长方体的体积（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

长方体的体积 班级_姓名_ 成绩_ 【知识点】 1.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,用字母表示分别是cm3、dm3和m3。计量容积,通常用升或毫升作单位,用字母表示分别为L和mL,其中1L=1000mL。 2.长方体的体积=长 宽 高,字母公式为V=abh。也可用体积=底面积 高,字母公式为V=Sh。 3.计算体积从外面测量长、宽、高;计算容积从里面测量长、宽、高。 【思路点拨】 【例1】如图,一个棱长为6厘米的正方体,从它的前面、上面、右面的中心各挖去一个长方体(向后全部挖空),每个面上的孔是一个边长为2厘米的正方形,剩余部分的体积是多少? 仔细观察:可以怎么求挖去的体积? 【例2】 做一个无盖的长方体木盒,如从外面量长宽高分别是30厘米、24厘米和20厘米。木板厚2厘米。做这个木盒至少需要多少平方厘米的木板?思考:可以怎么求木板的面积? 【例3】一只集装箱,它的内尺寸是18 18 18。现在有一批货箱,它的外尺寸是1 4 9,问这只集装箱能装多少只货箱? 思考:集装箱的空间能全部利用吗? 【思维训练】 1.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装,从外面量,长7厘米,宽4厘米,高10厘米。盒外标签注明“净含量280毫升”,请判断是否虚假,为什么? 2.如图是一个长方体玻璃容器,从里面量底面长 7 分米,宽 5 分米,如果向这个容器里注水,当容器中的水形成的长方体出现一组相对的面是正方形时,水的体积是多少升? 3.一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米? 4.一个长方体的表面积是108平方厘米,其中一个面的长4厘米,宽3厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米? 5.一个装满牛奶的长方体长6厘米、宽5厘米、高12厘米。乐乐倒出一部分牛奶后,盒中空出的部分如图所示,杯中还有多少毫升的牛奶? 6. 如下图所示,有两个长方体玻璃缸,甲缸中的水深24厘米,乙缸中没有水。现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中,使两个缸中的水同样深。问这时水深多少厘米? 30㎝ 20㎝ 40㎝ 40㎝ 30㎝ 30㎝ 24㎝ 甲缸 乙缸 7.一张长方形铁皮长30厘米,在它的四个角分别剪去边长5厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒,已知铁皮盒容积是1升。那么原来这张铁皮的面积是多少平方厘米? 8.做一个有盖的长方体木盒,如从外面量长宽高分别是18厘米、15厘米和8厘米。木板厚2厘米。做这个木盒至少需要多少平方厘米的木板? 9.一个容器如下图(无盖)用铁皮做这样一个容器(单位:分米)。做这个容器至少需要多少铁皮?最多能容水多少升?如果竖直放置最多容水多少升? 10.一个长方体的前面与上面的面积之和是247平方厘米。如果它的长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少? 11.有一个长方体的盒子,从里面量长为40cm,宽为12cm,高为7cm。在这个盒子里放长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块。最多可放几块? 12.从一个长、宽、高分别为21cm,15cm,12cm的长方体上面,尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分尽可能大地切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米? 学科网(北京)股份有限公司 $$