2.1、确定物体的位置（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（教师版+学生版）-人教版六年级数学上册

【新课同步学与练】（人教版）六年级数学上册 第二单元：位置与方向（二） 2.1、确定物体的位置 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、确定物体位置的条件 （1）在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度（方位角），最后要确定距离。 （2）确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、位置关系的相对性。 物体的位置具有相对性：方向相反，度数相同，距离不变。 3、在平面图上标出物体位置的方法： （1）观测点和方位角； （2）从观测点沿着所确定的方向画一条射线； （3）根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度； （4）用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。 考点1：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】（23-24六年级上·山西忻州·期中）如图，以小芳家为观测点。 （1）公园在小芳家的北偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （2）学校在小芳家的北偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （3）科技馆在小芳家的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 【答案】（1）东；60；400 （2）西；45；600 （3）南；西；30；300 【分析】用方向和距离来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向和角度，三是距离；由图中小芳家到公园的图上2厘米表示实际400米可知，1厘米表示实际400÷2＝200米，本题以小芳家为观测点，根据“上北下南，左西右东”，以及用方向和距离描述位置的方法，对每个具体位置进行分析并描述。 【详解】 （1）公园在小芳家的北偏东60°（或东偏北30°）方向400米处。 （2）3×200＝600（米） 学校在小芳家的北偏西45°（或西偏北45°）方向600米处。 （3）1.5×200＝300（米） 科技馆在小芳家的南偏西30°（或西偏南60°）方向300米处。 【变式训练1】（23-24六年级上·河南新乡·期末）如图，以O为观测点，B点在（    ）。 A．西偏南27°方向200米处 B．北偏西31°方向200米处 C．西偏北31°方向200米处 【答案】B 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】 以O为观测点，B点在北偏西31°方向200米处。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24六年级上·河南周口·期末）如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处 【答案】C 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。 以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。 【详解】 图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）如图：A点在O点的（ ）偏（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 【答案】北；东30；800 【分析】相邻两个方向的夹角是90°，把北与东的夹角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点，点A在北偏东30°方向；点A到点O的距离为4个单位长度．根据图中所标注一格表示200米，则点A到点O的实际距离为200×4＝800米。据此解答即可。 【详解】 90°÷3＝30° 200×4＝800（米） 则A点在O点的北偏东30°（东偏北60°）的方向上，距离是800米。 考点2：位置关系的相对性 【典型例题】（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校在书店的南偏东40°方向上，那么书店在学校的（    ）方向上。 A．北偏西40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．西偏北40° 【答案】A 【分析】学校在书店的南偏东40°方向上，是以书店为观测点；书店在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以南偏东40°相对的是北偏西40°，由此解答。 【详解】 学校在书店的南偏东40°方向上，那么书店在学校的北偏西40°方向上。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24六年级上·山东济南·期末）如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿（    ）回家。 A．东偏北 B．南偏西 C．西偏南 D．南偏西 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】 90°－40°＝50° 如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿南偏西40°或西偏南50°回家。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24六年级上·湖南株洲·期末）图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处。从图书馆去科技馆，要往（    ）走800m。 A．北偏东60°方向 B．东偏北60°方向 C．北偏东30°方向 【答案】A 【分析】从图书馆去科技馆，要以图书馆为观测点，找出科技馆的位置，已知图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处，找出相对的位置即可，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答。 【详解】 由分析可知，图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处。那么从图书馆去科技馆，要往东偏北30°方向走800m，也可以说是北偏东60°方向走800m。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．东偏南20°与南偏西70° B．东偏南20°与南偏东70° C．东偏南20°与东偏北70° D．东偏南20°与西偏南70° 【答案】B 【分析】东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度，据此分析。 【详解】 90°－20°＝70° 东偏南20°也可以说成南偏东70°，描述中指的是同一方向的是东偏南20°与南偏东70°。 故答案为：B 考点3：在平面图上标出物体位置 【典型例题】（23-24六年级上·广东东莞·期末）画一画，填一填。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）从科技馆去学校，要往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 （3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度；看图可知，图上1厘米表示实际100米，有几段就是几百米。 （2）根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变进行填空。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际几百米就画几厘米。 【详解】 （1）90°－30°＝60° 科技馆在学校的东偏南30°或南偏东60°方向400米处。 （2）从科技馆去学校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。 （3） 【变式训练1】（23-24六年级上·河南南阳·期末）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）km。 （2）昆仑站在长城站（    ）方向，距离是（    ）km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。 