等比数列求和-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第33卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第33卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查等比数列。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第33卷 第六章 等比数列求和 等比数列求和 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．等比数列的首项，公比，则等于（    ） A． B．31 C． D．63 2．已知等比数列的首项为1，公比为，则数列的前5项和为（    ） A．11 B．16 C． D． 3．若等比数列的前项和，则公比（    ） A． B． C． D． 4．设等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知正项等比数列的前项和为，若，则数列的公比为（    ） A． B． C．2 D． 6．记为等比数列的前n项和，若，，则公比（    ） A． B． C．3 D．2 7．记为等比数列的前项和，若，则（    ） A．63 B．64 C．127 D．128 8．已知等比数列的前n项和为，，，则（    ） A．62 B．50 C．40 D．22 9．已知是等比数列的前项和，若，则数列的公比是（    ） A．或1 B．或1 C． D． 10．等比数列中，，则的前项和（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则 ． 12．设等比数列的公比为为前项和，若，则 ． 13．（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第25题）设数列的通项公式是，这个数列的前项和 . 14．等比数列中，若，，，则 . 15．已知等比数列中，，，则数列的前6项和为 . 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知等比数列满足，，为数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的值 17．设公比不为1的等比数列的前项和为，且． (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和． 18．在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第33卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查等比数列。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第33卷 第六章 等比数列求和 等比数列求和 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．等比数列的首项，公比，则等于（    ） A． B．31 C． D．63 【答案】D 【分析】利用等比数列前项和公式求解. 【详解】因为等比数列的首项，公比， 所以. 故选：D. 2．已知等比数列的首项为1，公比为，则数列的前5项和为（    ） A．11 B．16 C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列前n项和公式求解. 【详解】根据题意，. 故选：A 3．若等比数列的前项和，则公比（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，依次求出，依题即可求得公比. 【详解】由，时，， 时，由解得，， 依题意，. 故选：C. 4．设等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设公比，将等式运用公式化简求出，再代入通项公式即可求得. 【详解】设等比数列的公比为，由可知（否则不成立）， 则有，化简得，，解得，， 于是，. 故选：C. 5．已知正项等比数列的前项和为，若，则数列的公比为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】利用等比数列的求和公式，结合正项等比数列求出最后的结果. 【详解】设数列的公比为，显然，则，解得或（舍去）. 故选C. 6．记为等比数列的前n项和，若，，则公比（    ） A． B． C．3 D．2 【答案】D 【分析】由等差数列求和公式基本量的计算即可得解. 【详解】若，，则，解得，符合题意. 故选：D. 7．记为等比数列的前项和，若，则（    ） A．63 B．64 C．127 D．128 【答案】C 【分析】利用基本量法可求首项和公式，再利用求和公式可求. 【详解】由条件可知，的公比， 由题意得，，解得，所以． 故选：C. 8．已知等比数列的前n项和为，，，则（    ） A．62 B．50 C．40 D．22 【答案】A 【分析】设数列的公比，由题意列出方程组，求得，由等比数列的求和公式计算即得. 【详解】设数列的公比为，由题意可得， 解得，，则. 故选：A. 9．已知是等比数列的前项和，若，则数列的公比是（    ） A．或1 B．或1 C． D． 【答案】A 【分析】分别利用等比数列的通项公式和前项和公式，解方程组可得或. 【详解】设等比数列的首项为，公比为，依题意得， 解得或. 故选：A. 10．等比数列中，，则的前项和（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式整理方程，解得公比，利用求和公式，可得答案. 【详解】设等比数列的公比为，由，则，由，则， 解得，所以. 故选：B. 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则 ． 【答案】 【分析】利用等比数列的前项和公式可求. 【详解】因为为等比数列，故， 故答案为：. 12．设等比数列的公比为为前项和，若，则 ． 【答案】8 【分析】利用给定条件，列式求出首项、公比即可得解. 【详解】由，得，解得，所以. 故答案为：8 13．（2021年云南省高等职业技术教育招生考试数学第25题）设数列的通项公式是，这个数列的前项和 . 【答案】2n-1 14．等比数列中，若，，，则 . 【答案】2 【分析】根据等比数列的求和公式即可代入求解. 【详解】等比数列中，若，，故公比不为1，则， 故答案为：2 15．已知等比数列中，，，则数列的前6项和为 . 【答案】189 【分析】根据等比数列的求和公式即可求解    . 【详解】等比数列中，，，因此公比为，故前6项和为， 故答案为：189 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知等比数列满足，，为数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等比数列通项公式可构造方程求得公比，进而得到； （2）利用等比数列求和公式可直接构造方程求得结果. 【详解】（1）设等比数列的公比为，则，解得：，. （2），，解得：. 17．设公比不为1的等比数列的前项和为，且． (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意列方程即可求解； （2）由题意得，结合等比数列求和公式即可求解. 【详解】（1）设的公比为， ，， ，， ，. （2），， （或） ， . 18．在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）由等比数列的通项公式与前项和公式可求解； （2）先求出等比数列的公比与,进而可求数列的通项与前项和公式可求解. 【详解】（1）因为，， 所以，； （2）因为，， 所以，解得，所以， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$