2.2.3因式分解法 同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.2.3 因式分解法 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1.方程x(x﹣1)=0的解是( ). A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.没有实数根 2.方程(x-2)2+(x-2)=0的解是( ) A.2,1 B.,1 C. D.2 3.若一元二次方程的一个根是,则方程的另一个根是( ) A.5 B.2 C. D. 4.下列哪个数是方程的解( ) A. B. C.2 D.5 5.解一元二次方程的过程中,变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.对于实数a,b定义运算“※”为,例如,则关于x的方程的解是( ) A. B. C., D., 7.若关于的一元二次方程的两个解都是整数,则的值不可能是( ) A. B. C. D. 8.若,是两个实数,定义一种运算“ ”,,则方程 的实数根是( ). A., B., C., D., 9.已知方程,那么的值为( ). A. B. C. D.无解 10.若,则 A.-2 B.6 C.6或-2 D.-6或2 11.解方程x2+2x+1=4较适宜的方法是( ) A.实验法 B.公式法 C.因式分解法 D.配方法 12.已知三角形两边长分别是和,第三边的长为的根,则这个三角形的周长是( ) A.4 B.5 C.6 D.5或6 二、填空题 13.已知关于的一元二次方程的一个根是,则 . 14.已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根,那么这个直角三角形斜边的长是 . 15.方程和方程同解, . 16.若,则的值为 . 三、解答题 17.选择最佳方法解下列一元二次方程. (1) ; (2). 18.下面是小华同学解方程的过程: 解方程:. 解:移项,得 …………第一步 两边同时除以,得 …………第二步 ∴.……………………………………第三步 (1)小华同学的解题过程从第_步开始出现错误,错误的原因是_; (2)请你写出正确的解题过程. 19.为美化市容,改善居民生活环境,区政府投入总资金9400万元修建一个游园.为使游园早日造福于市民,承建单位经预算拿出总资金用于购买某种名贵成树进行绿化.施工中,第一次用16万元从某林场购回若干棵;后经了解该林场出售此种名贵成树有优惠条件:即购买20万元以上者每棵树优惠40元,于是承建单位第二次将预算购买名贵成树的余下资金一次投入,因此比第一次多购买回200棵该种成树,问承建单位两次共购回这种名贵成树多少棵? 20.已知关于x的一元二次方程(m为常数). (1)若它的一个实数根是关于x的方程的根,求m的值; (2)若它的一个实数根是关于x的方程的根,求证:. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$