分数的基本性质（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

分数的基本性质（一） 【教学内容】 教科书第27~28页例1及课堂活动，练习八第1、2题。 【教学目标】 1.理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变的性质的关系。 2.通过动手实践，发现并总结规律，培养学生观察和动手实践的能力，进一步发展学生的数学思维。 3.在让学生经历了观察、操作和讨论的学习的过程中，养成良好的倾听和积极表达的习惯，让学生在学习的过程中体验数学学习的乐趣。 【教学重、难点】 理解并掌握分数的基本性质。 【教学准备】 多媒体课件、4张大小相同的正方形纸片 【教学过程】 一、以旧引新，以景引思 1.口算下面各题，用小数表示商。 5÷10=( ) 20÷40=( ) 1÷2=( ) 2.商不变的性质是怎样的？ 引导学生回忆旧知：商不变的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),它们的商不变。 3.用分数表示商。 5÷10=( ) 20÷40=( ) 1÷2=( ) 老师：、、相等吗？你是怎样想的？ 引导学生回忆分数与除法的关系。 师：这三个分数分子和分母都不同，大小却相同，这种情况是偶然还是必然的呢？除法有商不变的基本性质，那分数有没有类似的性质呢？我们一起来探究好不好？ 4.课件出示例1。 在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”这一版面。请看主题图，你发现了哪些数学信息？4张小报的大小是一样的，他们4人的数学趣题占的版面也是一样大吗？ 生：一样大。 大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样，都是从猜想开始的，看来同学们都有做小小数学家的潜质。但只有经过验证才能得出科学的结论。现在就让我们一起来进行研究验证吧！ 二、动手操作，导入新课 1.折一折，初步感受。 我们来做一个实验吧！请小组长拿出4张同样大小的正方形纸，分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的办法分别表示出、、、 (板书这4个分数。) 学生活动：一人折一张纸。（有困难的小组成员合作折。） 请大家把4张纸条的涂色部分对齐平放在桌上，观察并说说你发现了什么？ 学生1：我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色部分面积的大小也相同。 老师：观察得很仔细！这说明了什么？ 学生2：说明了4个分数一样大。 老师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 学生3：等号。 老师板书： 老师：刚才的实验证明我们的猜测正确吗？ 2.观察变化，对比分析。 课件出示折纸涂色图，引导学生说出分数的意义。 学生观察在相同大小的纸片之间，平均分的份数和取的份数的变化过程。引导学生发现从变成，从变成……过程中，平均分的份数和取的份数都在变，但是阴影部分的大小都没有变。 大家发现这个图形的阴影部分的大小没有变，也就是说这个分数的大小怎样？ 分数大小不变。 什么在变呢？引导学生说出是平均分的份数和取走的份数都在变，分子和分母就分别表示平均分的份数和取的份数，也就是分子和分母在变。 3.小组讨论，概括性质。 (1)请同学们从左往右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？ 小组讨论交流、汇报。 从左往右看，由到分子、分母是怎么变化的？引导学生回答的分子、分母都乘2，就得到，原来把单位“I”平均分成2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大到原来的2倍，就得到。 学生2:从到是分子和分母同时乘4。 随着学生的回答，板书学生答案。 多媒体演示： 谁能用一句话把这个变化规律表达出来？随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 (2)再请同学们从右往左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？ 同桌讨论后汇报。 根据学生的回答，板书学生答案。 多媒体出示： 这个变化规律又可以用哪句话表达出来？随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 （3）师：这两条规律适不适用其他情况呢？出示课堂活动，让学生独立完成并观察，说出分子和分母的变化过程，进一步理解分数的基本性质。 (3)思考：上述两条规律不同点在哪？ 生：一个是“乘”，一个是“除以”。 师：所以我们能不能把它们归纳成更简洁的一句话？ 抽个别学生回答。引导说出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（板书规律） 追问：“相同的数”可以是任何数吗？下面这样列式行吗？为什么？ 生：不可以，因为分母不能为0. 师：所以我们这条规律还要加上一个条件是“0除外”，这样就是我们今天要学习的分数的基本性质。（板书课题） 学生齐读：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 师：想一想哪几个字最重要。 学生回答：“相同的数”重要、“同时”重要、“零除外”重要……引导：那我们平时运用分数的基本性质的时候，就要注意这些重要的地方。 三、多层练习，巩固深化 1.练习八第1题。学生独立完成，并说出理由。 2.练习八第2题。学生独立完成，强调写出并说出过程。 3.下面算式对吗？如果有错，错在哪里？ 4.判断。 (1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（×） 强调0除外。 (2)把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（√） (3)的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（×） 强调分子和分母不能一个用乘法，一个用除法 四、课堂小结 通过这节课的学习，你学到了什么？ 五、板书设计 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$