第1单元认识更大的数常考易错复习（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第1单元认识更大的数常考易错复习讲义-数学四年级上册北师大版 【知识汇总】+【例题精讲】+【针对性训练】 目录导航 第一部分：知识汇总 第二部分：例题精讲 第三部分：针对性训练 【第一部分】 知识汇总 1.数的组成： 10个一千是一万； 10个一万是十万。 10个十万是一百万； 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿； 10个一亿是十亿。 10个十亿是一百亿； 10个百亿是一千亿。 2.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。 5. 数位顺序表： 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。 6. 含有两级的数的读法： （1） 先读万级，再读个级； （2） 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3） 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 7. 含有两级的数的写法： （1） 先写万级，再写个级； （2） 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0. 8. 亿以上的数的读法： （1） 先分级，再从最高级读起； （2） 读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字； （3） 每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0. 9. 亿以上的数的写法： （1） 先看这个数有几级，再从最高级写起； （2） 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0. 10. 两个数比较大小： （1） 首先看位数，位数多的那个数就大； （2） 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 11. 整万数：个级全是0的数，叫做整万数，整万数可以改写成用“万”作单位的数。 12. 整万数的改写：把整万数改写成“万”做单位的数直接把整万数末尾四个零换成“万”字（例如:40000=4万，60 0000=60万）。 13. 整亿数：个级和万级全是0的数，叫整亿数，整亿数可以改写成用“亿”作单位的数。 14. 整亿数的改写：把整亿数改写成“亿”做单位的数直接把整亿数末尾的八个零替换成“亿”字（例如:8 0000 0000=8亿，10 0000 0000=10亿）。 15. 四舍五入求近似数：通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是比5小的数，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 （例如：（1）5 4567 省略万位后面尾数，求近似值是5 0000, （2）78 5670 0000 省略亿位后面尾数求近似数是79 0000 0000 ） （四舍五入：比5小则舍去，大于或等于5则往前进1） 【第二部分】 例题精讲 1．用7，0，6，5，0，0这六个数字，按要求组数。 （1）组成最大的六位数是多少？ （2）组成最小的六位数是多少？ 【答案】（1）765000 （2）500067 【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来。 （2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 【详解】（1）答：组成最大的六位数是765000。 （2）答：组成最小的六位数是500067。 2．经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少厘米？10000000张这样的纸摞在一起大约厚多少米？ 【答案】1000厘米；1000米 【分析】用除法求出100000张里面有1000个100张，则100000张这样的纸大约厚1000厘米。用除法求出10000000张里面有100000个100张，则10000000张这样的纸大约厚100000厘米。1米＝100厘米，则10000000张这样的纸大约厚1000米。 【详解】100000÷100×1＝1000（厘米） 10000000÷100×1＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：100000张这样的纸大约厚1000厘米，10000000张这样的纸摞在一起大约厚1000米。 3．一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数的6倍，且个位上的数字不是最小的自然数，百万位上的数字比个位上的数字大4，其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1，这个十位数是多少？ 【答案】9005060001 【分析】一个十位数，最高位是十亿位，最高位上的数字是最大的一位数，即是9；万位上的数字是个位上的数的6倍，且个位上的数字不是最小的自然数，最小的自然数是0，即不能是0，如果个位上的数字是1，1×6＝6，即万位上是6，可行，如果个位上的数字是2，2×6＝12不可行，每个数位上只能是一位数；百万位上的数字比个位上的数字大4，百万位上是1＋4＝5；其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1，即为1－1＝0，据此写出这个数字即可。 【详解】根据分析可知：这个十位数是9005060001。 答：这个十位数是9005060001。 【第三部分】 针对性训练 一、选择题 1．下面的数，（    ）一个零也不读。 A．20406000 B．20046000 C．24006000 2．最高位是百万位的数是（    ）位数。 A．六 B．七 C．八 3．6□2567≈61万，□里应填（    ）。 A．1 B．0 C．2 4．一个数由5个十万，6个百组成，这个数是（    ）。 A．506000 B．500600 C．500060 5．2005000708读作（    ）。 A．二百亿零五千万零七百零八 B．二十亿零五百万零七百零八 C．二十亿零五千万七百零八 6．在573600中，“5”表示5个（    ）。 A．十万 B．千 C．万 7．在数字3和4之间添（    ）个0，就组成三千万零四。 A．7 B．6 C．5 8．十亿里面有（    ）个一千万。 A．1000 B．100 C．10 二、填空题 9．月球到地球的平均距离是三亿七千四百三十万一千米，横线上的数写作( )，是( )位数。