等比数列-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第32卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第32卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查等比数列。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第32卷 第六章 等比数列 等比数列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2013年云南省高等职业技术教育招生考试数学第19题）在等比数列{}中，那么=（ ） A. 24 B. 30 C. 24或-24 D. 30或-30 【答案】C 2．已知是等比数列，且，则 （ ） A．16 B．32 C．24 D．64 【答案】A 【分析】由等比数列的定义先求出公比，然后可解.. 【详解】，得 故选：A 3．在公比为的等比数列中，前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】先利用和的关系求出和，再求其公比. 【详解】由，得，， 所以，，则. 故选：C. 4．已知数列的通项公式为，则（    ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 【答案】B 【分析】利用等差数列的定义即得. 【详解】∵数列的通项公式为， ∴，故数列为等差数列，且公差. 故选：B. 5．已知等比数列的前2项和为12，， 则公比的值为（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式建立方程组，解之即可求解. 【详解】由题意知，设等比数列的公比为， 则，即， 解得，. 所以. 故选：A 6．已知为等比数列，，，则（   ） A．3 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】由等比数列基本量的计算依次求得，，进一步即可得解. 【详解】由题得，，故， ，故，即，， 所以. 故选：D. 7．公比为的等比数列满足，，则（    ） A． B．1 C．3 D．9 【答案】C 【分析】由等比数列的通项公式：，代入解关于的方程，即可得的值. 【详解】由，知，又， 则， ，解得（舍），或. 故选：C. 8．已知是等比数列的前n项和，，，则公比（    ） A． B． C．3或 D．或 【答案】D 【分析】利用等比数列通项和前n项和的基本量运算列出方程，求解即得. 【详解】由， 因，代入得，， 即，解得，或. 故选：D. 9．等比数列中，若，则公比为（ ） A．1 B．－2 C．2 D．2或－2 【答案】C 【分析】由等比数列定义得，结合已知即可得解. 【详解】设等比数列的公比为， 因为， 所以， 故选：C. 10．已知等比数列为递增数列，若，，则公比（    ） A． B．6 C． D． 【答案】D 【分析】由等比数列的角标性质结合单调性得出公比. 【详解】由，解得或； 数列是由正数组成的递增数列，，且. 故选:：D 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．在数列中，，且，则 ． 【答案】8 【分析】先判断数列为等比数列，利用等比数列的通项公式求解第四项； 【详解】因为，，所以为公比为2的等比数列，所以. 故答案为：8. 12．在等比数列中，已知，，则公比 ． 【答案】 【分析】将用首项和公比来表示，建立关于公比的等式求解即可． 【详解】解：， 解得：． 故答案为：． 13．已知在等比数列中，若它的首项为，公比为，则通项公式为 . 【答案】 【分析】 利用等比数列的通项公式可求得结果. 【详解】在等比数列中，若它的首项为，公比为，则. 故答案为：. 14．在等比数列中，若，则 . 【答案】16 【分析】根据给定条件，结合等比数列通项列式计算作答. 【详解】设等比数列的公比为，由，得，解得， 所以. 故答案为：16 15．等比数列的公比，前n项和为，，，则 ． 【答案】31 【分析】根据等比数列通项公式基本量计算出公比，进而利用等比数列求和公式计算即可. 【详解】由题意得，解得或， 因为，所以，故. 故答案为：31 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知数列满足，. (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)证明过程见解析 (2) 【分析】（1）直接由等比数列的定义证明即可； （2）直接根据（1）的结论计算即可. 【详解】（1）因为，所以，即， 即数列是以为首项，3为公比的等比数列； （2）由（1）可得，所以数列的通项公式为. 17 . (2012年云南省高等职业技术教育招生考试数学第27题)（10分）在等比数列中，，公比q=3，前n项和，求首项和项数n. 【答案】 18．小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧． (1)用一个式子表示年后这辆车的价值； (2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？ 【答案】(1)， (2)万 【分析】（1）根据题意找出递推关系，结合等比数列的通项公式可得答案； （2）根据数列的通项公式可得答案. 【详解】（1）设第年后车辆的价格为，由题意，即； 因为一年后的价格为，所以，. （2）由（1）得（万）. 所以使用6年后卖掉这辆车，他大概能得万. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第32卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查等比数列。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第32卷 第六章 等比数列 等比数列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2013年云南省高等职业技术教育招生考试数学第19题）在等比数列{}中，那么=（ ） A. 24 B. 30 C. 24或-24 D. 30或-30 2．已知是等比数列，且，则 （ ） A．16 B．32 C．24 D．64 3．在公比为的等比数列中，前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知数列的通项公式为，则（    ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 5．已知等比数列的前2项和为12，， 则公比的值为（    ） A． B．2 C． D．3 6．已知为等比数列，，，则（   ） A．3 B．2 C． D． 7．公比为的等比数列满足，，则（    ） A． B．1 C．3 D．9 8．已知是等比数列的前n项和，，，则公比（    ） A． B． C．3或 D．或 9．等比数列中，若，则公比为（ ） A．1 B．－2 C．2 D．2或－2 10．已知等比数列为递增数列，若，，则公比（    ） A． B．6 C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．在数列中，，且，则 ． 12．在等比数列中，已知，，则公比 ． 13．已知在等比数列中，若它的首项为，公比为，则通项公式为 . 14．在等比数列中，若，则 . 15．等比数列的公比，前n项和为，，，则 ． 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知数列满足，. (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式. 17 . (2012年云南省高等职业技术教育招生考试数学第27题)（10分）在等比数列中，，公比q=3，前n项和，求首项和项数n. 18．小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧． (1)用一个式子表示年后这辆车的价值； (2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$