2.2 区间（课件）-《中职数学（基础模块上册）》同步教学（语文版）

2.2 区间 1 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 2.2区间 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 2 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间． 不等式：200＜v＜350 集 合：{v|200＜v＜350} 数 轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段还有其他简便方法吗？ 2.2区间 3 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 ▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 区间的概念 ▶其中，这两个点叫做区间端点. 2.2区间 4 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b] (a，b) 其中a,b叫做区间的端点 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 2.2区间 5 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b ] (a，b) 其中a,b叫做区间的端点 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 ▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. ▶其中，这两个点叫做区间端点. 2.2区间 6 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 例1 用区间表示下列集合，并指出它们之间是什么区间： (1){x|-3＜x≤0}； (2){x|-3＜x＜1}； (3){x|-3≤x≤1}； (4){x|-3≤x＜1}. 解：(1)(-3,0],是半开半闭区间; (2)(-3,1),是开区间; (3)[-3,1],是闭区间; (4)[-3,1),是半开半闭区间. 2.2区间 7 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 例2 设R为全集,集合A={x|-1＜x＜4}, B={x|0≤x≤5}, 用区间表示A∩B,并在数轴上表示出来. 解: A∩B={x|-1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5} =(-1,4)∩[0.5] =[0,4). 2.2区间 8 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 一、填空：(1){x|-π ≤ x≤ π}用区间表示为________； (2){x|-π ＜ x＜π}用区间表示为_______； (3){x|-π ＜ x≤ π}用区间表示为_______； (4){x|-π ≤ x＜π}用区间表示为________. 解： (1) [-π,π ]； (2) (-π,π )； (3) (-π,π ]； (4) [-π,π ). 2.2区间 9 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 二、求下列各组集合的交集与并集，并在数轴上表示出来： (1)A=(2,6),B=(-1,7)； (2) A=[-3,4],B=[1,6]； (3)A=(-1,2],B=[0,3). 解：(1)A∩B=（2,6），A∪B=（-1,7）； (2)A∩B=[1,4]，A∪B=[-3,6]； (3)A∩B=[0,2]，A∪B=(-1,3). 2.2区间 10 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 集合表示 区间表示 数 轴 半无界区间 a x a x a x a x {x|x≥a} {x|x≤a} {x|x＞a} {x|x＜a} (－∞,a] [a ,＋∞) (－∞,a) (a,＋∞) 对于实数集R，也可用区间(－∞ ，＋∞) 表示. 2.2区间 11 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 不等式 区间 数轴 a≤x≤b [a，b] a<x<b (a，b) a≤x<b [a，b) a<x≤b (a，b] R (−∞ ，+∞) x≥a [a，+∞) x>a (a，+∞) x≤b (−∞ ， b] x<b (−∞ ， b) 0 2.2区间 12 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 例3 把下列集合用区间表示出来，并指出它是什么区间. (1){x|x＞0}； (2){x|x≤0}； (3){x|x≥π}； (4){x|x＜-π}. 解:(1) (0,+∞）； (2) (-∞,0）； (3) (π,+∞）； (4) (-∞,π）. 2.2区间 13 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 解:由图知 A∩B=(-∞,2),A∪B(-∞,4], 例4 已知集合A=(-∞,2),B=(-∞，4],求A∩B，A∪B. 2.2区间 14 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 1.集合{x|0＜x≤2}用区间表示为( ). A.(0,2) B.[0,2] C.(0,2] D.[0,2) 2.解集是区间[2,+∞)的不等式是( ). A.2x-4＞0 B.3x-6≥0 C.4x≥2x D.3x-6≤0 3.集合{x|x＞1}用区间表示为_________. 解：1.集合{x|0＜x≤2}用区间表示为(0,2],故选C； 2.3x-6≥0⟹ x≥2,区间表示为[2,+∞)，故选B； 3.集合{x|x＞1}用区间表示为(0,+∞). 2.2区间 15 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 4.已知区间A=[1,2],B=(3,4), 问：实数π属于哪个区间？ 5.用区间表示不等式3x＞2+4x 的解集，并在数轴上表示出来. 解：4.π＝3.1415…∈(3,4)； 5.3x＞2+4x⟹ x＜-2,区间表示为(-∞,-2). 2.2区间 16 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 2.2区间 1.学习了哪些内容？重点和难点各是什么？ 2.采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？ 3.你的学习效果如何？ 17 2.2区间 书写 完成课后练习 思考 寻找在生活中的区间 作 业 18 谢 谢 19 $$