4.5.2 对数函数图像与性质教案-2024-2025学年高一上学期中职数学语文版(2021)基础模块上册

4.5.2 教学分析 课题名称 4.5.2 对数函数图像与性质 授课时数 2 教学目标 1．使学生能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题． 2．通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力 3. 在教学过程中使学生感受理论与实践的统一，及数形结合思想的应用． 教学重点 对数函数的图像及性质． 教学难点 对数函数性质的应用． 教学方法 以设启思，创设情境引发学生思考；以引导做，任务驱动促使学生自主探究；以评促建，实现学习成果自主表达，完成知识的自主建构. 教学资源 利用学习通平台整合课前任务、课堂检测、资源管理、课外交流等功能，贯穿教学过程的课前、课中、课后，辅助教学活动；利用班级优化大师对学生合作学习的情况进行评价，鼓励团队合作，培养学生责任意识. 知识框架 定义域 值域 单调性 过定点 对数函数图像 对数函数性质 描点作图 软件作图 4.5.2 教学过程实施 2课时 对数函数图像与性质 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 任 务 一 ： 情 境 引 入 引入： 思考：对数函数是由指数函数转化而来的，指数函数的图像是在x轴的上方且与y轴交于（0,1）点的单支曲线，那么对数函数的图像是什么样的呢？又有哪些性质呢？ 回顾：1.对数函数的定义； 2.对数函数的定义域，值域. 提出问题，引入思考，激发学生的学习兴趣. 探究新知，培养学生分析问题的能力. 与生活情境相结合，体会数学源于生活，理解知识的意义与价值. 任 务 二 ： 探 究 新 知 知识探究： 动手：在同一直角坐标系中，利用描点法作出和的图像. 观察：对照指数函数的图像你有什么发现？ 发现：1.函数图像都在y轴的右侧，并向上下无限延展； 2.图像都经过点（1,0）； 3.函数的图像自左至右逐渐上升； 函数的图像自左至右逐渐下降. 探究：画出对数函数的图像，观察并试着说一说一般对数函数的图像形状及性质 a>1 0<a<1 (1)图像都在y轴的右侧 (2)图像都经过点（1,0） (3)图像自左至右逐渐上升 图像自左至右逐渐下降 由对数函数的图像特征，我们可以得到对数函数的性质： 函数的性质 a>1 0<a<1 (1)定义域；值域 (2)当x=1时，y=0 (3)在内y是增函数 在内y是减函数 观察图像，学习性质， 培养学生观察、分析、归纳的数学思维能力。 深入理解概念，突破学习难点。 任 务 三 ： 大 显 身 手 ， 学 以 致 用 【新知应用】 例2 利用对数函数的单调性比较下列两个对数的大小： 思路点拨：各组数的特征是它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小． 解：（1）考察函数， 且 （2）考察函数.， 且 *例 3 解下列不等式： (1) (2) 思路点拨：先将各组不等式化为同底对数，然后利用对数函数的单调性解题. 解：(1)将不等式两边化为同底的对数，即 根据函数的单调性及对数性质，得不等式组 解不等式组，得0<x<1，所以不等式的解集是 （2）将不等式两边化为同底的对数，即 根据函数的单调性及对数性质，得不等式组 解不等式组，得，所以不等式的解集是 巩固练习 教材练习P138 练习 题目分析，展示解答过程 学习效果检测 【知识迁移】 认真听讲，规范解题步骤 平台交互，效果检测 “学中做”巩固对定义的理解 归 纳 总 结 【具体经验】 函数的性质 a>1 0<a<1 (1)定义域；值域 (2)当x=1时，y=0 (3)在内y是增函数 在内y是减函数 【知识创新】 1. 各人独立的自主表达，互相补充，完成小结； 2. 组长组织，组内复述，帮助小组成员共同提高，升华对知识的理解. 尊重学生的个体差异，采用多种互动方式，实现异步到达. 在总结表达的过程中，实现知识结构的螺旋迭代. 课 后 拓 展 1.必做题 课本 P139 习题 2.选做题 学习知道用书 P80、81 练习 布置作业 完成作业 教 学 反 思 设计亮点：体验学习过程，发展思维能力。通过设计数学活动，引导学生通过观察、实验、操作、思考，描述、猜想、推理，验证、交流、论证等方式，向学生展示数学知识的发生、发展和形成过程，在做数学的过程中学会数学方法，领会数学思想，形成数学思维能力.同时情境的创设让学生认识到数学源于生活，理解了数学学习的意义. 不足之处： 本节课是概念生成的课堂，部分学生的反应不够及时，教师针对个别学生的引导略显不足；在学生遇到思维瓶颈时，教师引导的方式比较简单，学生的高阶思维能力未能得到很好的锻炼. 学科网（北京）股份有限公司 $$