4.5.1 对数函数定义教案-2024-2025学年高一上学期中职数学语文版(2021)基础模块上册

4.5.1 教学分析 课题名称 4.5.1 对数函数定义 授课时数 2 教学目标 1．使学生理解对数函数的概念，掌握指数函数与对数函数之间的关系． 2．在整个教学过程中，培养学生数学思维能力和分析与解决问题的能力． 3. 学生参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识来源于生活. 教学重点 对数函数的定义及对数函数与指数函数的关系． 教学难点 对数函数与指数函数的关系． 教学方法 以设启思，创设情境引发学生思考；以引导做，任务驱动促使学生自主探究；以评促建，实现学习成果自主表达，完成知识的自主建构. 教学资源 利用学习通平台整合课前任务、课堂检测、资源管理、课外交流等功能，贯穿教学过程的课前、课中、课后，辅助教学活动；利用班级优化大师对学生合作学习的情况进行评价，鼓励团队合作，培养学生责任意识. 知识框架 对数函数定义 真数为自变量x（x大于0） 底数为大于0且不为1 的常数 系数为1 4.5.1 教学过程实施 2课时 对数函数定义 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 任 务 一 ： 情 境 引 入 引入： 实例1：当生物死后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半。根据此规律，人们获得了生物死亡年数T与生物体内碳14含量p之间的函数关系： 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用此公式估计出土文物或古遗址的年代。 实例2：某种细胞分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个,……，那么分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是： 思考：如果知道了细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢？ 解决：由对数与指数的互化可知： 按照我们的习惯，x表示自变量，y表示函数，就得到 实例引入，体会数学源于生活. 与生活情境相结合，体会数学源于生活，理解知识的意义与价值. 任 务 二 ： 探 究 新 知 知识探究： 对数函数概念： 一般地，形如(a>0且a 思考：列举几个对数函数的例子. 函 数 指数函数 对数函数 解析式 定义域 值 域 深入理解概念，突破学习难点。 任 务 三 ： 大 显 身 手 ， 学 以 致 用 【新知应用】 例1求下列函数的定义域： (1) (2).(a>0且a, 解：因为a>0且a (1)2x-1必须大于0，即2x-1>0,得x>， 所以，函数的定义域是(, (2)必须大于0，即>0，得x 所以，函数的定义域是( 巩固练习 教材练习P136 练习 1、2 题目分析，展示解答过程 学习效果检测 【知识迁移】 认真听讲，规范解题步骤 平台交互，效果检测 “学中做”巩固对定义的理解 归 纳 总 结 【具体经验】 对数函数概念： 一般地，形如(a>0且a 思考：列举几个对数函数的例子. 函 数 指数函数 对数函数 解析式 定义域 值 域 【知识创新】 1. 各人独立的自主表达，互相补充，完成小结； 2. 组长组织，组内复述，帮助小组成员共同提高，升华对知识的理解. 尊重学生的个体差异，采用多种互动方式，实现异步到达. 在总结表达的过程中，实现知识结构的螺旋迭代. 课 后 拓 展 1.必做题 课本 P139 习题 2.选做题 学习知道用书 P77、78 练习 布置作业 完成作业 教 学 反 思 设计亮点：体验学习过程，发展思维能力。通过设计数学活动，引导学生通过观察、实验、操作、思考，描述、猜想、推理，验证、交流、论证等方式，向学生展示数学知识的发生、发展和形成过程，在做数学的过程中学会数学方法，领会数学思想，形成数学思维能力.同时情境的创设让学生认识到数学源于生活，理解了数学学习的意义. 不足之处： 本节课是概念生成的课堂，部分学生的反应不够及时，教师针对个别学生的引导略显不足；在学生遇到思维瓶颈时，教师引导的方式比较简单，学生的高阶思维能力未能得到很好的锻炼. 学科网（北京）股份有限公司 $$