山东省济南市山大附中2024-2025学年七年级上学期开学学情检测数学试题

学情问卷二姓名 考场号 座位 A部分:请认真回答下列问题，并填写到试卷上。 1.你觉得数学学习？( ) A.很难，怎么学都学不好。 B.不难，但比较枯燥，都是一些练习题。( ) C.不难，挺有趣的，是一种丰富多彩的学习活动。 2.在生活中遇到问题时你是否会想到用数学知识去解决?( ) A.会 B.不会 C.有时会有时不会 3.在你学习数学的过程中，是否有过因为正确解决某一个数学问题而内心充满愉悦？( ) A.没有 B.偶尔有过 C.经常有过 D.感觉不明显 4.你在上数学课前是否有预习的习惯?( ) A.课前常先看书 B.老师要求时就预习 C.凭自己一时的兴趣 D.没有时间预习 5.你在数学学习中，是否有过新的猜想、发现、创新？( ) A.没有 B.偶尔有过 C.经常会有一些新奇想法 B部分：请认真回答下列问题，并填涂到答题卡上。 一、选择。 1. 小明家6月份的用电量是32千瓦时。已知每千瓦时收费0.56元。小明在计算电费时，列出了如右图的竖式，其中“168”表示（ ）。 A. 168元 B. 168角 C. 168分 D. 都不对 2. 有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来的长度的比是（ ）。 A. 9∶10 B. 10∶9 C. 8∶5 D. 5∶8 3. 当a（a≠0）一定时，下面式子中x和y成正比例的是（ ）。 A. xy÷a＝1 B. x÷＝y C. a÷x＝y D. a＋x＝y 4. 一杯纯牛奶，亮亮先喝了杯，加满水后又喝了杯，再一次加满水后全部喝完。亮亮喝的水和牛奶的比是（ ）。 A. 4:5 B. 1:1 C. 10:9 D. 9:10 5. 已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不能确定 6.“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（ ）的图纸上，长应画5厘米。 A. 20∶1 B. 200∶1 C. 1∶20 D. 1∶200 7. 2024年1月1日至2025年12月31日期间购买的新能源汽车免征车辆购置税，每辆新能源车最高免税额是3万元。车辆购置税=车辆计税价格×10%，阳阳家购买了一辆新能源车，计税价格为35万元，应缴纳（ ）元购置税。 A. 35000 B. 3.5 C. 0.5 D. 5000 8. 淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售。明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这件冲锋衣的原价是（ ）。 A.264 B. 240 C. 260 D. 269 9. 中国射击队在本届巴黎奥运会中获5金2银3铜共计10枚奖牌，完美收官。射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以10.9环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三。这三位选手第一枪的平均成绩在（ ）。 A. 10环以下 B. 10环到10.3环之间 C. 10.3环到10.6环之间 D. 10.6环到10.9环之间 10. 下图（右）是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。 11．济南市文旅局公布的数据显示，2024年五一假日期间纳入重点监测的全市30家景区共接待旅客3645000人次，实现营业收入1.14亿元。3645000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 12. 王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码。王阿姨的锁屏密码是（ ）。 第一个数既是质数又是偶数； 第二个数是2和3的公倍数； 第三个数是9的因数且是合数； 第四个数是最小的质数。 13. 甲的等于乙的，也等于丙的，则甲：乙：丙=（ ）。 14. 小悦和小奇比赛跑步，某一时刻小悦跑得路程比小奇的少120米，如果小奇比小悦多跑了400米，那么两人一共跑了（ ）米。 15. 一个正方体盒子，从里面量棱长12cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱体铁棒， 4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的（ ）。（结果保留π） 16. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如右图。这堆纸箱至少有（ ）个。 17. 含盐20%的甲种溶液80g，与含盐15%的乙种溶液120g混合后，得到的溶液的浓度是（ ）%。 18. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱。如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“﹢3”“﹣5”“﹢6”“﹣1”转动后，指针所指的数是（ ）。 三、计算下面各题。 19. 口算。 ＋＝ ×12＝ ×10＋×14＝ 0.5²－0.2²＝ ×÷×＝ ＋×0＝ 3.2－＝ 14.6（4.6－3.27）＝ 20．脱式计算。（能简算的要简算） （1）÷[×（0.4＋）] （2） （3） 21.解方程或比例。 （1）6 x +12%×30＝18 （2） 62.5% x－ x ＝ （3）＝12∶75 四、实践操作。 22. 在方格纸上按要求画图（小正方形的边长为1cm）。 （1）以线段AB为底，画一个面积为12cm²的平行四边形。 （2）画出将图①三角形绕点（13,7）逆时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出将图②长方形按2∶1放大后的图形，并在放大后的图形内画一个最大的半圆。 五、解决问题。 23. 84消毒液是家里常用的消毒液，下表为84消毒液（原液有效氯含量5%）的使用比例表： 消毒对象 配置方法（消毒原液∶水） 消毒方法 消毒时间 一般物体表面 1∶99 浸泡或擦拭 20min 白色织物 1∶159 浸洗 20min 现在要配置一瓶600mL的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少mL？（用比例解答） 24. 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一。古人将直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名。勾股定理：若直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有a²＋b²＝c²，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 请运用“勾股定理”解决下列问题。 图1 图2 图3 （1）如图1，直角三角形的两条直角边分别是9厘米和12厘米，则这个直角三角形的斜边长________厘米。 （2）如图2，分别以直角三角形的边为边长作正方形，则S1＝a²，S2＝_______, S3＝_______。根据勾股定理可知，a²＋b²＝c²，所以S1＋_______＝_______。 （3）如图3，圆柱的高为4厘米、底面半径为1厘米。在圆柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（π取3） 下面是小林的思考过程，请你帮他补充完整。 ①将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示（A点的位置已经给出），请在图中标出B点的位置并连接AB。 ②小林认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 25.五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩。 （1）下图为已开通运行的济南轨道交通线网图。请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南。 （ ）号线 （ ）号线 （ ）号线 园博园站 （ ）站 （ ）站 济南东站1号线 2号线 3号线 （2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则。5公里起步，起步价为2元。济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠。洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？ 济南地铁3号线票价表 （3）济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟。复兴号每小时最高时速可以达到400km，持续保持速度为350km/h；和谐号每小时最高时速能达到350km，平均时速约200km左右。复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 26. 有一个无水的圆柱水桶，尺寸如左下图所示，一个水龙头从上午10: 00开始向水桶内注水，水的流量是31.4立方分米/分，到10:25关闭水龙头停止注水。接着在桶内放入一个高为30厘米的圆锥形铁块，使之全部浸没水中，水桶的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如右下图所示。 （1）做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）你能计算出圆锥形铁块的底面积是多少吗？ 第 1 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试评分标准及参考答案 一、选择。（每题2分，合计20分。） 1-5:B CB D B 6-10:A D B C B 二、填空。（每题2分，合计16分。） 11.三百六十四万五千 364.5万 12.2692 13.15:28:54 14.1840 15.4 16.9 17.17 18.9 三、计算（共22分） 19.口算（每题0.5分，合计4分） 9 0.21 3 25 5 2.3 13.27 20.脱式计算（每题3分，合计9分）结果正确，没有简算扣一半 1 9 20×0.4+] 9 …(1分) 9.3 02 …（2分) 3 …(3分) 10 (2)+++1+1+1 203042567290 =4计写。+6+号日+6品 …(1分) …(2分) 410 3 (3分) 20 (3)2007÷20072007 2008 =2007÷ 2007×2008+2007 2008 =2007× 2008 …(1分) 2007×(2008+1) 2008 …(2分) 2008+1 = 2008 …(3分) 2009 21.解方程或比例（每题3分，合计9分）不写“解”字，扣0.5分 (1)6x+12%×30=18 解： 6x+3.6=18 …(1分) 6x=14.4 …(2分) x=14.4÷6 x=2.4 ……(3分) 3 (2)62.5%x 20 解： …(1分) 20 x= 3.13 2040 ……(2分) 6 …(3分) 13 (3) 25=12:75 解： 75x=25×12 …(1分) 75x÷75=300÷75 (2分) x=4 …(3分) 三、操作题（每图2分，共8分） 其中第(1)(4)题画图形式不唯一。 五、解决问题（共4题，第23题4分，第24题11分，第25题10分，第26 题9分，合计31分)单位名称每个0.5分，答语0.5分。 23.不用比例解答，结果正确得1分。 解：设需要消毒原液xml。 …(0.5分) 1 1+99600 (2.5分) 100x=600 (3分) X=6 044… (3.5分) 答：需要消毒原液6mL。 …（4分) 24.(共11分) (1)(2分)15 (2)(4分)b22 S2 S3 (3)①(2分) B ②(3分)3×1=3（厘米）…(1分) AB2=32+42=25…(2分) 25=52 (2.5分) 答：蚂蚁爬行的最短路程是5厘米。…(3分) 25.(共10分) (1)每空0.5分，合计2.5分。 (1)号线 (2)号线 (3)号线 园博园站 +(王府庄)站 ·(八涧堡)站 ·济南东站 (2)3.5分 4×40%=1.6(元)…(3分) 答：单程需要花费1.6元。…(3.5分) (3)4分。 (400-350)÷350…(2分)】 =50÷350 …(2.5分) ≈14.3% …(3.5分) 答：复兴号最高时速比和谐号最高时速高14.3%。 …(4分) 26.(共9分) (1)4分。 1m=10dm1.2m=12dm …(0.5分) 10. 底面积：万×（学=25=78.5(dm)…（1.5分） 侧面积：π×10×12=120π=376.8(dm2)…(2.5分) 78.5+376.8=455.3(dm2) …(3.5分) 答：至少需要455.3平方分米的铁皮。…(4分) (2)5分。 10时25分一10时=25（分）…(0.5分) 注水体积：31.4×25=785(dm2)…(1.5分) 注水高度：785÷78.5=10(dm)…(2分) 高度差：102cm=10.2dn10.2dm-10dn=0.2(dm)…(2.5分) 铁块体积：78.5×0.2=15.7(dm3)…(3.5分) 铁块底面积：15.733=15,7(dm2)…(4.5分) 答：圆锥形铁块的底面积是15.7平方分米。…(5分)