1 单元培优卷(1)(第1章 丰富的图形世界)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

5,如图是某个几何体的展开图，则歧几何体是 10.(不合镜触)把如图所示的正方体国开，得到的早鹿展开图可以 1单元培优卷（一） A五棱柱 B长方体 视元多 (第一章) C五棱雄 D.六棱柱 数学7年服上击 付间100沙林声沙120边 题号 总分 得分 第5题图 第6题国 令天多一段所携，明天多几份成笑 6.知因所示的物体是一个几句体，从正而看到的图形是 选择题〔每小题3分，长30分) 1.下残图形属于棱桂的有 D 二填空驱{每小题3分，共15分) 7.(车利有木)如图，将+个装了一半水的密用柱形玻璃杯水平 11.一个雀核柱有8个而，所有侧棱长的和为24m,则每条解棱的 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 截置时，本面的形状是 长为 2.下列图形绕线线整转一具，能形成国非体的品 A,圈 棉形 12.按如谢所示的方法，将一个正方体载去一个角后，利下的几同 体有 条棱 C长方形 D.篇圆 3.(西多期表)2022女蓝世界杯决赛于北京时间10月1日在老尼 菜7道国 第8题周 打响.中国女簽时隔8年终于再次斩铁亚军，途平了中国队参加 8,在如图所示的低板上有0个空白的正方形，从中选1个后将其 13.(家期来)有一个正方体，六个面上分州写有数字1.2,3.4,5. 世界大暮的悬好成靖如周所示，小所将“女置再现挥经”这句话 余9个都勇去，与图中5个阴影的正方形折成一个正方体，不司 6,如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对血数字为，2 的对面数字为b,那么a+6的氧为 对在了一个正方体的表南顺开图上，那么在原正方体中，与挥“ 的选法有 所在面相对的面上的汉字是 A.3种 B.4肿 C.5 D,6种 9,(斯州期未)如图，把个边长为16m的正方形纸片的四个角各 14.知图，把4个棱长为1的小正方体四放在课桌上，现在恩把固 剪去一个同样大小的正方形，然后把到下的多分断成一个无盖的 出的表面都涂上湖色，则涂上藻色部分的面积为 长方休盒子，当剪去的正方形的边长从2m变为4m后，长方体 A.女 B.簦 C再 D理 纸金的客积 4.(而安期中)有以下说法：①n棱柱有2脚个顶点，2n条棱，(n+2》 个面(n为不小于3的正整数)：②点动成线.线动成面，雀功成 第14隐图 第15题园 体：团笔的侧面根开图是一个圆：④用平面去规一个正方体， 15.如调是一个长、宽.高分别为a,b,c(a>h>)的长方体纸盒，将 藏面的形状可以是三角形、边形五边形，大边移其中正骑的 此长方体蛋盒沿不月的陵勇开，展成的平面图形是各不相同 有 (》 A.减少了32m B.减少了80cm 的，期在这年不同的平面图形中，倒长最大的值是 A.1个 B,2个 C3个 D.4个 G增加了32cm D,增加了0m (用含，6c的代数式表示) 2 —3 三，解答籍（本大道兵8个小则，属分75分） 19.(9分)小明学习了“面动成体“之后，他用…个边长为6m。 22.(10分)顺琪在学习了（展开与折叠）这一课后，明白了很多儿 16,(8令》(1)请按要求在方格内分别再出从这个几钙体的三个不 8m和10m的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一国，得 何体都能垦开成平面图形.于是丝在家用勇刀展开了一个长方 同方向看到的形状阁： 到了一个儿柯体，请计算出这个儿料体的体职（维体体积一了× 体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒劳成了两部分，即 (2)如果在这个儿何体上再添日一些小立方块，并保持从上面 图1和图2.积据你所学的知识，可容下列问题】 看和从左面看的形状阁不变，最多可以再谈加 个 线面积x高) (1)颗琪总共身开了 条棱： 风⊥国霜 臭左可疗 从1司7 (2)现在规琪想将剪斯的图？重新粘贴到图1上去，面且经过 折叠以后，仍然可以还原成一个长方体低盒，你认为地应该将 20.(9令)如阁是山几个小正方体所搭成几何体的从左面，从上面 剪断的派条粘贴到图1中的什么位置？情你帮此如在图1上 17.(9令》如是3个完全相同的三棱柱，用一个平面去截井且情 看到的形状图 补林全： 足下列要求 (1)这样搭建的几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多 (3)如图3，已知琪明下的长方体的长.宽，高分别是6m, ()把图【中的三棱柱分闲域两个完全相同的三棱柱： 今个小正方体？ 6m.2.求这个长方体条直的体机 (2)把图2中的三棱柱分谢域一个四校性与一个三棱排： (2)请到出小正方体最少时，从正面看到的图形 (3)把周3中的三棱柱分料成一个四棱柱与一个三棱住 23.(11分)图1至图3是将正方体截去一军分后得到的多面体 18.(9分》如图为一个几刺体从不月方向看到的形状图 (1)可出这个几刺体的名称： 21,(10分)把正方体的6个面分别徐上6种不同的颜色，几句个颂 (2)任童出这个几同体的一补表面展开图： 色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况知下表 (3)若长方形的高为8m.三角形的边长为3.