奥数思维强化培优——归一问题（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

奥数思维强化培优——归一问题 班级： 姓名： 学号： 1、 知识点： 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一） 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。 二、精讲练习 ★1.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ ★2.甲、乙两个班共有100名学生，甲班的男生和女生的人数比是3：2，乙班的男生和女生的人数比是7：5，问甲班男生的人数是多少？ ★3.三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ ★★4.甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱。之后,甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱? ★★5.某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥．改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？ ★★6.毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？ ★★7.甲买了3千克苹果,2千克梨;乙买了4千克苹果,3千克梨;丙买了3千克苹果,4千克梨。乙比甲多花5元钱,甲比丙少花了4元钱。问甲、乙、丙各花了多少钱? ★★★8.甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？ ★★★9.一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ ★★★10.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ ★★★11.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ ★★★12.某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的20千米路程几小时可以到达？ ★★★13.某工地需要108吨沙子,4辆载重相同的汽车运了3次,正好运了一半,余下的再增加2辆同样的汽车来运,还要几次运完? ★★★★14.孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ ★★★★15.小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤．两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？ ★★★★16.一个水池有三根进水管，若单开甲管需12小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，现在两管同时开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池？ ★★★★17.小明、小冬、小军三人去超市买笔,小明买了7支,小冬买了5支,小军没带钱。回家后,三人平分了从超市买回的笔,小军拿出了应付的8元钱,他应付给小明多少钱?他应付给小冬多少钱? ★★★★18.有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的 人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $$