安徽省阜阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题

2024—2025学年度第一学期九年级学情调研（一） 数 学RJ（试题卷） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试范围：第21～22.1章． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数一定是二次函数的是（ ） A. B. C D. 2. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 4、、 B. 4、2、 C. 4、、1 D. 4、2、1 3. 若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 实数根的个数由b的值确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 5. 下列关于二次函数的图象说法中，错误的是（ ） A. 它的对称轴是直线 B. 它的图象有最低点 C. 它的顶点坐标是 D. 在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大 6. 若m、n是关于x的方程的两个根，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道题：“今有二人同所立．甲行率六，乙行率四．乙东行，甲南行十步而邪东北与乙会．问：甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲走了多少步（ ） A. 24 B. 30 C. 32 D. 36 9. 某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（ ） A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 不存在 10. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数顶点坐标是______． 12. 由于制药技术的提高，某种疫苗的成本下降了很多，因此医院对该疫苗进行了两次降价，设平均降价率为x，已知该疫苗的原价为462元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为______． 13. 已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则的形状为______． 14. 抛物线的图象交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B． （1）点B坐标为______； （2）点，，且线段与抛物线恰有一个公共点，则m的取值范是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程: 16. 直线与抛物线交于点． （1）求a和n的值； （2）对于二次函数，当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断方程根的情况； （2）设，是方程的两个根，求的值． 18 如图，将一些小圆按规律摆放： （1）第个图形有 个小圆，第个图形有 个小圆（用含的代数式表）； （2）能用个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，点M从点A开始沿以的速度向点C运动（到点C时停止），过点M作，交与点N，并设点M的运动时间为． （1）当t为何值时，的面积为？ （2）若，求t的值． 20. 如图，抛物线与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线相交于点B、C（点B在点C的左面），若，求m的值． 六、（本题满分12分） 21. 已知二次函数． （1）求证：不论n取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上． （2）若点，都在二次函数图象上，求证：． 七、（本题满分12分） 22. 某商店销售一款成本价为40元的洗发水，如果每瓶按60元销售，每天可卖20瓶．该商店通过调查发现，每瓶洗发水售价每降低1元，日销售量增加2瓶． （1）如果该商店想保持日利润不变，且尽快销售完这批洗发水，每瓶售价应定为多少元？ （2）同城另一家商店也销售同款洗发水，标价为每瓶62.5元．为促进销售，提高利润，这家商品决定实行打折促销，且其销售价格不低于（1）中的售价且不高于60元，则洗发水至少需打几折？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与x轴相交于B，C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于点A，直线的函数解析式为． （1）求点A，C坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标． 2024—2025学年度第一学期九年级学情调研（一） 数 学RJ（试题卷） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试范围：第21～22.1章． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】直角三角形 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】3或0 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）方程有两个不相等的实数根 （2）3 【18题答案】 【答案】（1），； （2）能用个小圆摆成这样的图形，摆成的是第个图形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）t2 （2） 【20题答案】 【答案】 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）每瓶售价定为50元 （2）洗发水至少需打八折 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）四边形的面积有最大值，最大值为8，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 1 页(共 6页) 安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 2 页(共 6页) 安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 3页(共 6页) 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _ 准 考 号 ： __ __ __ __ __ __ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 2024－2025学年度第一学期九年级学情调研(一) 数 学 RJ(答题卷) 准考证号 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 1.此“答题卷”共 6页。请将所有答 案写在此卷上，否则答题无效。 2.答题前，请将密封线内的项目填写 清楚，不能将答案写在密封线内。 3.请对照试题卷细心答题，不要漏 答，不要答错位置。 注 意 事 项 考生禁填 正确填涂 缺考 缺考考生由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂上边的 缺考标记。 贴条形码区 16.(1) (2) 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 11. 12. 13. 14. 四、(本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分) 17.(1) (2) 三、(本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分) 15. 0 五、(本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分) 19.(1) (2) 20. 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 18.(1) (2) 安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 4 页(共 6页) 安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 5 页(共 6页) 安徽专版·九年级上册数学学情调研(一) 答题卷 第 6页(共 6页) 密 封 线 内 不 要 答 题 六六、(本大题满分 12分) 21.(1) (2) 八八、(本大题满分 14分) 23.(1) (2) (3) 七、(本大题满分 12分) 22.(1) (2)