右做减速运动，杆对B先产生斜向下的推力后产生斜向上的拉力，则在B球速度达到最大时，杆的推力为0，此时A球只受重力作用，加速度为重力加速度，之后由于A球受到斜向下偏右的拉力，则A球将会离开墙面，所以小球A不可能一直沿着墙面向下运动，故CD错误。 故选A。 7. 空间中存在一绝缘球壳，使其左右两部分均匀带上等量异种电荷，MN、PQ分别在球壳的两条对称轴上，且PQ在球壳的左右分界面上。M、N和P、Q是关于球心O的对称点，下列说法错误的是（ ） A. M、N两点电场强度相同 B. P、Q两点电场强度相同 C. 将一负试探电荷从M沿直线移动到N，电场力做正功 D. 将一负试探电荷从P沿直线移动到Q，电场力不做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，故A正确，不符合题意； B．P、Q两点的电场强度大小相等，方向相同，故B正确，不符合题意； C．负试探电荷顺着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，故C错误，符合题意； D．P、Q所在直线为等势线，将一负试探电荷从P沿着直线移动到Q，电场力不做功，故D正确，不符合题意。 故选C。 8. 目前市面上有一款磁性轨道的电动遥控车玩具，可组合出各种轨道模型。如图所示，将直线轨道固定在竖直平面内，开启电源后小车以恒定功率启动沿直线从A点一直加速运动到B点，到达B点时恰好做匀速运动。经查阅玩具说明书可知：小车质量为0.5kg，磁性轨道与小车之间的磁力为定值25N，小车的恒定功率为100W，小车与轨道间的动摩擦因数为0.8，AB直线轨道长度为1.6m，重力加速度取。利用以上数据分析，下列说法正确的是（ ） A. 小车到达B点时速度大小为 B. 整个过程阻力对小车做的功为32J C. 克服重力做功的平均功率约为18W D. 整个过程的中间时刻，克服重力做功功率为10W 【答案】C 【解析】 【详解】A．小车受到的摩擦力为 小车到达B点时速度大小为 故A错误； B．整个过程阻力对小车做的功为 故B错误； C．整个过程，根据动能定理 解得 克服重力做功的平均功率约为 故C正确； D．根据牛顿第二定律 又 可知小车做加速度减小的加速运动，故整个过程的中间时刻，小车的速度小于B点速度的一半，即，故整个过程的中间时刻，克服重力做功功率 故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 天问一号着陆器成功着陆后，“祝融号”火星探测车开始在火星上巡视探测，而天问一号环绕器则进入中继通讯轨道环绕火星运行。天问一号环绕器绕火星顺时针运动轨迹为椭圆，如图所示，其周期为；火星的卫星“火卫二”绕火星的运动可近似为匀速圆周运动（图中未画出），其周期为。已知火星质量为，引力常量为，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转。下列说法正确的是（　　） A. “火卫二”的轨道半径为 B. 天问一号环绕器轨道长轴为 C. 天问一号环绕器从A运动到的时间比从运动到的时间短 D. “祝融号”火星探测车着陆过程中一直处在失重状态 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．火星的卫星“火卫二”绕火星的运动可近似为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 解得 设天问一号环绕器轨道半长轴为a，由开普勒第三定律 联立解得 故A正确，B错误； C．根据开普勒第二定律，天问一号从A运动到B距离火星较近，平均速度较大，从B运动到C距离火星较远，平均速度较小，根据公式 可知在弧长相同的情况下满足 天问一号环绕器从A运动到的时间比从运动到的时间短，故C正确； D．“祝融号”火星探测车着陆过程肯定有一段做匀减速向下运动，这时加速度方向与运动方向相反，处于超重状态，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两个质量分别为和的小球A、B固定于轻杆两端，并用两条长度均为的细绳悬挂于天花板上的点，细绳间的夹角为，开始时系统处于虚线位置，偏离竖直方向。将系统由静止释放，运动过程中两球与点始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. A球能运动到点左侧与B球初始位置等高处 B. A球到达点正下方时，A球重力瞬时功率为零 C. A球到达点正下方时，B球重力瞬时功率为 D. B球到达点正下方时，其速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．摆动过程中，A、B两球组成的系统满足机械能守恒，若A球能运动到点左侧与B球初始位置等高处，由于A球质量大于B球质量，则系统在末位置的机械能大于初位置的机械能，所以A球不能运动到点左侧与B球初始位置等高处，故A错误； B．A球到达点正下方时，A的速度方向处于水平方向，与重力方向垂直，所以A球重力瞬时功率为零，故B正确； C．A和B都以O为圆心做圆周运动，则有，从初位置到A运动与O点正下方，由系统机械能守恒可得 联立解得 此时B球重力瞬时功率为 故C错误； D．B球到达O点正下方时，从初位置到B运动与O点正下方，由系统机械能守恒可得 解得 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共5小题，共58分。 11. 为探究“加速度与物体质量以及物体受力的关系”，某同学设计了如图1所示装置。 （1）实验过程中，以下操作正确的是_________；（填选项前字母） A. 为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 B. 平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 C. 每次改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力 （2）实验过程中，打出了一条纸带，如图2所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的、、、、、为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。其中，。请根据纸带上的数据计算出小车的加速度大小_________（结果保留2位有效数字）； （3）若小车前端固定光滑滑轮质量为，砂和砂桶的总质量为，以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图3所示。若直线的斜率为，则小车的质量为_________（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）C （2）0.60 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．由于细线拉力可以通过力传感器得到，所以实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故A错误； BC．