直线的倾斜角与斜率-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第39卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第39卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角与斜率等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第39卷 第八章 直线圆的方程 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．直线只经过第一、三、四象限，则直线的斜率（    ） A．大于零 B．小于零 C．大于零或小于零 D．以上结论都有可能 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．若直线的倾斜角为，则（    ）． A．0 B． C． D．不存在 5．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B． C．1 D． 6．若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 8．过点和点的直线与直线的位置关系是（   ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 9．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 10．若直线的倾斜角为，则实数值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．直线l上两点，则直线l的斜率为 . 12．过点和点的直线的斜率为 . 13．直线的倾斜角的大小为 ． 14．直线的倾斜角为 . 15．已知直线的倾斜角为，则的值是 ． 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．如图，已知三点，，．    (1)求直线AB，BC，CA的斜率； (2)求直线BC，CA的倾斜角． 17．已知直线：，直线：. (1)若，求实数a的值； (2)直线与坐标轴正半轴围成的三角形面积为，求直线的斜率. 18．已知点，，，点Q是线段AB上的动点． (1)求直线PQ的斜率的范围； (2)求直线PQ的倾斜角的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第39卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角与斜率等。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第39卷 第八章 直线圆的方程 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角. 【详解】因为该直线的斜率为，所以它的倾斜角为. 故选:A 2．直线只经过第一、三、四象限，则直线的斜率（    ） A．大于零 B．小于零 C．大于零或小于零 D．以上结论都有可能 【答案】A 【分析】画出符合条件的直线，即可判断 【详解】由图像可知：    故选:A 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出给定直线的斜率，进而求出倾斜角. 【详解】直线的斜率，则该直线的倾斜角为. 故选：B. 4．若直线的倾斜角为，则（    ）． A．0 B． C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据直线的方程即可求解. 【详解】因为， 为一常数，故直线的倾斜角为， 故选：C 5．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用直线的斜率和直线倾斜角的关系进行求解即可. 【详解】由直线的倾斜角为， 则直线的斜率， 故选：C. 6．若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知先求出直线的斜率，进而可求直线的倾斜角． 【详解】因为直线的一个方向向量为， 所以直线的斜率， 故直线的倾斜角为． 故选：B． 7．已知点，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点的斜率公式计算即可. 【详解】由题意可知直线的斜率为. 故选：A 8．过点和点的直线与直线的位置关系是（   ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 【答案】B 【分析】根据斜率公式求得的斜率，得出直线的方程，进而得出两直线的位置关系. 【详解】由题意，点和点，可得，所以的方程为， 又由直线的斜率为，且两直线不重合，所以两直线平行. 故选：B． 9．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角和斜率的关系即可得出答案. 【详解】根据题意，设直线的倾斜角为， 因为其斜率，又由， 所以. 故选： 10．若直线的倾斜角为，则实数值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率定义，结合诱导公式可得. 【详解】由题知，， 解得. 故选：C 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．直线l上两点，则直线l的斜率为 . 【答案】1 【分析】根据斜率公式即可得到答案. 【详解】由题意得直线l的斜率为. 故答案为：1. 12．过点和点的直线的斜率为 . 【答案】 【分析】利用两点斜率公式即可得解. 【详解】因为直线过点和点， 所以直线的斜率为. 故答案为：. 13．直线的倾斜角的大小为 ． 【答案】 【分析】根据直线的斜率求直线的倾斜角大小. 【详解】直线的斜率， 设直线的倾斜角为，则，又，所以． 故答案为： 14．直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】先求出直线的斜率，即可得出倾斜角. 【详解】由题意可将原直线方程变形， 则直线的斜率为， 由倾斜角的取值范围，所以倾斜角为. 故答案为：. 15．已知直线的倾斜角为，则的值是 ． 【答案】2 【分析】利用直线的倾斜角和斜率的关系可得答案. 【详解】因为直线的倾斜角为，斜率为2，所以. 故答案为：2. 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．如图，已知三点，，．    (1)求直线AB，BC，CA的斜率； (2)求直线BC，CA的倾斜角． 【答案】(1)，，； (2)直线BC的倾斜角为，直线CA的倾斜角为. 【分析】（1）利用两点式求直线斜率； （2）由所求的对应直线斜率，结合倾斜角范围及斜率、倾斜角关系求倾斜角大小. 【详解】（1）直线AB的斜率； 直线BC的斜率； 直线CA的斜率． （2）设直线BC的倾斜角为，由，则倾斜角． 设直线CA的倾斜角为，由，则倾斜角． 17．已知直线：，直线：. (1)若，求实数a的值； (2)直线与坐标轴正半轴围成的三角形面积为，求直线的斜率. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据直线垂直的判定列方程求参数； （2）由题意，分别求x、y轴上的截距，结合三角形面积求得，代入直线即可得斜率. 【详解】（1）由知：，可得. （2）由直线与坐标轴正半轴围成三角形，故， 令，可得；令，可得， 所以，可得，故， 故直线的斜率为. 18．已知点，，，点Q是线段AB上的动点． (1)求直线PQ的斜率的范围； (2)求直线PQ的倾斜角的范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）两点式求直线的斜率，数形结合判断直线PQ的斜率的范围即可； （2）由（1）所得斜率范围，结合倾斜角范围确定直线PQ的倾斜角的范围. 【详解】（1）如下图，，， 则直线PQ的斜率范围为.    （2）令直线倾斜角为，而直线对应倾斜角分别为， 则直线PQ的倾斜角范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$