3.6 位似 同步训练 2024-2025学年湘教版九年级数学上册

3.6 位似 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列图形中不是位似图形的是 A． B． C． D． 2．全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．每年秋季开学，学校都组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个号 “E”之间的变换是（    ） A．平移 B．轴对称 C．位似 D．旋转 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，.以点为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将放大，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．课堂上数学老师让同学们完成“以点为位似中心，将扩大到原来的两倍得到，画出一个符合条件的”的作图题，小明和小刚率先完成，他们的作图如下： A．小明正确，小刚错误 B．小明错误，小刚正确 C．两人的作图都正确 D．两人的作图都错误 5．如图，与位似，点是位似中心，若，的周长为3，则的周长为（   ） A．9 B．12 C．16 D．27 6．如图，与位似，位似中心是点，且，若的面积为5，则的面积为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 7．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(   ) A．点E B．点F C．点H D．点G 8．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　） A．（3，3） B．（） C．（2，4） D．（4，2） 9．如图，与是位似图形，且位似中心为O，，若线段，则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（   ） A． B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C． D． 二、填空题 11．把△ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得△A＇B＇C＇，的坐标A＇，(0，3)、B＇(6，0)、C(9，6)，那么△ABC与△A＇B＇C＇是 图形，位似中心是 ，相似比为 12．已知：如图，，以原点O为位似中心，相似比，把缩小，则点E的对应点的坐标为 ．    13．在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，与的顶点都在正方形网格的格点上，且与为位似图形，则位似中心的坐标为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在x轴和y轴上，且，．在第二象限内，以原点O为位似中心，将矩形各边放大为原来的倍，得到矩形，再以原点O为位似中心，将矩形各边放大为原来的倍，得到矩形，……以此类推，得到的矩形的对角线交点的纵坐标为 ． 三、解答题 15．如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为k，求位似中心的坐标和k的值． 16．如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点． (1)以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为；（不要求写作法和证明） (2)若点C的坐标为，点的坐标为（______，______），______． 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个，使它与位似，且相似比为； (2)请写出点A的对应点的坐标__________； (3)若以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 18．如图，与是位似图形． (1)在网格中建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，则点B的坐标为______． (2)以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比是1∶2； (3)在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标为______，计算四边形的周长为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$