12.5 因式分解-第2课时 公式法（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十二章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 公式法 2 用平方差公式分解因式 1.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( ) D A. B. C. D. 2.分解因式： ( ) A A. B. C. D. 3.（1）(2023北京)分解因式： _______________. （2）(2023上海)分解因式： _______________. （3）若，互为相反数，则 的值为___. 0 3 4.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 4 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 5 用完全平方公式分解因式 5.在多项式 中加上一个单项式后，就能用完全平方公式进行因式 分解，则添加的单项式可能是( ) C A. B. C. D. 6.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( ) D A. B. C. D. 6 7.（1）(2023恩施州)分解因式： _________. （2）(2023东营)分解因式： ____________. （3）若，则__， ___. （4）若可以用完全平方式来分解因式，则 的值 为_______. 或8 7 8.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 8 9.下列因式分解正确的是( ) D A. B. C. D. 10.下列各式：;； ； ； .可以用公式法分解因式的有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9 11.若，，是三角形的三边长，则代数式 的值是( ) B A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定 12.已知能被 之间的两个整数整除，这两个整数是( ) C A.31，33 B.33，35 C.35，37 D.37，39 13.分解因式: __________. 14.分解因式： ____________. 10 15. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那 么称这个正整数为“友好数”．例如：； ； .因此8，16，24都是“友好数”． （1）32是“友好数”吗？为什么？ 解：32是“友好数”.理由如下： ， 是“友好数”. 11 （2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数和为正整数 的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解的方法进行说明． 解：是. . 为正整数， 是8的倍数. 这个“友好数”是8的倍数． 12 16.下面是某同学对多项式 进行因式分解 的过程. 解：设 , 原式 （第一步） （第二步） （第三步） .（第四步） 13 （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___. A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 C （2）该同学因式分解的结果________（填“彻底”或“不彻底”）,若不彻 底，请直接写出因式分解的最后结果_________. 不彻底 14 （3）请你仿照上述方法尝试对多项式 进 行因式分解. 解：设 ， 原式 . 15 17. (2023邹平期末)“探究性学习”小组的甲、乙两名同 学所进行的因式分解如下： 甲： （分成两组） （直接提公 因式） 乙： （分成两组） （直接运用公式） 16 请在他们的解法启发下解答下面各题： （1）因式分解： . 解： . 17 （2）若，，求式子 的值. 解： . ， ， ， . . 18 $$