【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。 （3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。 【详解】 （1）500×1＝500（km） 中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离大约500 km。 （2）500×4＝2000（km） 长城站在昆仑站北偏东25°方向，距离大约2000 km。 （3）1000÷500＝2（厘米） 2500÷500＝5（厘米） 根据分析作图如下： 【变式训练2】（23-24六年级上·浙江温州·期末）第十九届亚运动于2023年9月在浙江举行，温州龙湾奥体中心成为本次亚运会足球小组赛分赛场地，我市轨道交通S1、S2线全力助力亚运盛会。 （1）从龙湾国际机场出发，乘坐轨道交通S1线，可以直达奥体中心。奥体中心在龙湾国际机场（    ）偏（    ）30°方向距离（    ）km处。 （2）轨道交通S2线共分布20个站点。其中沙城站在龙湾国际机场站西偏南35°方向大约6km处。请在图中画出沙城站所在的位置。 【分析】（1）图中1小段代表实际3km，以龙湾国际机场为观测点，奥体中心在西偏北30°方向上，距离龙湾国际机场有2段长度； （2）以龙湾国际机场为观测点，沙城站在西偏南35°方向上，距离龙湾国际机场6km，也就（6÷3）段距离，据此确定沙城站的位置。 【详解】 （1）3×2＝6（km） 奥体中心在龙湾国际机场西偏北30°方向距离6km处。 （2）沙城站所在的位置如下： 【变式训练3】（23-24六年级上·湖南永州·期末） （1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （3）请在图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以昆仑站为观测点即可确定中山站、长城站和泰山站的方向；再根据图上1厘米表示实际500千米，分别求出1厘米、4厘米的实际距离；然后求出1500千米的图上距离。 【详解】 （1）1×500＝500（千米） 中山站在昆仑站北偏西30°或者西偏北60°方向，距离是500千米。 （2）4×500＝2000（千米） 长城站在昆仑站南偏西25°或者西偏南65°方向，距离是2000千米。 （3）1500÷500＝3（厘米） 如图： 一、选择题 1．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）西偏北40°也可以说成（    ）。 A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏北40° D．北偏东50° 【答案】B 【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。 【详解】由分析可知： 西偏北40°也可以说成北偏西50° 故答案为：B 2．（23-24六年级上·广东广州·期末）张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（    ）的方向。 A．北偏西30° B．北偏东30° C．西偏北30° D．东偏北30° 【答案】A 【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，张爷爷先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，是从北往西旋转了30°，结合角度，得出这时他面对的方向。 【详解】张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向北偏西30°（或西偏北60°）的方向。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·福建厦门·期末）王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家（    ）。 A．北偏东30° B．西偏南30° C．北偏东60° D．南偏西30° 【答案】B 【分析】 王青家在学校的东偏北30度方向上，是以学校为观测点；学校在王青家的方向是以王青家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以东偏北30度相对的是西偏南30度，由此解答。 【详解】王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家西偏南30度。 故答案为：B 4．（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校图书室在教学楼的南偏西30°方向距离100米，那么教学楼在图书室的（    ）30°方向距离100米。 A．南偏西 B．北偏东 C．西偏南 D．东偏北 【答案】B 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】90°－30°＝60° 学校图书室在教学楼的南偏西30°方向距离100米，那么教学楼在图书室的北偏东30°（东偏北60°）方向距离100米。 故答案为：B 5．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．南偏东60°方向500m处 B．北偏西30°方向500m处 C．西偏北30°方向500m处 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行分析。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－30°＝60° 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°或北偏西60°方向500m处。 故答案为：C 6．（23-24六年级上·福建莆田·期末）北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的（    ）方向上。 A．西偏南 B．东偏北 C．南偏西 D．北偏东 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，可以方向相反，角度相等；也可以用不同的方向和角度进行描述。如下图所示，以北京为观测点，哈尔滨在北京的东偏北方向上；90°－10°＝80°，也可以说哈尔滨在北京的北偏东80°方向上。 【详解】 通过分析可得：北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的北偏东80°或东偏北10°方向上。只有选项B符合题意。 故答案为：B 7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）医院位于公园的西偏南30°方向800米处。从医院去公园，要往（    ）方向走800米。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60° 【答案】A 【分析】 以公园为观测点，医院位于公园的西偏南30°方向，由位置的相对性可知，以医院为观测点，公园在医院东偏北30°或北偏东60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】 由图可知，医院位于公园的西偏南30°方向800米处。从医院去公园，要往东偏北30°或北偏东60°方向走800米。 故答案为：A 8．（23-24六年级上·全国·单元测试）观察下面示意图，描述正确的是（    ）。 A．火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B．电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C．东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D．超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 【答案】B 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】 A．5×1000＝5000（m） 火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误； B．7×1000＝7000（m） 电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确； C．3×1000＝3000（m） 东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误； D．