1.4.3集合的运算(补集)教案-2024-2025学年高一上学期中职数学语文版(2021)基础模块上册

1.4-3 教学分析 课题名称 1.4-3集合的运算-补集 授课时数 1 教材分析处理 集合的运算是学生进入高中学习的第一种运算，较初中学习过的数式的运算更为抽象，也不同于之后高中将学习的复数的运算，三角的运算及向量的运算等。同时集合作为一种数学语言，尤其是集合的关系与运算贯穿于高中数学学习的全过程。本节课基于学生已有的认知基础，通过创设问题情景，帮助学生形成思维的跨越，为后续的数学学习奠定扎实的基础。 学情分析 高中阶段是学生连贯逻辑思维形成的时期，集合这部分内容为培养学生清晰而有条理地表达自己的数学思想，学会正确使用数学符号。相比较后续的教学内容，本节内容比较简单，对绝大多数学生而言，借助韦恩图，理解补集运算的意义，完成课本练习中集合的基本运算，不会有太大的障碍。 教学目标 1. 理解补集的概念，能求出两个简单集合的交集。 2. 能够运用Venn图表示两个集合的补集，体会数形结合的方法在研究集合问题中的作用。 3. 培养和提升学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养。 教学重点 补集的概念及求法。 教学难点 补集的概念及求法。 教学方法 以教师为主导，以学生为主体。教师创设情境，抛出问题，引导学生思考探究，归纳总结，培养学生数学抽象的核心素养。 教学资源 微课、多媒体课件 知识框架 1.4 教学过程实施 第1课时 任意角的三角函数的定义 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 课 前 准 备 课前预习 1.将PPT、任务单上传到学习平台； 2.整理“交流平台”上学生提供的素材，鼓励素材提供者. 1.搜集素材 2.知识回顾 让学生参与课堂设计，提高学习积极性. 任 务 一 ： 创 设 情 境 ， 引 入 课 题 观察下列问题： (1) 集合S＝， A＝， B＝. (2) S＝，A＝，B＝. 在上面两个例子中，集合B中的元素与集合S中的元素，集合A中的元素有什么关系？ 以设启思：创设情境引发学生思考 认真观察，充分体会。为学习新知打基础。 自主表达： 认真听讲，积极思考 与生活情境相结合，体会数学源于生活，理解知识的意义与价值. 温故知新，让学生体会知识的产生、发展过程，为后续教学做铺垫. 任 务 二 ： 归 纳 概 括 ， 形 成 概 念 一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某个集合S的子集，那么就称S为全集． 已知全集S，集合A是全集S的子集(A⊆S)，由S中所有不属于集合A的元素组成的集合，叫做集合A在S中的补集，记做∁SA，读做A补． 符号表示：∁SA＝{x|x∈S且xA} 图形表示： 图1 提出问题：下列关系式成立吗？ A∩∁SA＝，A∪∁SA＝S，∁S(∁SA)＝A. 以引导做： 【知识生成】 自主探究： 学习新知，突破学习重点。 任 务 三 ： 大 显 身 手 ， 学 以 致 用 例1　设全集S＝，A＝，求∁SA及∁S(∁SA)． 解：∁SA＝，∁S(∁SA)＝A＝. 例2　已知全集＝，A＝，求∁SA. 解：∁SA＝＝. 练习： 设全集S＝R，求∁SA，并在数轴上用对应的点集表示： (1) A＝； (2) A＝. 以引导做 巩固新知 巩固新知，突破学习难点。 课 后 拓 展 1.设全集，集合，则=__________． 2．设全集，集合，，，则实数的值是____________. 布置作业 教师补充，补集的文字语言，符号语言，图形语言． 上传视频 完成作业 学生小结 平台观看，在线交流讨论 分层作业： 必做题让学生复习本节课知识，选做题在“提优”的同时培养学生的知识迁移能力. 与本节课的引入部分呼应，让学生经历开始的教学设计的情境化到最后得出结论的去情境化过程，体验思维的形成,真正的“会学”. 学科网（北京）股份有限公司 $$