第一章 勾股定理 单元测试 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上册2024-2025学年第一章勾股定理单元测试 一、单选题 1．在中，，，，分别为，，的对边，若，，则为（    ） A． B． C． D． 2．在直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为12，则另一条直角边长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则（    ） A．25 B．50 C．72 D．144 4．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（    ）    A． B． C． D． 6．如图，一根长的儿童牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ABD为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 8.如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 二、填空题 9.如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（    ） A． B． C． D． 10.一艘轮船以16的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距　　． 11．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积等于　　． 12．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 　 　米. 13．如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是　 　． 三、解答题 14．（本题5分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积． 15．（本题5分）如图，以两条直角边为边向外作正方形，以斜边为直径向外作半圆，已知两个正方形面积和为． (1)求的长； (2)求半圆面积（结果保留）． 16．（本题5分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A处偏离欲到达地点B处，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多．求该河的宽度的长． 17．（本题5分）如图，一根长的牙刷放置于底面直径是，高为的圆柱体水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，求的范围． 18．如图，在中，，，． (1)求的长； (2)若点为线段上一点，连接，且，求的长． 19.一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m. （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？ 20.如图，一艘执法船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行30min到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知在灯塔C的四周20km内有暗礁，问这艘执法船继续向东航行是否有触礁的危险？    学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$