求这个几何 所示： (1)根据要求填写表格： 体的侧面积 数(0 授( 代的字0-23114 周 将上述大小相同，确色分布完全一样的四个正方体拼域一个如 国2 图所示的长方体，长方体木平故置：求： 国3 风上国行 (1)在正方体中，与徐蓝色的面相对的向是什么颜色： (2)猜想了，三个数量判有何关系： (2)核长方体下蕉面四个正方彩质涂颜色代表的数字的和是 (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点爱2D川8个，棱数40站 多少？ 条，试求出它的面登。 4 一5 —6参考答案 单元金卷·数学 7年报上册 1 单元培优卷(一) 19.解:因为6cm.8cm都是直角边 所以有两种情况 快速对答案: ①绕8cm的边旋转一周时,得到的几何体的体积 1~5BCCBA 6~10CCBAB 为士xnx6{x8=96r(cm); 011.412.12 13. 7 14.33 15.8a+4+2c __。_ ②绕6cm的边旋转一周时,得到的几何体的体积 1. B 2.C 3. C 4. B 5.A 6.C 7.C 8. B 9.A【解析】当剪去的正方形边长从2cm变为4cm 后,长方体纸盒的容积从(16-2x2)x2= $88(cm)变为(16-4x2)*x4=256(cm).288- 20.解:(1)①搭建的几何体所需小正方体最少时, $56=32(cm),故长方体纸盒的容积减少了32cm. 共有2+1+1+1+1=6(个); 故选A. ②搭建的几何体所需小正方体最多时 10.B 11.4【解析】因为该直校柱有8个面,去掉上下底面 共有2+2+2+1+1=8(个). 还剩8-2=6(个)面,所以是六校柱,有6条侧校,则 所以最少有6个小正方体,最多有8个小正方体 每条俐校的长为24-6=4(cm) (2)最少时,有3种情况,从正面看到的图形分别 12.12 如图所示: 13.7【解析】由题图可得,6的对面数字为3,2的对 面数字为4,则a=3,b=4,所以a+b的值为7. 14.33 诣况 15.8a+4b+2c【解析】因为在长方体纸盒中,a为 指3 最长边,所以沿a剪开所得的展开图的周长最 21.解:(1)由题意可得,图中的长方体涂红色的面与 大.如图所示,周长的最大值是8a+4b+2c. 涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻 所以与涂红色的面相对的面是涂绿色的面 因为涂黄色的面与涂红、蓝、白、绿色的面均 相邻. 所以与涂黄色的面相对的面是涂紫色的面。 所以与涂蓝色的面相对的面是白色的 16.解:(1)如图所示: (2)由(1)可知长方体下底面的四个正方形分别 涂绿、黄、紫、白色,所以长方体下底面四个正方 形所涂颜色代表的数字的和是-1+0+1-2= -2. 从上而 从面青 从左面 22.解:(1)8 (2)4 17.解:(1)如图1所示。 (2)如图,补全的方式有4种. (2)如图2所示. (3)如图3所示 圈) 18.解:(1)正三校柱 (2)表面展开图如下: ) (3)6x6x2=72(cm). 所以这个长方体纸盒的体积是72cm. (3)这个几何体的侧面积为8x3x3=72(cm). 23.解:(1)填写表格如下: 顶点数(n) 面数(0 校数(e) =1. 图1 14 (3)原式:-1--11×4 图2 #6 8 12 图3 7 10 15 =-1-2+[(-8)+8] $)f+v-e=2 =-3. ($3) 因为v=2018.e=4036f+v- =2 所以f+2018-4036=2,得f=20 0 (2)如图所示: 即它的面数是2020. 2 单元培优卷(二 快速对答案: (3)由数轴可知,3>2>1.5>2 1~5ABACC 6~10CBABD 11.0 12.14 13.55 14. -3 15.143 549 $9.解:由题意知,a+b=0,cd=1,x=4或x=-4 _ y=-1. 1.A 2. B 3.A 4.C 5. C 6. C 7. B 当x=4时,原式=2ix4-1+6x0-(-1)**= 8.A 【解析】根据题中的新定义得,一4※2三-4x 8-1+0-1=6; 2 +2^=-8+4=-4.故选A. 当x=-4时,原式=2$x(-4)-1+6x0- 9.B (-1)**--8-1+0-1=-10. 10.D【解析】因为a=-2.所以a:-1-(-2)-3' 综上,2x-cd+6(a+b)-{*的值为6或-10$ 2 0.解:(1)1-2x6+9=1-12+9=-2 3 1 (2)1-2x69=39 1- 2 因为3-9=-6,所以□内的符号应填“-”. (3)这个最天数是4 21.解:(1)+6+2-3+9-3-4+2-5=4. 郑州火车站向正方向移动4个站为燕庄站, 所以A站是燕庄站. 11.0 12.14 13.55 (2)(1+61+1+21+1-31+1+91+1-31+ 14. -3【解析】由题意得,折叠处所表示的数是3 l-41+1+21+1-51)x1.4=47.6(千米). 设折叠后与点C重合的点表示的数为x,则3- 答:小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程 x=9-3,所以x三-3,即折叠后与点C重合的点 是47.6千米. 表示的数为-3 22.解:(1)不正确,正确的计算过程如下; 15.143 549 6(-) 6 -6(-) =6x(-6) =-36. (2)①原式=(1000-1)x12 3... =12000-12 17.解:(1)原式=-3-4-11+9 =11988. =-18+9 =-9. (1818)099 (2)原式=[(-36)x1+(-36)x(-)+ (-36)x(-12)1+(-2) -100x999 -99900. =(-9+4+3)-(-2) 23.解;(1)由题意得,a.b.c三个有理数都为负数或 =-2-(-2) 其中一个为负数,另两个为正数