第三单元 分数除法（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（人教版）

分数除法 第三单元 人教版小学数学六年级上册 单元复习课 思维架构 知识点01：倒数的认识 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系，这两个数是相互依 存的，它们不能单独存在。 2.求一个数的倒数的方法: 真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。 整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 1的倒数是1，0没有倒数。 你知道吗？ 知识精讲 【例1】下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是（ ），“c”代表的数是（ ）。 这个展开图属于1－4－1型，则中间4个小正方形中，相对的两个面中间会隔着一个面。 0.5 知识精讲 【例2】三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是( )。 三个质数的乘积就是42。 42＝2×3×7 所以这三个质数分别是2、3、7； 2＋3＋7 ＝5＋7 ＝12 所以这三个质数之和是12。 12 知识精讲 【例3】一个自然数与它倒数的和是8.125，则这个自然数与它倒数的差是( )。 把8.125转化成带分数再来研究。 7.875 知识精讲 知识点02：分数除法 1.分数除以整数的计算方法 （1）用分子除以整数的商作分子，分母不变。 （2）分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 2.一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 3.分数除法的混合运算 计算分数连除或乘除混合运算时，可以转化为分数连乘，再约分计算。 你知道吗？ 知识精讲 【例4】看图列算式。 ÷ （ ） = （ ） 4 知识精讲 【例5】 一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数 4 3 5 10 1 1 4 10 知识精讲 【例6】解方程。 知识精讲 【例7】 分数连除的问题按照从左到右的顺序依次计算。 知识精讲 【例8】 知识精讲 【例9】计算题。 分数的四则混合运算先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。 知识精讲 【例10】计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）。 知识精讲 【例10】计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）。 知识精讲 【例10】计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）。 知识精讲 知识点03：用分数除法解决实际问题 1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法： （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题，都是求单位“1”,一般有两种形式： 一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体； 另一种是两个相 对独立的数量之间的关系，把标准量看作单位“1”的量。 你知道吗？ 知识精讲 知识点03：用分数除法解决实际问题 （2）解题的方法可以用方程法，也可以用算术法。 用算术法解答，用除法。 用方程法解答的步骤： ①找出单位“1”,设为x;② 找出数量关系；③列方程解答。 你知道吗？ 知识精讲 知识点03：用分数除法解决实际问题 2.“已知总量，一个部分量是另一个部分量的几分之几，求这两个部分量”的实际问题： （1）解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法是找到题中数量间的等量关系，设单位“1”的量为x, 列出方程。 （2）找到题中单位“1”,计算出已知量占单位“1”的几分之几。 你知道吗？ 知识精讲 【例11】少先队员采集了植物标本和昆虫标本共80个，植物标本的个数是昆虫标本的。两种标本各采集了多少个？（用方程解） 总数量－昆虫标本数量＝植物标本数量 知识精讲 【例12】如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算 知识精讲 【例13】亚运会是一个汇聚了亚洲各国各地运动员、教练员和官员的体育盛会。2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会在杭州举行，共设置了40个亚运竞赛项目，为来自亚洲不同国家和地区的运动员创造了更多参与机会，促进亚洲多彩体育文化的交融互鉴。杭州亚运会对于中国体育代表团来说是一个历史性的突破，不仅在金牌和奖牌数量上取得显著成就，也在多个项目上刷新了记录，展现了中国运动员的卓越实力和竞技水平。杭州十九届亚运会中国共获奖牌383枚，其中金牌201枚、银牌111枚、铜牌71枚。 知识精讲 （1）十九届亚运会金牌数比十八届亚运会多，十八届亚运会中国获得多少枚金牌？ （2）中国第一次参加亚运会是1974年在伊朗·德黑兰举行的第七届亚运会，十九届亚运会获得金牌总数比第七届亚运会的6倍多3枚，第七届亚运会获得金牌多少枚？ 知识精讲 【例14】《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗 知识精讲 谢谢观看！ $$