长方体的表面积（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

长方体的表面积 班级_________姓名__________________ 成绩_______ 【知识点】 1.长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。 2.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高） (字母式）S=2×(a×b+a×c+b×c)=2(ab+ac+bc ) 3.正方体的表面展开图共11种，分别是141型6种，231型3种，222型和33型。 【思路点拨】 【例1】如图，将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求这个物体的表面积。 仔细观察，这个不规则物体的表面积可以分成几个部分？ 【例2】从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖去一个长10㎝、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 小长方体可以怎样挖？ 【例3】一个长方体的前面与上面的面积之和为77平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且为质数，求这个长方体的表面积。 前面与上面的面积之和为77平方厘米可得：长×高＋长×宽＝77，你有什么发现？ 【思维训练】 1.如图，两个正方体和一个长方体，计算它的表面积。 2.右图是用3个正方体木块堆成的多面体，其中最下面的正方体的棱长为10厘米，而上面的两个正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点。那么这个多面体的表面积是多少平方厘米？ 3.如图是一个棱长为4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是多少？ 4. 如下图，在一个棱长是10厘米的正方体的上面刨出两条长10厘米，宽和高都是2厘米的小长方体槽。剩下部分的表面积是多少？ 5.一个长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，且长、宽、高都是质数。求这个长方体的表面积。 6.一共长方体表面积是184平方厘米，底面周长26厘米，其中长与宽的比是8:5，求高。 7.有一个长方体，长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 8.一个正方体状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片有锯成4长条，每条有锯成5小块，共得大小长方体60块，那么这60块长方体表面积之和是多少？ 9.一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是素数。这个长方体的表面积是多少？ 10.一个长方体的前面与上面的面积之和是91平方厘米。如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？ 11.把19个棱长是3厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。 12.如图，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有几种不同的选法？（可在图上标出） 学科网（北京）股份有限公司 $$