广东省雷州市第八中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题

2024年秋雷州八中高一年级入学考试 数学试卷 试卷总分150分 考试时长120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题的4个选项中，只有1个选择是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 3和 C. 和 D. 和 2. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 一 B. 定 C. 满 D. 意 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 分数 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 1 3 4 30 A. 中位数，众数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数 5. 若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 按一定规律得到的单项式；，按照上述规律，第n个单项式为（ ） A B. C. D. 8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有( ) A. ， B. 有的矩形不是平行四边形 C. ， D. ， 10. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 11. 且，则的可能取值为（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在深圳中考体育科目中，分为必考项目和选考项目，其中男生的必考项目为在200米和1000米项目中二选一：女生的必考项目为在200米、800米项目中二选一，小明（男生）、小花（女生）（两人选择每个项目的可能性一样）所选的必考项目不同的概率是________ 13. 设是方程的两个实数根，则的值为______. 14. 已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是________ 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）解方程：． 16. 春节是我国传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地．春节期间，小深调查了本年级学生的去向．其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳市外．并将调查情况绘制成如下两幅统计图． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的学生有_____________人； （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）求扇形统图中C所对圆心角度数________； （4）若有来自A、B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率． 17. 已知，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求的取值范围. 18. 某学校为给贫困山区对口帮扶的学生送一批学习用品，需在某超市购买10个书包及10个以上的文具盒．已知一个书包和六个文具盒总价120元，两个书包和一个文具盒总价108元． （1）求书包与文具盒的售价分别是多少？ （2）为迎接开学，该超市制定了两种优惠方案： 方案一：买一个书包送一个文具盒； 方案二：按总价的九折付款． 购买时，顾客只能选用其中的一种方案． 设购买文具盒的个数为x（个），付款金额为y（元）．分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （3）根据以上信息，说明学校选择哪种优惠方案更实惠？ 19. （1）探究问题1：若二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个公共点，求m的取值范围． （2）变式：若二次函数（m为常数）的图象与一次函数的图象有两个公共点，则m的取值范围是________． 等价转化：若二次函数____（m为常数）的图象与一次函数的图象有两个公共点，则m的取值范围是_________ （3）探究问题2：若二次函数的图象在的部分与一次函数的图象有两个公共点，求m的取值范围． 2024年秋雷州八中高一年级入学考试 数学试卷 试卷总分150分 考试时长120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题的4个选项中，只有1个选择是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）2 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）600 （2）作图见解析 （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）书包为元、文具盒为元 （2）选择方案一时：；选择方案二时： （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；；；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$