平衡摩擦力时，先撤去沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，此时有 可得 可知每次改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，故B错误，C正确。 故选C。 小问2详解】 相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔为 根据匀变速直线运动推论可得 ， 则有 解得小车的加速度大小为 【小问3详解】 以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 可得小车的质量为 12. 某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验，在弹簧下端依次挂上规格相同的钩码，记录每次钩码的总质量m以及对应指针所指刻度值l，数据处理后画出钩码质量m和弹簧形变量图像如图乙所示（重力加速度取）。 （1）由图乙可知本实验中弹簧自身的重力____________________（填“可忽略不计”或“不可忽略”）； （2）根据图乙可得弹簧的劲度系数__________（结果保留2位有效数字）； （3）若将和原弹簧一模一样的另一个弹簧挂在原弹簧下端制成新弹簧，在末端悬挂钩码重复实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量重新作图，则作出的图像斜率__________（填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率； （4）现将改装后的新弹簧下端挂一小球制成一个“竖直加速度测量仪”。已知不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm；则弹簧总长为35cm时，小球的加速度大小为_________。若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，取竖直向上为正，则小球在该时间段的图像可能是____ A. B. C. D. 【答案】（1）不可忽略 （2）20 （3）小于 （4） ①. 2.5 ②. B 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，当时，大于0，则本实验中弹簧自身的重力不可忽略。 【小问2详解】 根据胡克定律可得 根据图乙可得弹簧劲度系数为 【小问3详解】 根据题意可知，图乙的斜率表示弹簧劲度系数；两根完全相同的弹簧串联，在悬挂相同质量的钩码情况下，每根弹簧均伸长相同的长度，所以总伸长量变为两倍，所受力不变，则劲度系数变为原来的一半，即作出的图象斜率为原来的一半，小于原弹簧图像的斜率。 【小问4详解】 [1]由题知，不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm，根据平衡条件有 则弹簧总长为35cm时，根据牛顿第二定律有 联立解得 [2]由题知，当指针示数为40cm时，合力等于0，则加速度为0；所以若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量的减小，加速度逐渐减小；此时加速度方向与速度方向相同，都为竖直向上，故小球向上做加速度减小的加速运动。 故选B。 13. 假期将至，高速路上有两车A、B一直并排直线行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，其运动图像如图所示。 （1）两车刹车后谁先停下来； （2）两车在刹车过程中能否再次相遇？请计算证明。 【答案】（1）A车先停下 （2）会再次相遇，见解析 【解析】 【小问1详解】 根据动力学公式 整理得 可得 ， ， 解得 ， ， A车停下的时间为 B车停下的时间为 故A车先停下。 【小问2详解】 两车相遇时有 联立解得 故两车在刹车过程中会再次相遇。 14. 2024年6月25日，嫦娥六号探测器成功完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号从38万公里外的月球背面起飞，返回器以31马赫的惊人速度演绎了一场令人窒息的科技盛宴。如此高速下、返回器与大气层的剧烈摩擦会产生极高的温度，并减速。面对如此极端条件，中国航天人巧妙上演了一出令世界瞩目的“太空打水漂”绝技。这项技术的精髓在于探测器与大气层多次以极微小倾角切入大气层，摩擦反弹后，最后达到安全进入大气层的降落速度（小于第一宇宙速度）。假设每次与大气摩擦后会损失4%左右的速度，1马赫速度等于。（已知，） （1）嫦娥六号探测器至少经过几次与大气摩擦可以安全进入大气层？ （2）安全进入大气层后的探测器将做何运动？请列式说明。 【答案】（1）8 （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 设返回器的速度为 第1次与大气摩擦后速度为 第2次与大气摩擦后速度为 第3次与大气摩擦后速度为 第n次与大气摩擦后速度为 根据题意 解得 【小问2详解】 安全进入大气层后的探测器受到重力，阻力的作用，如图所示 水平方向的加速度为 水平方向速度减小，则水平方向阻力减小，水平方向做加速度减小的减速运动； 竖直方向的加速度为 竖直方向增大，竖直方向阻力增大，则竖直加速度减小，则竖直方向做加速度减小的加速直线运动。 15. 如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，为圆弧最低点，为圆弧的圆心，点与点等高、其右侧点与一倾角的倾斜传送带相切，其中垂直于倾斜传送带，传送带与物块间的动摩擦因数为。已知小物块的质量为，圆弧轨道半径为，物块在点时以初速度向下运动，传送带以的速度顺时针转动，重力加速度取，。求： （1）小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； （2）要想物块不从传送带冲出，传送带至少多长； （3）若传送带足够长，滑块从开始运动到第二次过点时，物块与传送带因摩擦而产生的热量是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物体从A到C，由动能定理得 解得 小物块经过C点时，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小为。 【小问2详解】 小物块从C点滑上传送带，由于一开始小物块速度大于传送带速度，根据牛顿第二定律得 小物块减速至与传送带速度相等所用时间为 通过的位移大小为 由于 所以小物块与传送带达到共同速度后继续向上做匀减速运动，加速度大小为 小物块继续向上减速运动到速度为0所用时间为 通过的位移大小为 则要想物块不从传送带冲出，传送带至少长为 【小问3详解】 物块滑上传送带到与传送带共速，两者发生的相对位移大小为 物块从共速到速度减为0，两者发生相对位移大小为 物块速度减为0后，反向向下做匀加速直线运动到第二次过点，根据运动学公式可得 解得 则该过程两者发生的相对位移大小为 则滑块从开始运动到第二次过点时，物块与传送带因摩擦而产生的热量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$