直线的方程-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第40卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第40卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查直线的方程等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第40卷 第八章 直线圆的方程 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出给定直线的斜率，进而求出倾斜角. 【详解】直线的斜率，则该直线的倾斜角为. 故选：B. 2．已知直线的方程是，则（    ） A．直线经过定点，斜率为 B．直线经过定点，斜率为 C．直线经过定点，斜率为 D．直线经过定点，斜率为 【答案】D 【分析】根据直线的点斜式方程，即可得到答案. 【详解】直线的方程可化为， 所以直线过定点，斜率为． 故选：D 3．经过点且斜率为2的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程写出即可. 【详解】由点斜式可得直线的方程为， 化为. 故选：C. 4．若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知先求出直线的斜率，进而可求直线的倾斜角． 【详解】因为直线的一个方向向量为， 所以直线的斜率， 故直线的倾斜角为． 故选：B． 5．过点，的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用直线方程的两点式写出直线方程即可. 【详解】因为直线过点，，所以直线方程为， 故选：B. 6．直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率判断直线的倾斜角进而判断各个选项； 【详解】易知直线的斜率为，直线的斜率为， 于是两直线的倾斜角同为锐角或者同为钝角，且斜率的绝对值一个大于1，一个小于1， 检验4个选项，知只有B选项满足题意． 故选：B. 7．经过点且斜率为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】因为直线经过点且斜率为， 所以直线方程为，即. 故选：D. 8．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据导数的几何意义求得曲线的切线方程，结合三角形面积公式计算即可. 【详解】由，得，则，， 所以曲线在点处的切线方程为. 令，得，令，得， 故该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为. 故选：C 9．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直关系设出直线的方程，代入点求出答案. 【详解】直线与直线垂直， 设直线的方程是 将代入直线中，，解得， 故直线的方程为. 故选：D. 10．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与（）平行，先设出所求直线方程，代入已知点的坐标，可求待定系数. 【详解】设与直线平行的直线方程是， 代入点，得，解得， 所以所求的直线方程是． 故选:A 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线过点，且倾斜角的正弦值为，此直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出斜率，然后由点斜式可得. 【详解】记直线倾斜角为，由题知， 所以，所以， 由点斜式方程可得，即. 故答案为： 12．斜率为且在x轴上的截距为a的直线的斜截式方程为 ． 【答案】 【分析】根据斜截式的概念求解即可． 【详解】斜率为且在x轴上的截距为a的直线方程可表示为， 化为斜截式方程可得. 故答案为：． 13．已知直线l的方程为，则该直线倾斜角的正切值为 ． 【答案】2 【分析】根据直线方程求出斜率，即为倾斜角的正切值. 【详解】根据直线的一般式方程可知直线斜率为2， 所以直线倾斜角的正切值为2. 故答案为：2. 14．已知直线：恒过定点，则定点坐标是 . 【答案】 【分析】根据题意令，运算求解即可. 【详解】令，即，可得， 所以直线：恒过定点. 故答案为：. 15．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 . 【答案】 【分析】 直接由点斜式方程的定义求解即可. 【详解】由题意直线过点且斜率为，则其点斜式方程为. 故答案为：. 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知在第一象限，若，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边所在直线的点斜式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得直线与轴平行，且过点，可得直线的方程； （2）由题意可得直线的倾斜角为，可得斜率，根据点斜式方程求解即可． 【详解】（1）如图所示，    直线过点，，可得直线与轴平行， 故边所在直线的方程为 （2）由可得直线的倾斜角为， 故斜率， 故所在直线的方程为． 17．求符合下列条件的直线l的方程： (1)过点A(﹣1，﹣3)，且斜率为； (2)A(1，3)，B(2，1))求直线AB的方程； (3)经过点P(3，2)且在两坐标轴上的截距相等. 【答案】(1)； (2)； (3)或. 【分析】(1)根据直线点斜式方程即可求解； (2)根据直线两点式或点斜式方程即可求解； (3)分类讨论直线过原点与不过原点，根据点斜式或截距式方程即可计算﹒ 【详解】（1）所求直线过点，且斜率为，，即. （2）所求直线过， ， ，即. （3）当直线过原点时，设直线方程为， 直线过点， ，直线方程为，即2x－3y＝0； 当直线不过原点时，设直线方程为， 将点代入上式得，，解得， 故直线的方程为， 综上，直线方程为或. 18．直线的方程为. (1)证明：直线恒经过第一象限； (2)若直线一定经过第二象限，求a的取值范围． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）可利用直线经过的定点进行说明； （2）结合（1）的结论，只要直线的轴上的截距大于即可. 【详解】（1），即直线一定过定点，该点在第一象限，于是直线一定经过第一象限. （2）由于直线经过第一象限的定点，只要该直线在轴上的截距大于即可，而经过轴上的点，则，解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第40卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查直线的方程等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第40卷 第八章 直线圆的方程 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线的方程是，则（    ） A．直线经过定点，斜率为 B．直线经过定点，斜率为 C．直线经过定点，斜率为 D．直线经过定点，斜率为 3．经过点且斜率为2的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 5．过点，的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．经过点且斜率为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 10．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知直线过点，且倾斜角的正弦值为，此直线方程为 ． 12．斜率为且在x轴上的截距为a的直线的斜截式方程为 ． 13．已知直线l的方程为，则该直线倾斜角的正切值为 ． 14．已知直线：恒过定点，则定点坐标是 . 15．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 . 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知在第一象限，若，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边所在直线的点斜式方程. 17．求符合下列条件的直线l的方程： (1)过点A(﹣1，﹣3)，且斜率为； (2)A(1，3)，B(2，1))求直线AB的方程； (3)经过点P(3，2)且在两坐标轴上的截距相等. 18．直线的方程为. (1)证明：直线恒经过第一象限； (2)若直线一定经过第二象限，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$