6×1000＝6000（m） 超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误； 故答案为：B 二、填空题 9．（23-24六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）我家在奶奶家东偏南35°方向480米处，我去奶奶家应该往（ ）方向走（ ）米就到了。 【答案】西偏北35°；480 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】根据分析可知我去奶奶家应该往西偏北35°方向走480米就到了。 10．（23-24六年级上·河南商丘·期末）以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的（ ）偏（ ）方向处。 【答案】南；西 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：学校在小明家的南偏西方向处。 11．（23-24六年级上·江西宜春·期末）李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往（ ）（ ）度方向走（ ）米到家。 【答案】西偏南；60°；800 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】 90－60＝30° 李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60°（或南偏西30°）方向走800米到家。 12．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）锦绣小区在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米；学校在锦绣小区的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 【答案】北；东；40°；600；南；西；40°；600 【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北偏东40°，再根据右下角标识，每一段表示200米，图中学校距离锦绣小区有3段，共600米； 接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西40度而距离不变。 【详解】 锦绣小区在学校的北偏东40°方向上，距离是600米； 学校在锦绣小区的南偏西40°方向上，距离是600米。 13．（23-24六年级上·湖北孝感·期中）图书馆在学校的西偏北20°方向2km处，从图书馆到学校要往（ ）方向走2km。 【答案】东偏南20° 【分析】根据题意，如图： 根据位置的相对性，图书馆在学校的西偏北20°方向2km处，则学校在图书馆的东偏南20°方向2km处，据此解答即可。 【详解】 图书馆在学校的西偏北20°方向2km处，从图书馆到学校要往东偏南20°方向走2km。 14．（23-24六年级上·浙江杭州·期中）小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】东；南；40；200 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】 由分析可知： 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的东偏南40°（南偏东50°）方向上，距离是200米。 15．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）看图填空。 军舰在出事船只（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米；货船在出事船只（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。 【答案】东；北；40；224；西；北；30；200 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以出事船只为观测点，即可确定军舰、货船的方向；据此解答。 【详解】 军舰在出事船只东偏北40度或北偏东50度的方向上，距离是224千米；货船在出事船只西偏北30度北偏西60度的方向上，距离是200千米。 16．（23-24六年级上·河南南阳·期末）如图，数字4在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的西偏北60°方向上。 【答案】东；南；30；11 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以钟面上的数字12作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向；根据方向和角度解答（答案不唯一）。 【详解】 如图： 90°－30°＝60° 如图，数字4在中心点O的东偏南（或南偏东）30°（或60°）方向，数字11在中心点O的西偏北60°方向上。 17．（23-24六年级上·浙江温州·期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】西；北；60 【分析】等边三角形的每个内角是60°，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】 90°－60°＝30° 游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°或北偏西30°方向上。 18．（23-24六年级上·广东广州·期末）量一量、填一填。 从学校出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达书店；然后改变方向，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达小华家。 【答案】北；东；45；600；南；东；60；400 【分析】根据图上的lcm表示200m，计算出学校到书店的实际距离；和书店到小华家的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出书店的位置；再以书店为观测点，确定出小华家的位置即可。 【详解】 3×200＝600（m） 200×2＝400（m） 从学校出发，沿北偏东45°方向走600m到达书店；然后改变方向，沿南偏东60°方向走400m到达小华家或从学校出发，沿东偏北45°方向走600m到达书店；然后改变方向，沿东偏南30°方向走400m到达小华家 19．（23-24六年级上·江西赣州·期末）在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的（ ）方向上相距（ ）米处。 【答案】东偏南25°；1000 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离不变；据此解答。 【详解】 由分析可得：在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的东偏南25°方向上相距1000米处。 20．（23-24六年级上·吉林四平·期末）以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；商店在北偏西（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】东；南 ；48°；300；西；南；30°；400；50°；200 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。 【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。 21．（23-24六年级上·全国·单元测试）观察图，完成下列各题。 （1）以小红为观测点，小亮在小红的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。 【答案】（1）北；东；60°；850 （2）西；南；30°；850 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】 （1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。 三、判断题 22．（23-24六年级上·湖北随州·期末）教室里小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向的3m处，则小光的座位在小亮座位的西偏北20°方向的3m处。（ ） 【答案】√ 【分析】小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向，是以小光的座位为观测点；那么小光的座位在小亮座位的方向是以小亮的座位为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以东偏南20°相对的是西偏北20°，据此判断。 