四舍五入到万位约是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 10．34□789≈34万，□里最大能填( )，最小能填( )。 11．202378956是( )位数，最高位是( )位，左边的“2”在( )位上，表示2个( )，右边的“2”在( )位上，表示2个( )。 12．一个数四舍五入到千万位约是5千万，这个数最大是( )，最小是( )。 13．由7个亿，8个千万，5个十万和3个万组成的数是( )。 14．6□999万≈6亿，□里最大填( )；7□0000000≈8亿，□里最小填( )。 三、判断题 15．一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。( ) 16．读11000011时一个零也不读。( ) 17．某校有2406名学生，横线上的数是一个精确数。( ) 18．250798506≈25亿。( ) 19．数位和计数单位读法不同，但它们的意义是相同的。( ) 四、解答题 20．胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，它大约由2300000块石块砌成，把这个数改写成以“万”为单位的数是多少？ 21．用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。 （1）最大的五位数。   （2）与50000最接近的数。 （3）千位上数字是0的数。 22．一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，亿位上的数字比最高位上的数字小7，万位上的数字是亿位上的数字的4倍，其它数位上的数字都是最小的自然数，这个数是多少？ 23．如图，丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。乐乐把这个七位数读作六百零八万零九百零一，从丁丁的位置看，这个数是多少？应该读作多少？ 24．豆豆的爸爸为豆豆的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这台电脑的开机密码是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A B B A B B 1．C 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．20406000读作二千零四十万六千，读了一个零； B．20046000读作二千零四万六千，读了一个零； C．24006000读作二千四百万六千，一个零也不读。 故答案为：C 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。 2．B 【分析】最高位是百万位，从个位起向左数第7位就是百万位，所以这个数是七位数。 【详解】根据分析可知，最高位是百万位的数是七位数。 故答案为：B 【点睛】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位…… 3．A 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使6□2567≈61万，□里的数只能填1。 【详解】由分析得： 6□2567≈61万，□里应填1。 故答案为：A 【点睛】本题考查求整数近似数的方法，灵活运用四舍五入法解决问题。 4．B 【分析】一个数由5个十万，6个百组成，即这个数的十万位数字是5，百位数字是6，其余数位都是0，据此解答。 【详解】A．506000，这个数由5个十万，六个千组成； B．500600，这个数由5个十万，6个百组成； C．500060，这个数由5个十万，6个十组成。 故答案为：B 【点睛】写数时，从最高位开始一位一位的写，哪一位一个计数单位也没有，这一位就用0来占位。 5．B 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零，据此即可解答。 【详解】2005000708读作二十亿零五百万零七百零八。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 6．A 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位；573600中的“5”在哪个数位上，就表示5个该数位的计数单位；据此即可解答。 【详解】在573600中，“5”在十万位上，表示5个十万。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 7．B 【分析】先将三千万零四写出来，然后再数出3和4之间有几个0即可。 【详解】三千万零四写作：30000004，3和4之间有6个0。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是亿以内数的写法。 8．B 【分析】千万和亿之间的进率是十，亿和十亿之间的进率是十，则千万和十亿之间的进率是一百，据此解答即可。 【详解】十亿里面有100个一千万。 故答案为：B 【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。 9． 374301000 9 37430 4 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个位数上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】月球到地球的平均距离是三亿七千四百三十万一千米，横线上的数写作374301000，是9位数。四舍五入到万位约是37430万，省略亿位后面的尾数约是4亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位，并熟练掌握四舍五入法的实际应用。 10． 4 0 【分析】要使34□789≈34万，那么千位的数要四舍，那么千位的数可以是0到4的数，最大是4，最小是0，即可解答。 【详解】34□789≈34万，□里最大能填4，最小能填0。 【点睛】本题考查的是求整数近似数的方法，应用四舍五入的方法求近似数。 11． 九 亿 亿 一亿 百万 一百万 【分析】根据整数的数位表，哪个单位上有数，就表示那个单位有多少个计数单位。即可解答。 【详解】202378956是九位数，最高位是亿位，左边的“2”在亿位上，表示2个一亿，右边的“2”在百万位上，表示2个一百万。 【点睛】本题考查的是整数的数位表、计数单位以及相应数位的意义。 12． 