3.1 用树状图或表格求概率 课后作业 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

3.1用树状图或表格求概率 一、选择题。 1．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（　　） A． B． C． D． 2．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　） A． B． C． D． 3. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（反，反）的概率是（       ） A． B． C． D． 4. 为加强疫情防控，某社区成立了A、B、C三个志愿者小组，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（       ） A． B． C． D． 5. 同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（       ） A．1 B． C． D． 6. 下列说法正确的是（     ） A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是 B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为 C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨” D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是 7. 某校有两块运动场地，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个运动场地进行跑步训练，则甲、乙、丙三名学生在同一块场地跑步训练的概率为（       ） A． B． C． D． 8. 用1，2，3三个数字随机生成点的坐标(数字可重复使用)，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x＋1的图象上的概率是（        ） A． B． C． D． 9．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（    ） A． B． C． D． 10．为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（　　） A． B． C． D． 11. 妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（       ） A． B． C． D． 12. 不透明袋子中装有红球1个、绿球2个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（       ） A． B． C． D． 13. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（　　） A． B． C． D． 14. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________． 2. 如果是从，，，四个数中任意抽取的一个数，是从，，三个数中任意抽取的一个数，那么关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是______． 3. 口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于_______． 4. 已知一次函数y=kx+b，k从1、﹣2中随机取一个值，b从﹣1、2、3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为　　　　　　． 5. 假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方 案相同的概率是______． 6．在五个完全相同的小球上分别写有﹣2，﹣1，0，1，2五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则在坐标平面内，点P（x，y）落在坐标轴上的概率为 ． 7.老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是___________． 三、解答题。 1. 某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“（即兴演讲）（朗诵短文）、（电影片段配音）”这三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加了测试，请用画树状图（或列表）的方法，求这两位同学恰好都抽到（即兴演讲）测试项目的概率． 2．甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克中国的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K；游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取一张牌；若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由 3. 复习完一次函数后，数学小组在老师的带领下进行如下的游戏，用四张完全相同的卡片，正面分别写上2，3，4，5四个数字，洗匀后背面朝上放置在桌面上，选一位同学先从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的横坐标x，将卡片背面朝上放回后洗匀，再选一位同学从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的纵坐标y． (1)用列表法或画树状图求点所有可能出现的结果； (2)求点落在直线上的概率． 4. 在一个密闭留有洞口的盒子里，装有3个分别写有数字，0，1的小球（形状、大小一样）．先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）法，求两次取出小球上的数字相同的概率． 5.有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球. (1)第一次摸出1号球的概率是________； (2)试用树形图法（或列表法）求出两个球号码之和为奇数的概率． 6.为弘扬中华传统文化，某校开展“京剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对京剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：     (1)这次共抽取___________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为___________． (2)将条形统计图补充完整． (3)该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？ (4)求甲乙两名同学喜欢的程度相同的概率． 7.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为        ，并补全条形统计图； (2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数； (3)对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$