【详解】教室里小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向的3m处，则小光的座位在小亮座位的西偏北20°方向的3m处。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．（23-24六年级上·山东临沂·期末）如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。（ ） 【答案】√ 【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。 【详解】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．（23-24六年级上·江西抚州·期中）南偏西45°和西南方向是同一方向。（ ） 【答案】√ 【分析】方向由四个正方向，即东、西、南、北，四个偏方向，即东北，西南、东南、西北，东偏北或说成北偏东就是东北方向，西偏北或说成北偏西就是西北方向，所以与西南方向是同一方向的西偏南45°或南偏西45°，据此判断。 【详解】由分析可得：与西南方向是同一方向的是西偏南45°或南偏西45°，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 25．（23-24六年级上·河北保定·期末）志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】 （1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 26．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）按要求填空或画图。 （1）小亮家在公园的（  ）偏（   ）（   ）°方向（  ）米处。 （2）书店在公园的北偏西20°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。 （3）小明从书店经公园去超市。他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就到超市了。 【分析】（1）利用量角器量得小亮家在公园的北偏东30°方向，距离是2×500＝1000（米）； （2）先找出公园的北偏西20°方向，书店在此方向上的1500÷500＝3（厘米）处； （3）根据（2）作好的图，结合量角器，小明先向南偏东20°方向行1500米到达公园，再向西偏南45°方向行500米到达超市。 【详解】 （1）小亮家在公园的北偏东30°方向（或东偏北60°方向）1000米处。 （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 如图： （3）小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东20°方向（或东偏南70°方向）走1500米到公园，再沿西偏南45°方向（或南偏西45°方向）走500米就到超市了。 27．（23-24六年级上·江西吉安·期末）（1）如图，淘淘家在东方广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向2000米处；东方广场在依依家的（    ）偏（    ）25°方向（    ）米处。 （2）东东沿着东方广场西偏南30°走4000米可到超市，再往西走1000米就能回到家，请在图中画出超市和东东家的位置。 【分析】（1）以东方广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定淘淘家与东方广场、依依家与东方广场的位置关系。 （2）图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米； 在东方广场的西偏南30°方向上画4000÷1000＝4厘米长的线段，即是超市； 在超市的正西方向上画1000÷1000＝1厘米长的线段，即是东东家。 【详解】 （1）如图，淘淘家在东方广场的东偏北50°（或北偏东40°）方向2000米处； 东方广场在依依家的北偏西25°（或西偏北65°）方向3000米处。 （2）如图： 28．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。 （2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。 【详解】 （1）200×5＝1000（米） 生活书店在新知书店的南偏西70°（或西偏南20°）方向上，距离是1000米。 （2）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】（人教版）六年级数学上册 第二单元：位置与方向（二） 2.1、确定物体的位置 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、确定物体位置的条件 （1）在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度（方位角），最后要确定距离。 （2）确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、位置关系的相对性。 物体的位置具有相对性：方向相反，度数相同，距离不变。 3、在平面图上标出物体位置的方法： （1）观测点和方位角； （2）从观测点沿着所确定的方向画一条射线； （3）根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度； （4）用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。 考点1：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】（23-24六年级上·山西忻州·期中）如图，以小芳家为观测点。 （1）公园在小芳家的北偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （2）学校在小芳家的北偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （3）科技馆在小芳家的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 【变式训练1】（23-24六年级上·河南新乡·期末）如图，以O为观测点，B点在（    ）。 A．西偏南27°方向200米处 B．北偏西31°方向200米处 C．西偏北31°方向200米处 【变式训练2】（23-24六年级上·河南周口·期末）如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处 【变式训练3】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）如图：A点在O点的（ ）偏（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 考点2：位置关系的相对性 【典型例题】（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校在书店的南偏东40°方向上，那么书店在学校的（    ）方向上。 A．北偏西40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．西偏北40° 【变式训练1】（23-24六年级上·山东济南·期末）如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿（    ）回家。 A．东偏北 B．南偏西 C．西偏南 D．南偏西 【变式训练2】（23-24六年级上·湖南株洲·期末）图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处。从图书馆去科技馆，要往（    ）走800m。 A．北偏东60°方向 B．东偏北60°方向 C．北偏东30°方向 【变式训练3】（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．东偏南20°与南偏西70° B．东偏南20°与南偏东70° C．东偏南20°与东偏北70° D．东偏南20°与西偏南70° 考点3：在平面图上标出物体位置 【典型例题】（23-24六年级上·广东东莞·期末）画一画，填一填。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）从科技馆去学校，要往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 （3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。 