54999999 45000000 【分析】根据求出的近似值是5千万，省略千万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，百万位上就是0、1、2、3、4，要使这个数最大百万位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，百万位上就是5、6、7、8、9，要使这个数最小百万位上是5，其它各位上是0即可最小。 【详解】一个数四舍五入到千万位约是5千万，这个数最大是54999999，最小是45000000。 【点睛】本题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解。 13．780530000 【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识可知，这个数亿位上的数是7，千万位上的数是8，十万位上的数是5，万位上的数是3，其它位上的数都是0，依此写出这个数即可。 【详解】根据分析可知，由7个亿，8个千万，5个十万和3个万组成的数是780530000。 【点睛】此题考查的是亿以上数的组成，熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 14． 4 5 【分析】取一个数的近似数，通常用四舍五入的方法。6□999万≈6亿，是用四舍法取近似数，□里可以填0、1、2、3、4，最大是4。7□0000000≈8亿，是用五入法取近似数，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5。 【详解】6□999万≈6亿，□里最大填（4）；7□0000000≈8亿，□里最小填（5）。 【点睛】本题主要考查求整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。 15．√ 【分析】 整数的数位顺序表如图：。9个百万，这个数的百万位是9；8个千，这个数的千位是8；3个十，这个数的十位是3；7个一，这个数的个位是7；其余数位都是0。据此写出此数。 【详解】一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了整数的组成和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。 16．× 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】11000011读作：一千一百万零一十一。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数的读法是解题关键。 17．√ 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数。据此解答。 【详解】某校有2406名学生，2406是一个精确数。 故答案为：√ 【点睛】明确近似数和精确数的区别是解答此题的关键。 18．× 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】250798506≈3亿 故答案为：× 【点睛】本题主要考查求整数的近似数，注意求近似数用四舍五入的方法，要带计数单位。 19．× 【分析】计数时用到的单位就是计数单位，数位就是每个计数单位所在的位置，如：个位，十位，百位……；个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……即计数单位和数位的意义不同，据此判断即可。 【详解】数位是指数字在一个数中的位置，而计数单位表示一个数里面某个数位上的数字表示物体个数的数量，二者意义不相同。 故答案为：× 【点睛】数位与计数单位是两个完全不同的概念，要注意分清。 20．2300000＝230万 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。 【详解】根据分析： 2300000＝230万 答：把这个数改写成以“万”为单位的数是230万。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，要明确一点，改写后只是书写形式变了，但数的大小不变，所以用“＝”表示。 21．（1）55500；（2）50055；（3）50550（答案不唯一） 【分析】（1）最大的5位数，是把这些数字按照从大到小的顺序排列，即可解答。 （2）与50000接近的数，就是用这五个数组成最小的数，把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但高位不能是0，据此解答。 （3）把0放在千位，但高位不能是0（答案不唯一）。 【详解】（1）把这五个数从大到小排列的数是55500； 答：最大的五位数是：55500。 （2）把这五个数从小到大排列的数是50055； 答：与50000接近的数是：50055。 （3）把0放在千位的数是：50550。 答：千位上数字是0的数是：50550。 【点睛】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。 22．9200080000 【分析】一个十位数，最高位是十亿位，最大的一位数是9，所以十亿位上的数字是9，亿位上的数字比最高位上的数字小7，亿位上的数字是2，万位上的数字是亿位上的数字的4倍，万位上的数字是8，其它数位上的数字都是0，据此写出这个数。 【详解】9－7＝2 2×4＝8 答：这个十位数是9200080000。 【点睛】最小的自然数是0。 23．1060809；一百零六万零八百零九 【分析】根据整数的写法可知，六百零八万零九百零一写作6080901。丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，则丁丁看到的七位数的最高位是乐乐看到的七位数的末位，丁丁看到的七位数的末位是乐乐看到的七位数的最高位。同时要注意到，乐乐看到的6从丁丁位置看是9，乐乐看到的9从丁丁位置看是6；故丁丁看到的数是1060809。根据整数的读法读出这个数即可。 【详解】六百零八万零九百零一写作6080901，则从丁丁的位置看，这个数是1060809。这个数读作一百零六万零八百零九。 【点睛】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。 24．3504961 【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使这个七位数可以精确到350万，且这个七位数最大，则百万位上是3，十万位上是5，万位上是0，千位上是4。百位上是9，十位上是6，个位上是1。 【详解】由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数是3504961。 答：这台电脑的开机密码是3504961。 【点睛】先根据“四舍五入”法确定出近似数后，再求出最大的那个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$