4.4.2 对数运算教案-2024-2025学年高一上学期中职数学语文版(2021)基础模块上册

4.4.2 教学分析 课题名称 4.4.2 对数运算 授课时数 2 教学目标 1．了解对数的运算性质． 2．加深对数式与指数式的关系的理解． 3. 培养学生计算工具的使用技能. 教学重点 对数的运算性质． 教学难点 对数的运算性质． 教学方法 以设启思，创设情境引发学生思考；以引导做，任务驱动促使学生自主探究；以评促建，实现学习成果自主表达，完成知识的自主建构. 教学资源 利用学习通平台整合课前任务、课堂检测、资源管理、课外交流等功能，贯穿教学过程的课前、课中、课后，辅助教学活动；利用班级优化大师对学生合作学习的情况进行评价，鼓励团队合作，培养学生责任意识. 知识框架 对数运算性质 幂对数 积的对数 商的对数 4.4.2 教学过程实施 2课时 对数运算 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 任 务 一 ： 复 习 回 顾 引入： 1．什么叫对数？ 2. 对数式与指数式之间有什么关系？请填写下表： a N b 指数式 对数式 3. 根据对数的定义，求下列各式的值： alogaN loga1; logaa. 4．我们把以10为底的对数叫做常用对数，并且log10N可以简写成lgN.求任何一个正数的常用对数，我们可以直接使用计算器求解． 教师演示利用计算器求lg2. 之后，教师将印好的如下表格发给学生，让学生任意选取M，N的值，通过使用计算器计算后填写下表. M(任意给出) N(任意给出) lgM lgN lgM＋lgN lgM－lgN lgMlgN lg(MN) lg lg(M＋N) lg(M－N) 复习旧知，为学习新知识打基础。 与生活情境相结合，体会数学源于生活，理解知识的意义与价值. 任 务 二 ： 探 究 新 知 知识探究： 教师出示某学生填好的表格，例如： M(任意给出) 2 001 3.141 6 202 315 0.356 7 N(任意给出) 1 949 2.718 3 0.785 6 56.89 lgM 3.304 2 0.497 2 5.306 0 －0.447 7 lgN 3.289 8 0.434 3 －0.104 8 1.755 0 lgM＋lgN 6.591 0 0.931 5 5.201 2 1.307 3 lgM－lgN 0.011 4 0.062 9 5.410 8 －2.202 7 lgMlgN 10.860 3 0.215 9 －0.556 1 －0.785 6 1.004 4 1.144 8 －50.630 8 －0.255 1 lg(MN) 6.591 1 0.931 4 5.201 2 1.307 3 lg 0.011 4 0.062 9 5.410 8 －2.202 7 lg(M＋N) 3.596 6 0.767 9 5.306 0 1.757 8 lg(M－N) 1.716 0 －0.373 4 5.306 0 无 教师首先追问学生：为什么上面的计算出现负值或无值呢？然后，让学生对表格中的数据进行观察、分析、比较，教师引导得出以下结论： 如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么 1．loga(MN)＝logaM＋logaN； 2．loga＝logaM－logaN. 教师提出问题：在loga(MN)＝logaM＋logaN中，如果M＝N，会得到什么结论？ 在学生回答的基础上，教师补充完整： 3．logaMn＝nlogaM. 深入理解概念，突破学习难点。 任 务 三 ： 大 显 身 手 ， 学 以 致 用 【新知应用】 例3　求下列各式的值： (1) log3(35×9-2)； (2) ； (3) ＋; (4) log45－log420. 学生口答，教师板演． 解：(1) log3(35×9-2)＝log335＋log33-4＝5－4＝1； (2) ＝＝； (3) ＋＝＝1； (4) log45－log420＝log4＝log44-1＝－1. 课堂练习： P113，练习2，3. 题目分析，展示解答过程 学习效果检测 【知识迁移】 认真听讲，规范解题步骤 平台交互，效果检测 “学中做”巩固对定义的理解 归 纳 总 结 【具体经验】 师生共同小结，教师补充完整． 对数的运算性质： 如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么 1．loga(MN)＝logaM＋logaN； 2．loga＝logaM－logaN； 3．logaMn＝nlogaM. 【知识创新】 1. 各人独立的自主表达，互相补充，完成小结； 2. 组长组织，组内复述，帮助小组成员共同提高，升华对知识的理解. 尊重学生的个体差异，采用多种互动方式，实现异步到达. 在总结表达的过程中，实现知识结构的螺旋迭代. 课 后 拓 展 1.必做题 课本 P133习题 2.选做题 学习知道用书 P75、76 练习 布置作业 完成作业 教 学 反 思 设计亮点：体验学习过程，发展思维能力。通过设计数学活动，引导学生通过观察、实验、操作、思考，描述、猜想、推理，验证、交流、论证等方式，向学生展示数学知识的发生、发展和形成过程，在做数学的过程中学会数学方法，领会数学思想，形成数学思维能力.同时情境的创设让学生认识到数学源于生活，理解了数学学习的意义. 不足之处： 本节课是概念生成的课堂，部分学生的反应不够及时，教师针对个别学生的引导略显不足；在学生遇到思维瓶颈时，教师引导的方式比较简单，学生的高阶思维能力未能得到很好的锻炼. 学科网（北京）股份有限公司 $$