【变式训练1】（23-24六年级上·河南南阳·期末）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）km。 （2）昆仑站在长城站（    ）方向，距离是（    ）km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。 【变式训练2】（23-24六年级上·浙江温州·期末）第十九届亚运动于2023年9月在浙江举行，温州龙湾奥体中心成为本次亚运会足球小组赛分赛场地，我市轨道交通S1、S2线全力助力亚运盛会。 （1）从龙湾国际机场出发，乘坐轨道交通S1线，可以直达奥体中心。奥体中心在龙湾国际机场（    ）偏（    ）30°方向距离（    ）km处。 （2）轨道交通S2线共分布20个站点。其中沙城站在龙湾国际机场站西偏南35°方向大约6km处。请在图中画出沙城站所在的位置。 【变式训练3】（23-24六年级上·湖南永州·期末） （1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （3）请在图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。 一、选择题 1．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）西偏北40°也可以说成（    ）。 A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏北40° D．北偏东50° 2．（23-24六年级上·广东广州·期末）张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（    ）的方向。 A．北偏西30° B．北偏东30° C．西偏北30° D．东偏北30° 3．（23-24六年级上·福建厦门·期末）王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家（    ）。 A．北偏东30° B．西偏南30° C．北偏东60° D．南偏西30° 4．（23-24六年级上·湖南永州·期末）学校图书室在教学楼的南偏西30°方向距离100米，那么教学楼在图书室的（    ）30°方向距离100米。 A．南偏西 B．北偏东 C．西偏南 D．东偏北 5．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．南偏东60°方向500m处 B．北偏西30°方向500m处 C．西偏北30°方向500m处 6．（23-24六年级上·福建莆田·期末）北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的（    ）方向上。 A．西偏南 B．东偏北 C．南偏西 D．北偏东 7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）医院位于公园的西偏南30°方向800米处。从医院去公园，要往（    ）方向走800米。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60° 8．（23-24六年级上·全国·单元测试）观察下面示意图，描述正确的是（    ）。 A．火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B．电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C．东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D．超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 二、填空题 9．（23-24六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）我家在奶奶家东偏南35°方向480米处，我去奶奶家应该往（ ）方向走（ ）米就到了。 10．（23-24六年级上·河南商丘·期末）以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的（ ）偏（ ）方向处。 11．（23-24六年级上·江西宜春·期末）李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往（ ）（ ）度方向走（ ）米到家。 12．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）锦绣小区在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米；学校在锦绣小区的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 13．（23-24六年级上·湖北孝感·期中）图书馆在学校的西偏北20°方向2km处，从图书馆到学校要往（ ）方向走2km。 14．（23-24六年级上·浙江杭州·期中）小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 15．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）看图填空。 军舰在出事船只（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米；货船在出事船只（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。 16．（23-24六年级上·河南南阳·期末）如图，数字4在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的西偏北60°方向上。 17．（23-24六年级上·浙江温州·期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 18．（23-24六年级上·广东广州·期末）量一量、填一填。 从学校出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达书店；然后改变方向，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达小华家。 19．（23-24六年级上·江西赣州·期末）在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的（ ）方向上相距（ ）米处。 20．（23-24六年级上·吉林四平·期末）以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；商店在北偏西（ ）方向上，距离是（ ）m。 21．（23-24六年级上·全国·单元测试）观察图，完成下列各题。 （1）以小红为观测点，小亮在小红的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。 三、判断题 22．（23-24六年级上·湖北随州·期末）教室里小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向的3m处，则小光的座位在小亮座位的西偏北20°方向的3m处。（ ） 23．（23-24六年级上·山东临沂·期末）如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。（ ） 24．（23-24六年级上·江西抚州·期中）南偏西45°和西南方向是同一方向。（ ） 四、解答题 25．（23-24六年级上·河北保定·期末）志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 26．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）按要求填空或画图。 （1）小亮家在公园的（  ）偏（   ）（   ）°方向（  ）米处。 （2）书店在公园的北偏西20°方向，距离1.5千米。在图上标出它的位置。 （3）小明从书店经公园去超市。他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就到超市了。 27．（23-24六年级上·江西吉安·期末）（1）如图，淘淘家在东方广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向2000米处；东方广场在依依家的（    ）偏（    ）25°方向（    ）米处。 （2）东东沿着东方广场西偏南30°走4000米可到超市，再往西走1000米就能回到家，请在图中画出超市和东东家的位置。 28．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$